用人单位未及时订立书面劳动合同不存在赔偿的问题，而是应该给劳动者支付二倍工资。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，首先，用人单位未在一个月内与职工签订劳动合同的，则从用工的第二个月起，用人单位需支付劳动者双倍工资。如果用人单位超过一年都还未与劳动者订立书面劳动合同的，则视为已与劳动者签订了无固定期限的劳动合同，此后用人单位可不用再支付二倍工资。
一、单位应支付双倍工资的情形有哪些？
一、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
二、用人单位违反劳动合同法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
三、劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，用人单位超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者支付双倍工资。
《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、没有签劳动合同可以要求双倍工资吗
（一）用人单位自建立劳动关系一年内没有签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。
（二）《中华人民共和国劳动合同法》
第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同:
（一） 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二） 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三） 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容