2018-2018学年江苏省南通市如皋市高一（下）期中数学试卷
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上
1．在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于 ．
2．若点A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，则a的值为 ． 3．已知数列{an}为等比数列，且a7=1，a9=4，则a8= ．
4．直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，则直线l的方程是 ． 5．若x＞0，y＞0，x+4y=40，则lgx+lgy的最大值为 ．
6．已知两直线l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，当l1∥l2时，m的值为 ．
7．若k，﹣1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点 ．
8．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的取值范围为 ．
9．函数y=（x＞1）的最小值是 ．
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10＞0，S11＜0，关于数列{an}有下列命题：
（1）公差d＜0，首项a1＞0； （2）S6最大； （3）a3＞0； （4）a6＞0
上述命题正确的是 ．
，则z=2x﹣y的最小值 ．
11．已知x，y满足
12．已知实数a，b，c成等比数列，若a，x，b和b，y，c都成等差数列，则+= ．
13．已知数列{an}满足a1=﹣1，a2＞a1，|
|=2n（n∈N*），若数列{a2n﹣1}单调
递减，数列{a2n}单调递增，则数列{an}的通项公式为an= ． 14．b，c成等差数列且a＜b＜c，若钝角△ABC的三边a，则
三、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．B、C的对边分别为a、b、c．△ABC的内角A、己知asinA+csinC﹣（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．
16．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x﹣y﹣2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．
17．过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点． （1）|OA|•|OB|最小时，求直线l的方程； （2）2|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程．
18．在△ABC中，内角A，B，C的对边满足a＜b＜c，a2﹣c2=b2﹣ABC的面积为6． （1）求角A的正弦值； （2）求边b，c；
（2）设D为△ABC内任一点，点D到边BC、AC的距离分别为x，y，求|2x﹣y|的取值范围．
19．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作中挖去的三角形个数为an．如a1=1，a2=3．
，a=3，△
asinC=bsinB，
的取值范围是 ．
（1）求an；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面积之和Pn？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Qn．
20．在公差不为0的等差数列{an}中，a2、a4、a8成公比为a2的等比数列，又数列{bn}满足bn=
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和为Tn； （3）令cn=
（n∈N*），求使得cn＞10成立的n的取值范围．
．
2018-2018学年江苏省南通市如皋市高一（下）期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上
1．在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于 【考点】正弦定理．
【分析】利用正弦定理即可得出． 【解答】解：由正弦定理：可得故答案为：4
2．若点A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，则a的值为 4 ． 【考点】三点共线．
【分析】由于A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，可得kAB=kAC．利用斜率计算公式即可得出．
【解答】解：∵A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，∴kAB=kAC． ∴
故答案为4．
3．已知数列{an}为等比数列，且a7=1，a9=4，则a8= ±2 ． 【考点】等比数列的通项公式．
【分析】由已知结合等比数列的性质得答案． 【解答】解：在等比数列{an}中，由a7=1，a9=4， 得
．
，
．
=．
=
，化为a﹣3=1，解得a=4．
．
∴a8=±2． 故答案为：±2．
4．直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，则直线l的方程是 3x+2y﹣1=0 ．
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．
【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y+c=0，再把点（﹣1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程． 【解答】解：∵所求直线方程与直线2x﹣3y+4=0垂直，∴设方程为3x+2y+c=0 ∵直线过点（﹣1，2），∴3×（﹣1）+2×2+c=0 ∴c=﹣1
