第一单元：四则运算教学设计

　　(一)教学内容

　　本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

　　(二)教学目标

　　1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

　　2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

　　3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、思考等学习习惯。

　　(三)教学重难点及关键

　　重点：含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。

　　难点：含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。

　　关键：使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

　　(四)教材编排

　　1、具体安排如下：

　　2、本单元教材的编写特点。

　　（1）解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。

　　本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

　　（2）为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

　　本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

　　（五）教学建议

　　1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

　　本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

　　2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

　　本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

　　（六）课时安排

　　本单元内容可以用6课时进行教学。

　　第一课时：加减混合运算

　　教学内容：教科书第4页例1、做一做及练习一相应题。

　　教学目标：

　　1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。

　　2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。

　　教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。

　　教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。

　　教学过程：

　　（一）谈话引入  激发兴趣

　　同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？我们一起来看课本上的主题图。

　　（二）情景延伸  复习旧知

　　咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！

　　1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

　　同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？

　　2、交流、反馈

　　同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。

　　（三）学习新知  算法探究

　　同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

　　1、你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？

　　列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？

　　2、反馈交流。

　　（1）72－44=28               （2）72－44＋85=113

　　28＋85=113

　　72－44表示什么？28＋85又表示什么？

　　说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）

　　3、运用方法（2）列式。

　　如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？

　　请学生自由列式计算，然后全班交流。

　　78＋50－37

　　说一说每一步的意思。

　　4、小结加减混合运算的运算顺序。

　　学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）

　　（四）巩固新知  总结评价

　　1、公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？

　　（1）请学生快速地列出算式。

　　（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？

　　2、图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？

　　（1）请学生用不同的方法列出算式。

　　（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？

　　3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？

　　（五）布置作业

　　1、根据算式35+24-12和45-32+39各编一道应用题。

　　2、练习一第2、4题。

　　板书设计：

　　加减混合运算

　　72－44=28（人）            72－44＋85=113（人）

　　28＋85=113（人）

　　答：现在有113人在滑冰。

　　在没有括号的算式里，只有加减法法，要从左往右按顺序计算。

　　教学反思：

　　第二课时：乘除混合运算

　　教学内容：教科书第4-5页例2、做一做及练习一相应题。

　　教学目标：

　　1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。

　　2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。

　　教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。

　　教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。

　　教学过程

　　（一）复习旧知

　　1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）

　　咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。

　　2、说说运算顺序并计算。

　　25＋78－91         105－58＋46

　　（二）展开新课

　　1、出示例2。

　　“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？

　　2、请一位学生读题。

　　3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。

　　4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？

　　5、组织交流：

　　a、分步列式：987÷3＝329              综合列式：987÷36 

　　3296＝1974                     ＝3296

　　＝1974

　　线段图：        3天接待987人

　　一共接待几人？

　　引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。

　　987÷3表示一天接待多少人。

　　3296表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。

　　比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）

　　b、6÷3987

　　6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。

　　6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。）

　　7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）

　　（三）巩固深化

　　1、口算。

　　27÷37     　　　36÷9     　　　　　25÷58

　　45＋8－23   　　　 63÷78     　　　　 24－8＋10

　　28÷47     　　　35＋24－12    　　　　48÷8÷9

　　开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。

　　2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？

　　请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。

　　（四）小结提高

　　通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？

　　（五）布置作业

　　1、根据28÷47和36÷9两道算式各编一道应用题。

　　2、练习一第1、3题。

　　附书设计：                乘除混合运算

　　987÷3＝329（人）        987÷36 

　　3296＝1974（人）     ＝3296

　　＝1974（人）

　　答：6天一共接待1974人。

　　在没有括号的算式里，只有乘除法，要从左往右按顺序计算。

　　教学反思：

　　第三课时：积商之和(差)的混合运算

　　教学内容：教科书第6-7页例3、做一做及练习一相应题。

　　教学目标

　　1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。

　　2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。

　　教学重点、难点：使学生理解运算顺序。

　　教学过程：

　　（一）复习导入

　　大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？

　　出示下表：

　　这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表

　　日期

　　星期一

　　星期二

　　星期三

　　人数

　　312

　　306

　　369

　　提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题）

　　根据学生回答，出示：

　　3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？

　　学生列式解答。并说说计算顺序。

　　导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？

　　课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？

　　（二）探究新知

　　1、教学例3：星期天，爸爸妈妈带这玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？

　　（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。

　　提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？

　　提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？

　　（2）列式解答。

　　师根据学生汇报板书算式，提问：这些算式，它们之间有什么联系？

　　242表示什么意思？24÷2表示什么意思？

　　让学生解答。

　　（3）明确综合算式的解答方法。

　　24＋24＋24÷2                242＋24÷2

　　＝24＋24＋12                 ＝48＋12

　　＝48＋12                     ＝60（元）

　　＝60（元）

　　（4）引导学生进行比较。

　　复习题的算式与例3的算式有什么不同？

　　揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）

　　提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？

　　生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。

　　学生可能提出：

　　（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？

　　（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

　　学生列综合算式解答，并说出计算顺序。

　　3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？

　　学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。

　　4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。

　　运算顺序一样的画“√”，不一样的画“”。

