父亲去逝了母亲还在，房子的继承方式如下：
1、若无遗嘱，夫妻共同财产中父亲部分的房产由法定继承人平均分配；
2、法定继承人包括配偶、子女、父母；
3、若有遗嘱或遗赠扶养协议，按照遗嘱或协议办理；
4、母亲作为配偶，拥有房产的一半所有权，剩余部分由其他法定继承人继承。
房产继承的法律规定：
1、继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》，房产继承首先遵循遗嘱继承，无遗嘱则按法定继承顺序进行；
2、法定继承人：第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；
3、继承份额：如无遗嘱，配偶、子女、父母平均分配遗产；
4、代位继承：如果继承人先于被继承人死亡，其子女有权代位继承；
5、遗嘱继承：遗嘱明确指定继承人和继承份额的，应依遗嘱执行；
6、遗产处理：继承人可以协商分割遗产，协商不成可申请法院裁决分割。
综上所述，父亲去世后，若无遗嘱，母亲作为配偶将继承房产一半的所有权，而父亲部分的房产将由法定继承人平均分配。若有遗嘱或遗赠扶养协议存在，则按照遗嘱或协议办理。其他法定继承人包括配偶、子女和父母。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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