∴所求直线方程为3x+2y﹣1=0． 故答案为3x+2y﹣1=0．
5．若x＞0，y＞0，x+4y=40，则lgx+lgy的最大值为 2 ． 【考点】基本不等式在最值问题中的应用．
【分析】直接利用基本不等式求出xy的最大值，然后利用对数的运算法则求解最值即可．
【解答】解：x＞0，y＞0，x+4y=40 可得40
，解得xy≤100，当且仅当x=4y=20时取等号．
lgx+lgy=lgxy≤lg100=2． 故答案为：2．
6．已知两直线l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，当l1∥l2时，m的值为 ﹣7 ．
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．
【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 【解答】解：当m=﹣5时，此时两条直线相不平行，因此≠﹣5， ∴﹣
=﹣
，
解得，m=﹣7 故答案为：﹣7．
7．若k，﹣1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点 （1，﹣2） ．
【考点】等差数列的性质；恒过定点的直线．
【分析】由条件可得 k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2）．
【解答】解：若k，﹣1，b三个数成等差数列，则有 k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2）， 故答案为 （1，﹣2）．
8．设x，y满足约束条件 ，则z=x﹣2y的取值范围为 [﹣3，3] ．【考点】简单线性规划．
0）【分析】作出不等式组对应的可行域，平移目标直线可知，当直线过点A（3，，点B（1，2）时，函数z分别取最值，计算可得． 【解答】解：作出不等式组对应的可行域，（如图阴影） 平移目标直线z=x﹣2y可知，
当直线过点A（3，0）时，z取最大值3， 当直线过点B（1，2）时，z取最小值﹣3， 故z=x﹣2y的取值范围为：[﹣3，3] 故答案为：[﹣3，3]
9．函数y=
（x＞1）的最小值是 2+2 ．
【考点】基本不等式． 【分析】求出y=（x﹣1）+【解答】解：∵x＞1， ∴y=
+2，根据基本不等式的性质求出y的最小值即可．
=
=（x﹣1）+≥2=2+2
，
+2 +2
当且仅当x﹣1=故答案为：2+2
．
即x=1+时“=”成立，
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10＞0，S11＜0，关于数列{an}有下列命题：
（1）公差d＜0，首项a1＞0； （2）S6最大； （3）a3＞0；
（4）a6＞0
上述命题正确的是 （1），（3） ． 【考点】等差数列的前n项和．
【分析】由题意求得a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．然后逐一判断四个选项得答案．
【解答】解：在等差数列{an}中，由S10＞0，S11＜0， 得
，
，
∴a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．
则数列{an}为递减数列，且a1＞0，则（1）正确；
∵数列前5项为正，自第6项起为负，则S5最大，（2）错误； a3＞0，（3）正确；a6＜0，（4）错误． 故答案为：（1），（3）．
，则z=2x﹣y的最小值 ﹣1 ．
11．已知x，y满足【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=2x﹣y得y=2x﹣z，
作出y=2x，的图象，平移函数y=2x， 由图象知当曲线经过点A时，
曲线在y轴上的截距最大，此时z最小， 由
得
，即A（1，3），
此时z=21﹣3=﹣1， 故答案为：﹣1．
12．已知实数a，b，c成等比数列，若a，x，b和b，y，c都成等差数列，则+= 2 ．
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】由已知把x，y用含有a，b的代数式表示，代入+化简整理得答案．
【解答】解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac， 又a，x，b和b，y，c都成等差数列，
∴，得，
则+===．
故答案为：2．
13．已知数列{an}满足a1=﹣1，a2＞a1，|
|=2n（n∈N*），若数列{a2n﹣1}单调
．
递减，数列{a2n}单调递增，则数列{an}的通项公式为an= （﹣1）n【考点】数列递推式．
a2＞a1，【分析】数列{an}满足a1=﹣1，|
|=2n（n∈N*），可得
=2，a2=2，
a3=﹣8，a4=64．…，由于数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增，可得
，利用“累乘求积”即可得出．
【解答】解：∵数列{an}满足a1=﹣1，a2＞a1，|
|=2n（n∈N*），
∴
=2，解得a2=2．同理可得：a3=﹣8，a4=64．
∵数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增， ∴
，
∴an=•…
=（﹣1）n×2n﹣1×2n﹣2×…×22×2×1 =（﹣1）n×∴an=（﹣1）n故答案为：（﹣1）n
14．b，c成等差数列且a＜b＜c，若钝角△ABC的三边a，则） ．
【考点】余弦定理；等差数列的通项公式．
【分析】用a，c表示出b，根据钝角三角形得出的范围，将数，根据的范围得出
的范围．
．
，∴3c2﹣5a2﹣2ac
表示成的函的取值范围是 （，．
．
．
【解答】解：∵a，b，c成等差数列，∴b=
∵△ABC是钝角三角形，∴c2＞a2+b2，即c2＞a2+＞0．
即3（）2﹣2﹣5＞0，解得＞． 又a+b＞c，即a+
＞c，∴＜3．
∴令
=，则
==．
，f（t）=+=t+，
，∴当＜t＜3时，f（t）为增函数，
→．
）．
=
，当t→3时，
