分数的基本性质

　　3、分数的基本性质

　　第一课时：分数的基本性质

　　教学内容：教材第75、76 页例1、例2 ，第76 页“做一做”及第77 页练习十四的第1 一5 题。

　　教学目标：

　　1 .使学生归初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

　　2、会运用分数基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

　　3 .培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

　　4 .让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

　　教学重点：理解分数的基本性质。

　　教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。

　　教具准备：准备3 张同样的长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

　　120 ÷20 =

　　( 12o×3 ）÷（30 ×3 ) =

　　( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) =

　　2、分数与除法有什么联系？

　　二、教学实施

　　导入：我们曾经学过整数除法中商不变的性质，又知道了分数与除法的联系。那么，在分数中是滞也有与除法同样的性质呢？这节课，我们就要研究这个问题。

　　1 .教学教材第75 页的例1 。

　　让学生拿3 张同样的长方形纸片，平均分成2 份、4 份、8 份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分

　　问：把3张纸条的左端对齐，平放在桌上。观察比较，你发现了什么？

　　通过动手操作、观察比较，我们知道1/2、2/4、4/8这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的呢？学生以小组为单位讨论，请代表发言。

　　随着学生汇报，老师板书.

　　教材78页第7题。

　　观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）

　　[板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。]

　　提问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？为什么0要除外？（学生讨论）[补充板书：0除外]

　　师：分子和分母如果都乘上0，则分数成为 ，而分数的分母不能为o ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以o 。

　　提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

　　2.教学例2

　　出示列2。问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。（分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。）

　　问：想一想，怎样不改变分数大小，使分母变为12 ？应根据什么知识解决这个题的？

　　学生试着在课本上填写，集体订正。

　　问：在解答中应注意什么问题？

　　3 .完成教材第76 页“做一做”。学生独立完成，再集体订正。

　　请学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

　　三、思维训练

　　1、完成教材第77 页练习十四的第1 题。

　　学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

　　2、完成教材第77 页练习十四的第2 题。

　　学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以2/5化成4/10，也可以把4/10化成2/5，再比较。

　　3 .完成教材第77 页练习十四的第3 题。

　　学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

　　4 .完成教材第77 页练习十四的第4 题。

　　引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

　　老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。

　　5 .完成教材第77 页练习十四的第5 题。

　　四、课堂小结

　　通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

　　板书设计：分数的基本性质

　　例1 1/2=2/4=4/8 例2 2/3=（2*4）/（3*4）=8/12 10/24=（10÷2）/（24÷2）=5/12

　　分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　教学反思：

　　1、充分利用商不变的性质，促进学习的正迁移。

　　商不变的性质和分数的基本性质在内容上，在语言叙述上都有很多相似之处。因此在教学时，我注意利用分数与除法之间的内在联系，帮助学生通过类比来推理得出分数的基本性质，促进了学习的正迁移。

　　2、经历由“猜测——动手操作验证——得出规律”的探究过程。

　　在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，使之经历学习探究的全过程。我创设了探索场景，让学生首先猜测分数是否也有与除法同样的性质。接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。最后在小组合作讨论中得出了正确结论。

　　3、提供更多认识材料，便于学生观察理解分数的基本性质。

　　教材推导分数的基本性质采用的是不完全归纳法。这种方法是从“特殊”到“一般”推进从而得出结论。因此，在推导过程中要尽可能地让学生更多地占有资料，这样推导出的结论就更具有可靠性。教材只提供了三个分数，如果让学生自己例举些这样的例子又难以通过直观手段来验证，所以我将78页第7题作为补充认识材料加以充分利用。学生通过涂色，填写分数，观察比较再次验证了自己的猜想，也使得结论的得来更科学。