云南省2014年7月普通高中学业水平考试-数学试卷

【考试时间：2014年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】

云南省2014年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51分） 姓名___________

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集U1,2,3,4,5，集合M4,5，则CUM A. 5 B. 4,5 C. 1,2,3 D. 1,2,3,4,5

2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱

D.半球

3. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则

ABCM 开始 A. MB B. BM C. DB D. BD

ba4. 已知ab0，则的最小值为

abA.1 B.2 C.2 D. 22 5. 为了得到函数ysin有的点的

A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

a=1 a=a2+1 否 a>20? 是 输出a 1x的图像，只需把函数ysinx图像上所 31B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

3C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

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结束

D. 纵坐标伸长到原来的

1倍，横坐标不变 36. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是 A.2 B.5 C.25 D.26

7. 直线l过点3,2且斜率为4，则直线l的方程为 A. x4y110 B. 4xy140 C. x4y50 D． 4xy100

8. 已知两同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为 A.

1111 B. C. D. 23489. 函数f(x)2x3x6的零点所在的区间是

A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D．(1,0)

10. 在ABC中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，

C60,则ABC的面积为

A.3 B.33 C. 6 D. 63

11. 三个函数：ycosx、ysinx、ytanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为 A.

12 B. 0 C. D. 1 332212. 直线xy0被圆xy1截得的弦长为

A.

2 B. 1 C. 4 D. 2

13. 若tan3，则cos2

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A.

4343 B. C.  D.  555514. 偶函数f(x)在区间2,1上单调递减，则函数f(x)在区间1,2上 A. 单调递增，且有最小值f(1) B. 单调递增，且有最大值f(1) C. 单调递减，且有最小值f(2) D. 单调递减，且有最大值f(2) 15. 在ABC中，bac3ac，则B的大小

A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是 A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 17. 函数f(x)1 6 7 9 2 2 5 7 8 3 0 0 2 6 4 0 222log0.5(x3)的定义域是

A.4, B. ,4 C.3, D. 3,4 非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位

置上。 18. 某校有老师200名，男生1200敏，女生1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 .

2219. 直线l：x1与圆xy2y0的位置关系是 . 20.两个非负实数满足x3y3，则zxy的最小值为 . 21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 . 22. 已知扇形的圆心角为

2，弧长为，则该扇形的面积为 . 63三、解答题：本大题共4小题，共34分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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23. （本小题满分8分）已知a(1,1)，b(sinx,cosx)，x(0,（1）若a//b，求x的值；

2).

（2）求f(x)=ab，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.

24. （本小题满分8分）

A

如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别 为DD1、CC1的中点。 （1）求证:ACBD1; （2）AE//平面BFD1. 25. （本小题满分8分）

在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABBC，且AB4，BCCD2，点M为线段AB上的一动点，过点M作直线aAB，令AMx，记梯形位于直线a左侧部分的面积Sf(x). （1）求函数f(x)的解析式； （2）作出函数f(x)的图象.

26. （本小题满分10分）

a D C E D BF C B DC

A A M B 已知递增等比数列an满足：a2a3a414，且a31是a2，a4的等差中项. （1）求数列an的通项公式；

（2）若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.

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