可以。只要双方是自己真实的意思表示，没有违反法律法规的强制性的规定，符合社会公序良俗，按揭的房子就可以公证为一方所有。
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
此外，只要夫妻双方自愿，就可以到公证处对各自婚前的财产或婚后的夫妻共同财产进行财产约定公证，双方可以约定夫妻财产为一方个人所有，也可约定贷款由谁承担。相关法律规定，下列财产为夫妻一方的个人财产：
1、一方的婚前财产；
2、一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
3、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
4、一方专用的生活用品；
5、其他应当归一方的财产。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国民法典》
第五条
民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。
第六条
民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。
第一千零六十三条
下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
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