法律分析：不签订劳动合同可以解雇劳动者，根据法律相关规定劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
3、严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
4、被依法追究刑事责任的。
劳动合同是指劳动者与用人单位建立劳动关系，明确双方权利义务的协议。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第二十五条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。
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