法律分析：银行可以在以下几种情况下申请财产保全：
1. 借款人逾期不还款，银行有权申请财产保全，保全银行的借款权益；
2. 银行与客户之间发生纠纷，银行在诉讼中申请财产保全，冻结客户的财产以保障银行债权；
3. 银行怀疑客户将财产转移给他人，以逃避债务，银行可以申请财产保全，保全客户的财产以保障银行债权；
4. 银行与担保人之间发生纠纷，银行可以申请财产保全，保全担保人的财产以保障银行债权。
法律依据：
1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第100条：“当事人请求财产保全的，人民法院应当依法审查后决定。”
2. 《中华人民共和国担保法》第四章第三节第三十一条：“当事人约定的担保财产的保全，应当适用本法第一百零三条、第一百零四条、第一百零五条、第一百零六条和第一百零七条的规定。”
3. 《中华人民共和国合同法》第一百零九条：“当事人一方未履行债务或者履行债务不符合约定的，对方可以请求人民法院采取强制措施，保障其债权。”
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