钢结构设计原理的计算题题库 文档

2.试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为8.8级M20，预拉力材Q235-A•F（

=125N/mm2，=215N/mm2），板件摩擦面间作喷砂处理（μ=0.45）。

P=110KN，被连接板件钢

3.某简支梁截面如图所示，梁的跨度为6m，荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求（腹板判定是否需设加劲肋，如需设加劲肋，请按构造要求设置加劲肋，并画出加劲肋的布置图）。梁采用Q235-A钢材，fd=215N/mm2，fvd=125N/mm2 ，fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重。

4.某压弯构件截面如图所示，荷载为静力荷载设计值，试验算整体稳定是否满足要求。材质：Q235-A钢材，fd=215N/mm2，fvd=125N/mm2，fy=235N/mm2，E=2.06×105N/mm2。

，

；

平面内稳定验算：

0.7572；

平面内稳定验算：

1.试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度。图中荷载为静力荷载设计值。钢材为Q235-A• F。手工焊，焊条E43型。ffw=160N/mm2，ftw=185N/mm2，fvw=125N/mm2。

；

0.6309；

2.试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度（不需验算连接板的强度）。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为10.9级M20（孔d0=21.5mm），预拉力P=155kN，被连接板件钢材Q235-A• F（

=125N/mm2，=215N/mm2），板件摩擦面间作喷砂处理（μ=0.45）。

3.某简支梁截面如图所示，梁的跨度为6m，所受荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求（腹板判定是否需设加劲肋，如需设加劲肋，请按构造要求设置加劲肋，并画出加劲肋的布置图）。梁采用Q235-A钢材，

fd=215N/mm2，fvd=125N/mm2，fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重。

4.某压弯构件截面如图所示，荷载为静力荷载设计值，试验算整体稳定是否满足要求。材质：=125N/mm2，fy=235N/mm2，E=2.06×105N/mm2。

Q235-A钢材，

fd =215N/mm2，fvd ，

；

0.9181；

平面内稳定验算：

平面内稳定验算：

；

0.8368；

平面外稳定不满足要求。

1.两钢板截面为—18×400 ，两面用盖板连接，钢材 Q235 ，承受轴心力设计值N=1181kN ，采用M22普通C级螺栓连接，d0 = 23.5mm 按图示连接。试验算节点是否安全。已知：

。

，

（1） 螺栓强度验算

单个螺栓抗剪承载力设计值

单个螺栓承压承载力设计值

故取

。

每侧12个螺栓，承载力为

（2） 验算被连接钢板的净截面强度

2. 简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值P=180kN，分项系数1.4，不计自重，Q235钢，fy=235N/mm2。 1）验算该梁的强度。

2）如不需验算该梁的整体稳定，问需设几道侧向支承？

设强轴为x轴。 （1） 强度验算

最大正应力强度验算： 因为翼缘

所以可以考虑部分塑性。

最大剪应力强度验算：

腹板与翼缘交界处折算应力验算：

所以强度均满足。 （2） 整体稳定性保证

如不需验算梁的整体稳定性，则需受压翼缘自由长度与其宽度的比满足要求：

所以在梁跨中设一道侧向支承点就能保证梁的整体稳定性。

3.一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0x=l = 9m，l0y=3m , 在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的 d = 24mm 的孔，钢材用Q235AF，f =215N/mm2，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。

截面几何特性：

按强度条件确定的承载力：

按稳定条件确定的承载力：

因x轴为弱轴，且 ，因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定承载

力，由

查表得

所以

所以 此柱的最大承载力为2160kN。

4. 验算图示端弯矩（计算值）作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。已知构件截面为普通热轧工字钢I10，侧向支承保证不发生弯扭屈曲。I10截面的特性：A=14.3cm2，Wx=49cm3，ix=4.15cm。

