高一函数概念与性质测试题(二)

高一函数概念与性质测试题(二)

一、选择题（每小题5分，共10小题）

1．已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数（ ） A、1 B、2 C、无数个 D、至多一个 2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（ ） （A）ƒ(x)=x2与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=(x)2与ƒ(x)=x

(C) ƒ(x)=x与ƒ(x)=3x3; (D) ƒ(x)= x2与ƒ(x)= 3x3; 3、函数f(x)x22ax3在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（ ）

A、a(,1] ； B、 a[2,) ； C、a[1,2]； D、a(,1][2,)

21)=x+3，则f(x)的解析式可取 （ ） x3x13x12xxA、； B、； C、； D、。 22x1x11x1x4、已知f(

535、已知函数f(x)axbxcx8，且f(2)10，则函数f(2)的值是（ ）

A、2； B、6； C、6 ； D、8。

6．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（ ）

A．－x(1－x)

B．x(1－x) C．－x(1＋x)

2

D．x(1＋x)

7、已知集合A={x|y=1x2，x∈R}，B={x|x=t，t∈A}，则集合 （ ） A、AB B、BA C、AB D、BA

8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 ＋ β2 的最小值( ) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2

9、函数ƒ(x3)=x2+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是: ( )

4133,;(B)9,;(C),;(D)7, (A)44苦难辉煌整理 第 1 页 20130804

10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而

另一套亏损20％，则此商贩 ( )

A．不赚也不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元

二、填空题：（每小题5分，共6小题）

11．y=x22x3的单调减区间是 ；

12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。

1x1(x0)213、设f(x)，则f[f(1)]= 1(x0)x14、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a= ； 15、已知集合A={x|x2―x―2=0}，B={x|mx+1=0}，BCuA=，则m= ； 16、已知集合A={（x，y）|

y11}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA= ； x1三、解答题：（共6题，第一题10分，其余均为12分）

17、已知函数y=f（x）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f（x）在（0，+∞）是减函数。

18、已知集合M={1,3, t},N={t2-t+1},若M∪N=M,求t.

19、函数ƒ(x)=ax2+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.

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20、若函数yf(x)是定义在（1，4）上单调递减函数，且f(t2)f(t)0，求t的取值范围。

21、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。

22、 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：f(0)1,f(x1)f(x)2x （1）求f(x)；（2）讨论 f(|x|)a (aR)的解的个数

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1．已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数 （ D ） A、1 B、2 C、无数个 D、至多一个

2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ C ） （A）ƒ(x)=x2与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=(x)2与ƒ(x)=x

(C) ƒ(x)=x与ƒ(x)=3x3; (D) ƒ(x)= x2与ƒ(x)= 3x3;

3、函数f(x)x22ax3在区间(–∞，2)上为减函数，则有： （ B ） A、a(,1] ； B、 a[2,) ； C、a[1,2]； D、a(,1][2,)

21)=x+3，则f(x)的解析式可取 （ A ） x3x13x12xxA、； B、； C、； D、。

x1x11x21x24、已知f(

5、已知函数f(x)ax5bx3cx8，且f(2)10，则函数f(2)的值是（ C ） A、2； B、6； C、6 ； D、8。

6．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（ B ）

A．－x(1－x) C．－x(1＋x)

B．x(1－x) D．x(1＋x)

2

7、已知集合A={x|y=1x2，x∈R}，B={x|x=t，t∈A}，则集合 （ B ） A、AB B、BA C、AB D、BA

8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 ＋ β2 的最小值( C ) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2

9、函数ƒ(x3)=x2+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是: ( B )

4133,;(B)9,;(C),;(D)7, (A)4410、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而

另一套亏损20％，则此商贩 ( D )

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A．不赚也不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元

11．y=x22x3的单调减区间是 [－ 1，1] ； 12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数

g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 [－2，2] 。

1x1(x0)213、设f(x)，则f[f(1)]= －2

1(x0)x14、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=－1 ； 15、已知集合A={x|x2―x―2=0}，B={x|mx+1=0}，BCuA=，则m= 0、1、1 ； 216、已知集合A={（x，y）|

y11}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA={（－1，1）} ； x117、已知函数y=f（x）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f（x）在（0，+∞）是减函数。 评分标准：

一、利用图像：给2分 二、利用定义：(1)取值2分

(2)求差变形，利用奇函数定义，最后判别符号给7分 (3)下结论1分

18、已知集合M={1,3, t},N={t2-t+1},若M∪N=M,求t. 评分标准：t=0、2、-1

分类讨论：(1)说明N是M的子集给2分 (2)三种情况讨论，每一种均3分 (3)下结论1分

19、函数ƒ(x)=ax2+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.

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评分标准：a≥-1

分类讨论：(1)a=0时，给2分 (2)a>0时，给5分 (3)a<0时，给4分 (4)下结论1分

20、若函数yf(x)是定义在（1，4）上单调递减函数，且f(t2)f(t)0，求t的取值范围。 评分标准：（1，2）

(1)列出不等式组，每一个给2分

(2)解出正确结果再给6分。若结果错，解对一个给1分。

21、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。 评分标准：

(1)正确地给出解析式给6分 (2)正确地画出图像再给6分 解析式不对不给分。

560t 0t257x150 t

22150-50(t-7) 7t1322222、 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：f(0)1,f(x1)f(x)2x （1）求f(x)

（2）讨论 f(|x|)a (aR)的解的个数 评分标准：

(1)求出f(x)给4分 f（x）=x2－x+1 (2)画出图像再给4分 (3)利用图像分类讨论再给4分 1当a＜3当a=1时方程有三个解 4当

1 33时，方程无解 2当a=或a＞1时，方程有两个解 443＜a＜1时，方程有四个解。 4苦难辉煌整理 第 6 页 20130804