法律分析：刑事抗诉答复方式是：由上级检察机关通过书面形式通知下级检察机关，上级认为抗诉正确的，应当支持抗诉;认为抗诉不当的，应当向同级人民撤回抗诉,并且通知下级。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百三十二条 地方各级人民对同级人民第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民。原审人民应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民，并且将抗诉书副本送交当事人。
上级人民如果认为抗诉不当，可以向同级人民撤回抗诉，并且通知下级人民。
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