1、可再延长二个月侦查期限的情形如下：
(1)设区的市级人民检察院和基层人民检察院办理直接受理侦查的案件，对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照人民检察院刑事诉讼规则第三百零六条的规定依法延长羁押期限届满，仍不能侦查终结的，经省级人民检察院批准，可以再延长二个月。
(2)省级人民检察院办理直接受理侦查的案件，有前款情形的，可以直接决定再延长二个月。
2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百一十条
一、重新计算侦查羁押期限的情形
1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照刑事诉讼法第124条的规定重新计算侦查羁押期限。但是公安机关在侦查羁押期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，不再经人民检察院批准。但须报人民检察院备案，并受人民检察院监督。
2、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址：身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。
3、对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期间。
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