热轧工字钢截面对x轴属于a类。因而，当

时，

得

。

Q235AF，假定图示

由平面内稳定计算公式：

由截面强度计算公式：

因为平面外稳定通过侧向支承得到保证，所以本题承载力由强度、平面内稳定

计算均满足要求。

1、如图所示一钢板与工字形柱的角焊缝T形连接。手工焊，E43型焊条，hf=8mm。设钢板高度为2a=400mm，钢板与一斜拉杆相连，拉杆受力F。钢材采用Q235 钢，试求两条焊缝能传递的静载设计值F。已知

ffw160N/mm2

解、将拉力F分解为垂直于焊缝长度的分力Fx0.6F和沿焊缝长度的分力

Fx0.6Ff1.395104Fhelw20.7840028Fy0.8F，则

fFyhl2ew0.8F1.860104F20.7840028

由公式

ffw2fff得

1.39510F41.86010F1601.22，求得F42733 kN

2、如图2所示一牛腿，用C级螺栓连接于钢柱上，牛腿下设有承托板以承受剪力。螺栓公称直径M20，孔径d0=22mm，螺纹处有效直径de=17.65mm，螺栓布置如图3。竖向荷载设计值F=1.0×105 N（静载），距柱翼缘表面200mm。轴心拉力设计值N=1.0×10 N。试验算螺栓强度已知、

5

ftb170N/mm2

解：用C级螺栓（承托承受剪力） 1.螺栓承载力设计值。 一个C

级螺栓在杆轴方向受拉的承载力设计值Nbt为

2

Nbttd4fbtAbeft244.817041616 N

2.螺栓的拉力计算及螺栓强度验算

先假定被连接构件绕螺栓群的形心转动，此时弯矩的设计值

MFe1052002107 Nmm

故连接中螺栓最小拉力值为

My1N1.0105210714018571 N222nmyi10470140

Nmin

N18571 N0min由于，说明被加构件应偏安全地认为绕底排螺栓转动，由对底排螺栓取矩，取顶排螺栓最大拉力值为

NmaxFeNe1y1(1052001.0105140)280myi22702140221022802

4b4 3.2410 NN4.1610 Nt

所以连接满足要求

3、某简支梁跨长为5.5m，在梁上翼缘承受均布静力荷载，恒载标准值为10.2kN/m（不包括梁自重），活载标准值为25kN/m，假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑，钢材为Q235钢，梁的容许挠度为l/250。若选用型钢Ⅰ36b，其单位长度质量为65.7kg/m，梁的自重荷载为0.644kN/m，Ix=16574cm4，Wx=921cm3，Ix/Sx=30.6cm， tw=12.0mm，试验算该受弯构件设计是否合理。

21.05f125N/mmf215N/mmvx已知、

2

解、梁上的均布荷载标准值 qk10.2250.64435.84kN/m 梁上的均布荷载设计值 q1.2(10.20.644)1.42548.01kN/m

ql235.845.52135.5kNm88

跨中的最大弯矩标准值

Mkmax跨中的最大弯矩设计值

Mmaxql48.015.5181.5kNm88 ql48.015.5132.0kN22

22支座处的最大剪力设计值 强度验算

VmaxM181.510622187.7N/mmf215N/mm3xWnx1.0592110弯曲正应力

VS132.01000Itw30.6101022 43.1N/mmf125N/mmv支座处最大剪力

强度满足要求。

5ql4535.8455004v384EI3842.0610516574104l5500 12.5mmv22mm250250刚度验算

刚度满足要求。

对于型钢截面无须进行局部稳定验算；另外梁的受压翼缘有可靠侧向支撑，整体稳定得到保障。综上所述该受弯构件设计合理。

4、某焊接工字形截面压弯构件，翼缘板截面－300×14；腹板截面－560×10，截面翼缘为剪切边（对x轴为b类截面，对y轴为c类截面），钢材为Q345钢。两端铰接，长度为15m，承受的轴心压力设计值为N=900kN，在杆的中央有一横向集中荷载设计值

