非婚生子女是应该承担抚养费的。但如果双方约定由一方承担全部抚养费的，另一方可以不支付抚养费。根据相关法律规定，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。具体的费用多少、期限的长短等，由双方协议，协议不成的，由人民判决。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
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