在读大学生，单位不可以交社保。大学生只能参加弹性就业或居民养老保险。想参加城镇职工养老保险，必须在毕业后，与所在单位签订劳动合同，在有劳动关系的条件下，才可以参加。
《社会保险法》第十条 职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。
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