P=120kN，在弯矩作用平面外位于杆的三分点处各有一个支撑点，如图4所示。假设构件的局部稳定满足要求，试验算此构件其他

方面是否满足要求。

已知、x1.052f310N/mm []150 mx1.0 tx1.0 1.0弯矩平面内整体稳定计算公式、，

mxMxNfxAxW1x10.8N/NEx2EA'NEx21.1x；弯矩平面，

外整体稳定计算公式、txMxNfyAbW1x，

b1.07y2fy44000235。

解、1.构件截面特性

A56123014140cm2

1.0563Ix21.43028.7283825cm412

3ix24.47cm

21.430Iy6300cm4i6.71cmy12

Ix838253W1x2851cmy29.4

2.强度计算

Mmax112015450kNm4

跨中最大弯矩

MxN900103450106264.3150.3214.6N/mmf23AnxWnx140101.05285110

强度满足要求。 3.弯矩平面内稳定计算

l15m0x柱在框架平面内的计算长度为

l0x/ix1500/24.4761.3150x

345/23574.27x由，查轴心受力稳定系数表得

x0.724（焊接、剪切边，属于b类截面）

2EA22060001401023NEx106886kN221.11.161.3x

1.0mx平面内仅一跨集中力作用，

mxMxNxAxW1x10.8N/NEx900101.04501020.724140101.05285110310.8900/688688.8167.9256.7N/mm2f310N/mm2平面内稳定性满足。 4.弯矩平面外稳定计算

36因柱平面外三分点有侧向支撑，故柱平面外的计算长度为 由

l0y5m

yl0y/iy500/6.7174.52150

y345/23590.29，查轴心受力稳定系数表得

（焊接、剪切边，属于c类截面）

y0.51574.522345b1.071.070.8854400023544000235

MM605300kNmBCAB段 最大弯矩

2yfy0.65tx弯矩系数（一端弯矩为零）

M607.5450kNmmaxBC段 最大弯矩

弯矩系数（有弯矩和横向荷载，同向曲率）

故应对BC段计算即可

tx1.0

txMxN9001031.045010612yAbWx0.515140100.8852851103124.8178.3303.1N/mm2f310N/mm2平面外稳定性满足。

b类截面轴心受压构件的稳定系数

fy/235

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60 0.807 0.802 0.797 0.791 0.786 0.780 0.774 0.769 0.763 0.757 70 0.751 0.745 0.739 0.732 0.726 0.720 0.714 0.707 0.701 0.694 c类截面轴心受压构件的稳定系数

fy/235 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 70 0.643 0.636 0.629 0.623 0.616 0.610 0.604 0.597 0.591 0.584 80 0.578 0.572 0.566 0.559 0.553 0.547 0.541 0.535 0.529 0.523 90 0.517 0.511 0.505 0.500 0.494 0.488 0.483 0.477 0.472 0.467 b类截面轴心受压构件的稳定系数

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 0.899 0.895 0.891 0.887 0.882 0.878 0.874 0.870 0.865 0.861 50 0.856 0.852 0.847 0.842 0.838 0.833 0.828 0.823 0.818 0.813 60 0.807 0.802 0.797 0.791 0.786 0.780 0.774 0.769 0.763 0.757 70 0.751 0.745 0.739 0.732 0.726 0.720 0.714 0.707 0.701 0.694 A40.55cm2，1. 试验算图示结构AB杆是否满足要求。已知B点作用的集中力设计值F300kN，AB杆截面由HW100×100制成，其截面参数为：Ix1660cm4，ix6.39cm，Iy564cm4，iy3.70cm，钢材

Q235-B(f215Nmm2)，b类截面，[]150，局部稳定满足要求，截面无削弱，不计

自重。 解： AB

杆为轴压杆，内力为：NF300519.62kN otg300.577l0y270l0x27073 x42.25，yix6.39iy3.70maxmax{x,y}73[]150

