因式分解平方差公式

一、知识回顾： 1、计算：

①(x3)(x3) ②(3x1)(3x1)

③(x7y)(x7y) ④(2x3y)(2x3y)

二、观察探究： 1、观察变形：

整式乘法：(a+b) (a-b)= a2-b2 因式分解：a2-b2

=(a+b) (a-b) 我们可以运用平方差公式来分解因式

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

2.庖丁解牛： a2 - b2

= ( a + b) ( a - b)

16a2-1 =(4a)2-12=(4a+ 1) ( 4a- 1)

3、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。

①4x2+y2 ②4x2-(-y)2 ③-4x2-y2 ④-4x2+y2 ⑤ a2-4 ⑥a2

+3

总结：

能用平方差公式分解因式的多项式的特征：

① 由 部分组成 ；②两部分符号 ； ③每部分都能写成某个式子

的 。 小试牛刀

运用a2-b2

=(a+ b)(a- b)

例1 、把下列各式进行分解因式：

1.x264 2. 25a2b2 3. x3x

(3) 4a3b4ab (4) (xy)24y2 5、4( a + b)2 - 25(a - c)2

（6）9992

－998

2

注意：

①公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。 ②分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。 ③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。 三、智能巩固： 男子组 女子组

(1) x2-1 (2)m2

-9

(3)x2-4y2 (4) 25x2

-4

(5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2

(7) a6-81 (8) –x2

+25

(9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2