《方程》教学设计

　　学习内容：人教版五年级上册P57页

　　学习目标：

　　1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程。

　　2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。

　　3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

　　3、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

　　4、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

　　教学重点：会解形如X±a=b的方程，并检验。

　　教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

　　教学过程：

　　一、激趣复习感悟

　　（一）导入：秋天是一个瓜果飘香的季节，在这个季节里我们可以吃到各种各样的水果对不对？你知道吗？这些水果除了好吃以外还能做许多有趣的事想不想和老师一起去看看？

　　（二）观察理解,复习感悟

　　（1）课件出示天平，一个苹果等于几个草莓？。

　　你看到了什么？能用语言来描述吗？这个时候天平是怎么样的？能回答这个问题吗？要告诉大家你是怎么知道的？

　　能说一说为什么要减去两个草莓吗？

　　（2）课件出示第二个天平，原来一袋海棠果等于几个海棠果的重量。从这个天平的状态中你知道了什么？仔细观察你发现了什么，我们现在怎样做能一下子找到这个问题的答案。为什么要加上两个海棠果呢？

　　二、自主探究算理

　　（一）情境引入列出方程

　　老师这还有一个苹果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一个字母X来表示。我用天平称了一下这个苹果结果有了一个新发现。你知道了什么信息？

　　谁能根据天平称得的重量来列一个方程。X+20=130

　　（二）合作交流得出方法

　　X是多少天平两边能相等呢？

　　看你的意见和其它同学的意见一样吗？一会要和大家说说你是怎么想的，是怎样算出来的？

　　预设：

　　（1）130-20=110利用加减法之间的关系

　　（2）（110）+20=130利用自己的计算经验

　　（3）利用天平平衡原理（等式的性质）：由于数目简单有可能出现不了。

　　出现不了教师引导：还有没有其它方法。根据让天平两边平衡我们来想一种方法。

　　（三）小结方法板书课题

　　以上同学们说的方法都正确。我们这节课就来看看利用天平平衡原理来解方程的这种方法。（板书解方程）因为这种方法是我们今天刚遇到的而且它对我们今后的学习很有帮助，所以我们就来研究一下它。

　　（四）加深理解规范书写

　　谁能向大家再来介绍一下这种方法。在天平上我们会操作可是在怎么用算式把它记录下来呢。学生说教师引导学生进行正确书写。

　　这里大家都有明白吗？有问题吗？老师想问一下这里为什么要减20呢？而且两边都要减？所以在我们刚开始学习解方程时等式两边同时减的数我们一定要写，

　　请大家注意这里的X=110是一个数值，所以我们不写单位名称。

　　我们计算的结果对不对呢X=110能不能让方程的.左右两边相等是不是方程的解呢？你认为我们应该怎么做？

　　指导验算方法。

　　引导学生观察解题过程并编出儿歌进行记忆：首先要把解字写，两边的计算要同时进行，所有等号要对齐，X一步都不能少，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。

　　这样的书写规范、整齐、清楚就像一件艺术品一样值得人们去欣赏，老师希望同学们今后解题的过程中都能这样去做。能做到吗？

　　（五）巩固迁移研究方法

　　（1）练习巩固

　　X+3.2=4.6X-2=15

　　先在练习本上试试看，有勇气的同学可以到前边来试试。

　　有困难的同学可以找老师或找小伙伴帮助。

　　订证答案让我们一起来看。他完成的怎么样？你对他的解题过程有什么意见要提吗？

　　（2）利用方法迁移自主学习

　　再来一起看X-2=15这一道题你是怎么想的，为什么要加上2呢。

　　（六）巩固练习加深理解

　　（1）基本练习

　　老师这还有两个问题要靠大家积极动脑来完成。我们一起来看一看。

　　请大家根据图意列出方程再解方程。

　　你是怎样列的算式，怎样解答的，

　　（2）拓展提高

　　生活中有许多问题需要我们用解方程的方法来解决，我们一起来看看这几道题。

　　四、课堂总结深化认识

　　解方程是一个过程，这个过程就像我们用天平上操作。让我们一起来回想一下，在这个过程中我们都做了什么？

　　秋天是收获的季节，能和大家在这个收获的季节一起学习老师很高兴，希望大家在这节课上也能收获累累硕果！