测试技术课后题答案9振动

习题9

9.1某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如题图9.1所示，主轴箱传动示意图如题图9.1b所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为z130，z240，z320，z450。传动轴转速nI=2000r/min。试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？

A( f )nIIz1IIz3z2IIIz40102533f (Hz)a) 振纹的幅值谱

b) 传动示意图

题图9.1 主轴箱示意图及其频谱

解

n1传动轴轴频

f16020006033Hz

1

Ⅱ轴轴频 f2f1z1/z23330/4025Hz

Ⅲ轴轴频 f3f2z3/z42520/5010Hz

因幅值最大处25Hz对应Ⅱ轴轴频，所以Ⅱ轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大

9.2某产品性能试验需要测试溢流阀的压力响应曲线（即流量阶跃变化时，溢流阀压力上升的过渡曲线）。已知，该阀为二阶系统，稳态压力10Mpa，超调量小于20%。阀的刚度K=6400N/m，运动部分质量m=0.1kg。试：

(1) 计算阀的固有频率。

(2) 选用一种精度高、抗振性能好、可靠性高、频率响应特性能满足上述测试要求的压力传感器。写出其名称、工作原理、量程、选用理由等。

解

阀的固有频率

fn12πK1640040.3m2π0.1Hz

量程 A010(10.2)12MPa

考虑过载选量程A1.2A0，取A15MPa

2

选应变式压力传感器，利用金属的应变效应测压力，能满足频响要求、灵敏度高、电路简单、稳定性好。

9.3用压电式加速度传感器及电荷放大器测量振动，若传感器灵敏度为7pC/g，电荷放大器灵敏度为100mV/pC，试确定输入a=3g时系统的输出电压。

解

输出电压 u371002100mV=2.1V

9.4若某旋转机械的工作转速为3000转/分，为分析机组的动态特性，需要考虑的最高频率为工作频率的10倍，问：

1) 应选择何种类型的振动传感器，并说明原因？

2) 在进行A/D转换时，选用的采样频率至少为多少？

解：

工作频率 fn3000/6050Hz

最高频率 fmax10fn1050500Hz

3

跟据频响范围可选电涡流式位移传感器，磁电式速度传感器，压电式加速度传感器。

采样频率至少为 fc2fmax25001000Hz

7-1 设一振动体作简谐振动,在振动频率为10Hz及10kHz时,

(1) 如果它的位移幅值是1mm，求其加速度幅值。

m2xm4π2f2xm39.48103f2

若f=10Hz,

m39.481031023.95m/s2

若f=10kHz,

m39.481031083.95106m/s2 (2) 如果加速度幅值为1g, 求其位移幅值。

m2xm42f2xm39.48xmf2

xmm39.48f29.839.48f20.2482f2

若f=10Hz,

xm0.248230.2482/1002.4810m2.48mm2f

4

若f=10kHz,

xm0.24822.48109m2.4810-6mm810 7-2 用绝对法标定某加速度计, 振动台位移峰值为 2mm, 频率为 80Hz, 测得加速度计的输出电压为 640mV, 求该加速度计的灵敏度。(50mV/(m/s2))

m2xm42f2xm39.488022103505m/s2

Ki/m640/5051.3mVs2/m

7-3 惯性式位移传感器具有1Hz的固有频率, 认为是无阻尼的振动系统, 当它受到频率为2Hz的振动时, 仪表指示振幅为1.25mm, 求该振动的真实振幅是多少？(0.9375mm)

222A()21.3332222211(1)(2)2

xmx仪/A()1.25/1.3330.938mm

5