　　（1）29÷3       （2）36－65          （3）56÷75

　　2＋9－3            36÷65               56＋75

　　（三）巩固提高

　　1、说出下面各题的运算顺序，再计算。

　　203－134÷2            　28＋1208

　　97－126＋43         　2－125÷5

　　先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。

　　2、解决问题。

　　（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？

　　（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？

　　3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？

　　（四）布置作业：

　　1、第7页“做一做”第2题。

　　2、练习一第6-9题。

　　3、提高题：练习一第10和思考题。

　　附板书设计

　　积商之和(差)的混合运算

　　24＋24＋24÷2                242＋24÷2

　　＝24＋24＋12                 ＝48＋12

　　＝48＋12                     ＝60（元）

　　＝60（元）

　　在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　教学反思：

　　第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算

　　教学内容：教科书第10-11页例4、做一做及相应的练习二。

　　教学目标：

　　1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

　　2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。

　　教学难点：解决问题。

　　教学过程：

　　（一）复习铺垫

　　1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）

　　只有加减法                        从左往右

　　只有乘除法                        从左往右

　　乘除法、加减法兼有                先乘除后加减

　　2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。

　　51＋16－18           　67－29＋15

　　515－12÷3           56÷8－23

　　请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。

　　（二）新知学习

　　出示：上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。

　　1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）

　　教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？

　　2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己完成，也可以小组合作。

　　3、交流，板书。

　　4、你会解答吗？先来解决第一题。

　　老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗？

　　5、反馈。

　　6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？

　　a、180÷30＋270÷30

　　b、（270＋180）÷30为什么要加上括号？

　　7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

　　8、比较两种方法哪一种更简便？

　　9、解决第二个问题。

　　上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？

　　列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。

　　下面，我们再来解决一些问题。

　　（三）巩固练习

　　1、做一做

　　妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？

　　2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？

　　3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？

　　（四）总结全课

　　（1）通过这节课的学习，你有什么收获？

　　（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）

　　（五）布置作业：练习二第1-3题。

　　附板书设计：

　　两个商(积)之和(差)的混合运算

　　只有加减法                        从左往右

　　只有乘除法                        从左往右

　　乘除法、加减法兼有                先乘除后加减

　　180÷30＋270÷30          （270＋180）÷30

　　=6＋9                     =450÷30

　　=15（名）                 =15（名）

　　含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。

　　第五课时：含有小括号的三步计算式题

　　教学内容：教科书第11-12页例5、做一做及相应的练习二。

　　教学目标：

　　1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。

　　2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

　　教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。

　　教学难点：培养学生的计算意识。

　　教学过程：

　　(一)单刀直入  教学新知

　　请看老师这儿有两题，你会计算吗？

　　1、出示：

　　（1）42＋6（12-4）         （2）42＋612－4

　　2、比较这两题的异同点。

　　3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。）

　　4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。

　　反馈交流，指出不足。

　　42＋6（12－4）

　　＝42＋6－8

　　＝42＋48

　　＝90

　　以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减）

　　42＋612－4

　　＝42＋72－4

　　＝114－4

　　＝110

　　教师提问：你是怎么确定运算顺序的？

　　5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。）

　　6、总结四则混合运算的运算顺序，

　　（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

　　（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。

　　（3）交流，形成板书。

　　只有加、减法或者只有乘、除

　　没有括号的算式    的，都要从左往右按顺序运算。

　　有乘、除法和加、减法，要先乘除后加减。

　　四  则  运  算        

　　（加法、减法、     

　　乘法、除法）         有括号的算式，先算括号里的。

　　（二）及时练习  加深理解

　　1、先说出各题的运算顺序，再计算。

　　240÷（20-5）          （370-15）（8+14）

　　（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。

　　（2）计算，写出计算过程。

　　（3）交流，改错。

　　2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。

　　（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？

　　（2）分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。

　　3、练习二第9题：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？

　　（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。

　　（2）交流，列出各种方法。

　　（6＋4－2）3     ÷（3－2）   

　　4、练习二第10题：旅行社推出“风景区一日游”的两种出游价格方案。

　　（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。）

　　（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？

　　（3）解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）

　　（三）课堂小结  结束新课

　　上完了这一节课，你有什么想说的吗？

　　（四）布置作业：练习二第4-8题。

　　附板书设计：

　　含有小括号的三步计算式题

　　42＋6（12－4）   42＋612－4

　　＝42＋68         ＝42＋72－4

　　＝42＋48           ＝114－4

　　＝90               ＝110

　　教学反思：

　　第六课时：有关0的运算

　　教学内容：教科书第13页例6、做一做及相应的练习二。

　　教学目标：

　　1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。

　　2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。

　　教学重难点：说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　（一）故事导入

　　今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？

　　故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。

　　（1）听故事。

　　（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？

　　（二）知识梳理

　　同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。

　　1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？

　　（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。

　　（2）全班交流，教师板书。

　　加法：一个数加上0还得原数。

　　举例说明：6＋0＝6     23＋0＝23      0＋91＝91

　　减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。

　　举例说明：5－5＝0    60－60＝0      8－0＝8

　　0的运算   

　　乘法：一个数和0相乘，得0。

　　举例说明：30=0     09=0

　　除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。

　　举例说明：0÷5=0    5÷0就无意义

　　（3）请几个同学来总结有关0的运算。

　　2、如果0作除数结果会怎样？

　　引导学生进行分析：

　　a、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。

　　b、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。

　　（三）数学游戏

　　归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：

　　（1）看清游戏要求，

　　（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。

　　（四）巩固提高

　　1、口算。

　　79＋0     60     9－0     0－11

　　0＋35     0÷71    6－6     40

　　053     ＋0    －0    0900

　　以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答

　　3、破译密码。

　　练习题二第11题：先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。

　　（五）总结全课

　　今天你的最大收获是什么？

　　（六）布置作业：练习题二第12-14题和思考题。

　　附板书设计：

　　有关0的运算

　　一个数加上0还得原数。

　　减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。

　　乘法：一个数和0相乘，得0。

　　除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。

　　举例说明：0÷5=0    5÷0就无意义