补充侦查时发现新罪该如何处理?

发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，应当立案侦查(并案)，同时，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。全案不受补充侦查时限的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百六十条在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。

犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，确实无法查明其身份的，也可以按其自报的姓名起诉、审判。

第一百七十五条人民审查案件，可以要求机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

一、侦查羁押的时间怎么计算

重新计算侦查羁押期限的情形有以下几种：1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起重新计算侦查羁押期限。重新计算侦查羁押期限的，由机关决定，无需人民批准，但须报人民备案。2、机关补充侦查完毕移送后，人民重新计算审查期限。3、人民补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审理期限。4、人民改变管辖的案件，从改变后的人民收到案件之日起重新计算审理期限5、第二审人民发回重审人民重新审判的案件，原审人民自收到发回案件之日起，重新计算审理期限。6、简易程序转为普通程序的案件，审理期限应当从决定转为普通程序之日起计算。7、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民审查起诉。8、对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期限。