→，
f′（t）=1﹣
∴当t→时，∴＜
＜
故答案为：（，
三、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．B、C的对边分别为a、b、c．△ABC的内角A、己知asinA+csinC﹣（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c． 【考点】解三角形．
【分析】（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．
（Ⅱ）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c． 【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2﹣由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB， 故cosB=
，B=45°
asinC=bsinB，
ac=b2，
（Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=故a=b×
=
=1+
∴c=b×=2×=
16．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x﹣y﹣2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程． 【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标．
【分析】设出A与B两点的坐标，因为P为线段AB的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把A的坐标代入直线l1，把B的坐标代入直线l2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出A的坐标，然后由A和P的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程．
【解答】解：如图，设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是AB，且AB被P（3，0）平分．
设点A，B的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有
，
又A，B两点分别在直线l1，l2上，所以由上述四个式子得
，即A点坐标是
．
，B（，﹣
）
所以由两点式的AB即l的方程为8x﹣y﹣24=0．
17．过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点． （1）|OA|•|OB|最小时，求直线l的方程； （2）2|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程． 【考点】待定系数法求直线方程．
【分析】法一：（1）先求出+=1，根据基本不等式的性质得到ab的最小值，
从而求出直线方程；（2）根据基本不等式的性质得到关于a，b的方程组，解出a，b，求出方程即可；法二：（1）设直线l的方程为y﹣1=k（x﹣2），（k＜0），求出其与坐标轴的交点坐标，表示出|OA|•|OB|，根据基本不等式的性质求出k的值，从而求出直线方程；
（2）表示出2|OA|+|OB|，根据基本不等式的性质求出k的值，求出直线方程即可．
【解答】解：方法 一：设|OA|=a，|OB|=b，则直线l的方程为：
+=1，（a＞2，b＞1），由已知可得： +=1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （1）∵2
≤+=1，∴ab≥8，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当且仅当==，即a=4，b=2时，ab取最小值4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
此时直线l的方程为+=1，即为x+2y﹣4=0．
故|OA|•|OB|最小时，所求直线l的方程为：x+2y﹣4=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（2）由+=1得：2a+b=（2a+b）•（+）=5+﹣﹣
+
≥5+2
=9﹣﹣﹣
当且仅当，即a=3，b=3时，2a+b取最小值9．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
此时直线l的方程为+=1，即x+y﹣3=0．
故@|OA|+|OB|最小时，所求直线l的方程为x+y﹣3=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
方法二：设直线l的方程为y﹣1=k（x﹣2），（k＜0），
则l与x轴、y轴正半轴分别交于A（2﹣，0）、B（0，1﹣2k）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
•=4+（1）|OA|•|OB|=（2﹣）（1﹣2k）（﹣4k）+（﹣）≥4+2=8，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，
当且仅当﹣4k=﹣，即k=﹣时取最小值8．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
故|OA|•|OB|最小时，所求直线l的方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+2y﹣4=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
2|OA|+|OB|=2=5+（2）（2﹣）+（1﹣2k）（﹣）+（﹣2k）≥5+2=9，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当且仅当﹣=﹣2k，即k=﹣1时取得最小值9．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