由max73查表的y0.732

N519.62103N175.06N2f2152mmmm2yA0.73240.5510

由于截面无削弱，强度不需计算；

CHW100×100xyxyA1130B27001-1 题1图 2. 某工作平台梁，用I36a型钢制成，梁截面无削弱，承受均布可变荷载，如图所示。钢材Q235，(f215Nmm2，f125Nmm，E206103Nmm2)，1.05，[v]l250（全部荷载作用下），梁的整体稳定可以保证，荷载分项系数1.4，不计自重。试确定该梁所能承担的最大荷载标准值q 2vxTkI36a截面参数：A76.4cm，I2x15796cm4，Wx878cm3，ix14.4cm，Sx509.6cm3（半个截面面积矩）tw10mm。 1236qlWf1.058781021510198.29000kNm 解：8xx198.281.4qk192 qk113.98kN/m yxyx5qkl4VSx0.51.4qk39103509.55103l363842.06105157961042vTqk213.71kN/mf125Nmmqk361.58kNmv44384EIx25059000157961010 Ixtw该梁所能承担的最大荷载标准值为13.71kN/m 3. 如图所示两端铰支格构式构件，截面由两个[32a型钢组成，单系缀条采用 505角钢，柱的计算长度l0xl，承受轴心压力设计值N500kN，跨中横向荷载设计值F80kN， Q235钢材，（f215Nmm2,E206103Nmm2），b类截面，已知构件的截面参数为：A97cm2，Ix31343cm4，ix17.98cm，单个505角钢的截面面积A4.8cm，1.0。试验算该柱弯矩作用平面内的整体稳定是否满足要求。 201mx 115m5m解：M1L1x4P48010200kNm l0x1000xi17.9855.62x A0x2x2755.62297A2758124.8 EA206103297102 x0.818 N2EX1.121.15825324.141kN0x NmxMx5001000200106xA0.8189710031343104W1Nxx500N20010.8185324.14EX 201.26N/mm2f215N/mm2 22[32a11[32a1-1400整体稳定满足要求 4. 图示侧面角焊缝连接，承受轴心拉力设计值N300kN，焊脚尺寸h8mm，钢材为Q235-B，手工焊，焊条为E43型（ffw160N/mm2），焊缝的内力分配系数：k0.7（肢背），k0.3（肢尖），不考虑焊口影响，试验算该角焊缝连接的承载力和构造是否满足要求。 f128-2408-17011=14解：构造验算：h8mm2 63 8=141-1f1.5t11.5145.6mm，满足 1.2t21.289.6mmlw,max60hf480mm240mm，lw,min8hf或40mm170mm，满足 承载力验算： 第一种解答 肢背焊缝：N肢背焊缝：NN10.7hflwffw20.78240160430.08kN 0.7hflwffw20.78170160304.64kN 2N1430.08614.4kNk10.7 NN2304.641015.5kNk20.3NN300kN，满足

第二种解答：

0.7N0.730010378.13Nmm2ffw160Nmm2，满足 0.7hflw25.62400.3N0.330010347.27Nmm2ffw160Nmm2，满足 0.7hflw25.6170第三种解答：

0.7N0.7300103117.2mmlw240mm，满足 w0.7hfff25.61600.3N0.330010350.2lw170mm0.7hfffw25.6160

，满足

25. 试验算图示连接是否满足承载力要求。钢材Q235（f215Nmm），采用高强度螺栓摩擦型连接，高强度螺栓为10.9级M20，孔径d21.5mm，连接处构件接触面喷砂处理，0.45，P155kN，静力荷载设计值N400kN。

0

508040408050354=400kNNvb0.9nfP0.910.4515562.775kN

Ntb0.8P0.8155124kN

VN4320kNNN34003240kN 555

Nt1N24030kN0.8P124kN 88

1NvV40kN8

1NvNt140300.8791满足要求 bbNvNt62.775124