行为人非法吸收公众存款，将其返还之后，是有可能减轻罪行的。非法吸收或变相吸收公众存款的数额，以所吸收的资金全额计算。案发前后已归还的数额，可以作为量刑情节酌情考虑。
一、对非吸退赔的规定是什么
新规对非吸退赔的规定如下：
如全额退还赔偿金，可减免基准罚款的20%-30%；如退还部分，可相应减少从宽处理。宽大处理的范围应当综合考虑犯罪性质确定，退赃赔偿行为对损害结果的弥补程度和退赔数额。对于非暴力犯罪，如果全部退还赃物和赔偿金，基准刑可降低20%-30%；对于轻微暴力犯罪，如果全部退还赃物和赔偿金，基准刑可降低10%-20%；对于严重暴力犯罪，如果全部退还赃物和赔偿金，基准刑可降低10%以下，退还部分赃物或者赔偿金的，可以相应减轻从宽处理。
非吸指的是非法吸收公众存款。
对于非法吸收或者变相吸收公众存款的行为是否立案侦查，取决于有没有涉嫌以下三种情形中的一种：
一、从非法吸收或者变相吸收公众存款的数额上来看，个人非法吸收或者变相吸收公众存款，数额在20万元以上的，单位非法吸收或者变相吸收公众存款，数额在100万元以上的。
二、从非法吸收或者变相吸收公众存款的户数上来看，个人非法吸收或者变相吸收公众存款30户以上的，单位非法吸收或者变相吸收公众存款150户以上的。
三、从造成的经济损失上来看，个人非法吸收或者变相吸收公众存款给存款人造成直接经济损失数额在10万元以上的，单位非法吸收或者变相吸收公众存款给存款人造成直接经济损失数额在50万元以上的。
二、非法集资犯罪如何认定
《刑法》规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，构成非法吸收公众存款罪;以非法占为有目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的，构成集资诈骗罪。《最高人民法院关于审理非法集资刑事案件具体应用法律若干问题的解释》进一步明确了非法集资、非法吸收公众存款、集资诈骗的认定标准。非法集资是指违反国家金融管理法律规定，向社会公众(包括单位和个人)吸收资金的行为。非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款是指实施非法集资行为，同时具备未经有关部门依法批准或者借用合法经营的形式吸收资金，通过媒体、推介会、传单、手机短信等途径向社会公开宣传，承诺在一定期限内以货币、实物、股权等方式还本付息或者给付回报，以及向社会公众即社会不特定对象吸收资金等四个条件，即具有非法性、公开性、利诱性、社会性四个特征的情形(《刑法》另有规定的除外)。《最高人民法院关于审理非法集资刑事案件具体应用法律若干问题的解释》列举了实践中常见的几种非法吸收公众存款的行为。集资诈骗与非法吸收公众存款的根本区别在是否具有非法占有的目的，以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资的，就是集资诈骗。《最高人民法院关于审理非法集资刑事案件具体应用法律若干问题的解释》明确了认定“以非法占有为目的”的八种情形，如下：(一)集资后不用于生产经营活动或者用于生产经营活动与筹集资金规模明显不成比例，致使集资款不能返还的;(二)肆意挥霍集资款，致使集资款不能返还的;(三)携带集资款逃匿的;(四)将集资款用于违法犯罪活动的;(五)抽逃、转移资金、隐匿财产，逃避返还资金的;(六)隐匿、销毁账目，或者搞假破产、假倒闭，逃避返还资金的;(七)拒不交代资金去向，逃避返还资金的;(八)其他可以认定非法占有目的的情形。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百七十六条
非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。
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