故2|OA|+|OB|最小时，所求直线l的方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
18．在△ABC中，内角A，B，C的对边满足a＜b＜c，a2﹣c2=b2﹣ABC的面积为6． （1）求角A的正弦值； （2）求边b，c；
（2）设D为△ABC内任一点，点D到边BC、AC的距离分别为x，y，求|2x﹣y|的取值范围．
【考点】余弦定理；简单线性规划；正弦定理．
【分析】（1）由已知利用余弦定理可求cosA的值，结合范围A∈（0，π），即可解得sinA的值．
（2）利用三角形面积公式可求得bc=20，由已知及余弦定理可得b2+c2=41，结合b＜c即可得解b，c的值．
（3）以C点为坐标原点，边CA所在直线为x轴建立直角坐标系，则x、y满足
，a=3，△
，设点D到直线2x﹣y=0的距离为d，则|2x﹣y|=
﹣y|的范围．
【解答】（本题满分为16分） 解：（1）由a2﹣c2=b2﹣
，得：
d，从而可求|2x
=，即cosA=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ∵A∈（0，π），
∴sinA=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （2）∵S△ABC=bcsinA=bc∴bc=20，① 由
=及bc=20、a=3，得b2+c2=41，②
=6，
由①、②及b＜c解得b=4，c=5．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（3）以C点为坐标原点，边CA所在直线为x轴建立直角坐标系． 则x、y满足﹣﹣﹣
画出不等式表示的平面区域（如图所示的阴影部分）． 设点D到直线2x﹣y=0的距离为d，则|2x﹣y|=
d．
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
解得|2x﹣y|∈[0，6）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
19．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作中挖去的三角形个数为an．如a1=1，a2=3．
（1）求an；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面积之和Pn？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Qn． 【考点】数列的求和．
【分析】（1）由题意知，数列{an}是以1为首项，以3为公比的等比数列，进而可得an；
（2）记第n次操作中挖去的一个三角形面积为bn，则{bn}是以为首项，以为公比的等比数列，进而可得第n次操作后，挖去的所有三角形面积之和Pn； （3）由题意知，第n次操作中挖去的所有三角形上所贴标签上的数字之和为n•3n
﹣1
，利用错位相减法，可得挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Qn．
【解答】解：（1）由题意知，数列{an}是以1为首项，以3为公比的等比数列，
所以an=3n﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（2）记第n次操作中挖去的一个三角形面积为bn， 则{bn}是以为首项，以为公比的等比数列，所以bn=故第n次操作中挖去的所有三角形面积为3n﹣1﹣
，
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣
=
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
从而第n次操作后挖去的所有三角形面积之和Pn=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
=．﹣
（3）由题意知，第n次操作中挖去的所有三角形上所贴标签上的数字之和为n•3n
﹣1
，﹣﹣﹣﹣﹣
所以所有三角形上所贴标签上的数字的和Qn=1×1+2×3+…+n•3n﹣1，① 则3Qn=1×3+2×32+…+n•3n，②
①﹣②得，﹣2Qn=1+3+32+…+3n﹣1﹣n•3n=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 故Qn=﹣﹣
20．在公差不为0的等差数列{an}中，a2、a4、a8成公比为a2的等比数列，又数列{bn}满足bn=
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和为Tn； （3）令cn=
（n∈N*），求使得cn＞10成立的n的取值范围．
．
．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（1）设数列{an}公差为d，由题设得：
，a1+3d=
（2）由（1）知：bn=
等比数列的求和公式即可得出．
，解出即可得出．
，
，
，k∈N*．对n分类讨论，利用等差数列与
（3）由（2）知，cn=出．
=，可得=＞1，利用其单调性即可得
【解答】解：（1）设数列{an}公差为d，由题设得：即
解得a1=d=1．
∴数列{an}的通项公式为：an=1+（n﹣1）=n． （2）由（1）知：bn=
，k∈N*． ，a1+3d=
，
，，
①当n为偶数，即n=2k时，奇数项和偶数项各项， ∴Tn=（4+8+…+2n）+（2+23+…+2n﹣1） =
+
=
+
+n﹣．
②当n为奇数，即n=2k﹣1时，n+1为偶数． ∴Tn=Tn+1﹣an+1=
+
+（n+1）﹣﹣2（n+1）=
+
﹣．
综上：Tn=
，k∈N*．
（3）由（2）知，cn==，
∵==＞1，
∴数列{cn}是递增数列． ∵c4=8，c5=
＞10，
∴使得cn＞10成立的n的取值范围为n≥5，n∈N*．
2018年1月15日
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