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高考数学-【易错点4】反函数

来源：爱够旅游网

高考数学易错点

【易错点4】求反函数与反函数值错位

例4、已知函数fx12x，函数ygx的图像与yf1x1的图象关于直线yx对称，1x则ygx的解析式为（） A、gx32x2x1x3 B、gx C、gx D、gx x1x2x2x1【易错点分析】解答本题时易由ygx与yf数是yfx1则ygx=fx1=x1互为反函数，而认为y32x而错选A。 xf1x1的反函

12x11x1解析：由fx1x12x12x1x11得fx从而yfx1再求1x2x211x2x。正确答案：B 1xyf1x1的反函数得gx【知识点分类点拔】函数yf1x1与函数yfx1并不互为反函数，他只是表示f1x中

1x用x-1替代后的反函数值。这是因为由求反函数的过程来看：设yfx1则fyx1，

xf1y1再将x、y互换即得yfx1的反函数为yf1x1，故yfx1的反函

数不是yf1x1，因此在今后求解此题问题时一定要谨慎。

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【练4】已知函数y=log2x的反函数是y=f(x)，则函数y= f(1-x)的图象是（）

答案：B

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