12.3 实验：电池电动势和内阻的测量(练习题)(解析版)

第十二章 电能 能量守恒定律 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量

一、选择题：

1.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，其中处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是 ( )

A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r

D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r

【解析】 选项A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；选项B中计算E、

r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；选项D中先分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的．

【答案】 C

2．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的( )

A．一个电流表和一个电阻箱

B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C．一个电压表和一个电阻箱 D．一个电流表和一个滑动变阻器

【解析】 根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；根据E＝U＋

Ur，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可R以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一

个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D错误．

【答案】 D

3．(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图所示．关于该学生接线的说法正确的是( )

A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有误 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥

【解析】 在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路了，滑动头没有接，所以移动变阻器滑动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，A正确；电流表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了，所以B错误；图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V，所以电压表量程应选用0～3 V，图中连接是正确的，所以C错误；图中把电压表直接和电池并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，D正确．

【答案】 AD

4．(多选)图是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )

A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3.0 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω D．根据r＝|

ΔU|，计算出待测电源内阻为1 Ω ΔI【解析】 在U－I图中，图线与U轴的交点表示电源电动势，由图可知E＝3.0 V，

A正确；此图的纵坐标并非从零开始，故B、C错误；在U－I图象中斜率阻r，故D正确．

【答案】 AD 二、非选择题

5.刘同学做“测定电池的电动势和内阻”实验．

ΔU表示电源内ΔI(1)刘同学采用两节干电池串联作为电源，电流表选择0.6 A量程，电压表选择3 V量程．在闭合开关开始实验前其连接的电路如图1甲所示．请帮其检查电路，指出图中的不妥之处：__________________________(指出一处即可)．

图1

(2)刘同学改进电路连接，经过正确的实验操作，得到某次测量的电流表示数如图乙所示，则该示数为________ A.

(3)刘同学经过正确操作，得到多组U、I数据，作出U－I图象如图丙所示，则该电源的电动势为________ V，内阻为________ Ω.(结果均保留两位有效数字)

答案 (1)①连接电压表负接线柱的导线应接在电流表的负接线柱或电源负极；②滑动变阻器的滑片应置于左端(或滑动变阻器的滑片应置于接入电阻最大的那一端) (2)0.26 (3)3.0 4.3～4.4

解析 (2)当电流表选择0.6 A量程时，每小格分度值为0.02 A，故按本位估读，即0.26 A；

(3)根据电源的U－I图象的物理意义可知，图象在纵轴的截距表示电源电动势，即E＝3.0 V，斜率表示内阻大小，即r＝

3.0－1.0

Ω≈4.3 Ω. 0.46

6．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．

图2

(1)按图2甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．

(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”)．

图3

(3)如图3是根据实验数据作出的U－I图象，由图可知，电源的电动势E＝____________ V，内阻r＝__________ Ω.

答案 (1)见解析图 (2)B (3)1.5 1.0 解析 (1)电路连接如图所示．

(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端． (3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V， 内阻r＝

1.5－1.0

Ω＝1.0 Ω. 0.5

7.在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中． (1)备有如下器材：

A．干电池1节；B.滑动变阻器(0～20 Ω)；C.滑动变阻器(0～1 kΩ)；D.电压表(0～3 V)；E.电流表(0～0.6 A)；F.电流表(0～3 A)；G.开关、导线若干．其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(选填相应器材前的字母)

(2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．

(3)某同学记录的实验数据如下表所示，试根据这些数据在图4中画出U－I图线，根据图线得到被测电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.

图4

I(A) U(V)

1 2 3 4 5 6 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 1.32 1.26 1.18 1.13 1.04 0.93 答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.45(1.44～1.46均可) 1.3(1.2～1.4均可) 解析 (1)由于干电池的电动势只有1.5 V，为了方便调节，滑动变阻器应选B，从测量的数据可以看出电流最大只有0.4 A，电流表应选E. (2)电路图如图甲所示

甲 乙

(3)作出的U－I图线如图乙所示，可以看出图线在U轴上的截距为1.45 V，即电源的电动势为1.45 V．图线斜率的绝对值为：k＝

ΔU0.65

＝ Ω＝1.3 Ω. ΔI0.5

8.某实验小组想通过实验测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：

待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为3 Ω)； 直流电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.5 Ω)； 直流电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.1 Ω)； 电压表V1(量程0～2 V，内阻约为2 000 Ω)； 电压表V2(量程0～6 V，内阻约为6 000 Ω)；

滑动变阻器R1(最大电阻20 Ω，额定电流2 A)； 滑动变阻器R2(最大电阻200 Ω，额定电流1 A)； 电阻箱R3(最大电阻99.9 Ω，额定电流1 A)； 开关、导线若干．

(1)若用伏安法测电源的电动势和内阻，要求有尽可能高的精确度且便于调节，应选择的电流表是________，电压表是________，滑动变阻器是________． (2)请将图5中实物连接成实验电路．

图5

(3)若用伏安法测电源电动势和内阻时，电流表出现了故障，不能使用，实验小组如想方便且能较准确地进行测量，需将实验进行改进，只需去掉电流表，将上述器材中的________换成________即可．

(4)请在图6甲所示的方框中画出改进后的实验电路图．

图6

(5)实验小组在改进后的实验中得到了多组路端电压和外电阻的数据，对所得数据进行处理后，在坐标纸上作出了如图乙所示图线．由图线得出：干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字) 答案 (1)A1 V1 R1 (2)见解析图

(3)R1 R3 (4) (5)1.7 2.5

解析 (1)由于电源电动势为1.5 V，因此电压表选V1即可；而回路的电流不会太大，因此电流表选A1，滑动变阻器选择阻值较小的R1； (2)测电源电动势和内电阻的测量电路如图：

(3)将滑动变阻器改为电阻箱，即用“伏阻法”测电源电动势和内电阻； (4)电路如图：

(5)根据闭合电路欧姆定律知U＝

E·R1r11

，整理得＝·＋，图象与纵轴的截距为电动势r＋RUERE的倒数，斜率表示，代入数据解得E≈1.7 V，r＝2.5 Ω.

9.某学习小组的同学设计了如图7所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.

rE

图7

实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1和S2，导线若干．

(1)先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整：

先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后________________，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝______________.

(2)同学们通过上述操作，测得电阻R0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，数据如下表：

组数 电阻R/Ω 1 0 2 3.0 3 4 5 6.0 12.0 18.0 电流I/A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20

①根据图8给定的坐标系并结合以上数据描点作图．

图8

②利用图象求出该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)

答案 (1)断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I R1－R2 (2)①见解析图 ②6.0 2.5

解析 (1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R0＝R1－R2. (2)①根据表中列出的数据，求出各电阻对应的值．

1

I组数 电阻R/Ω 电流I/A 1/A－1 1 0 2 3.0 3 4 5 18.0 0.20 6.0 12.0 0.50 0.40 0.33 0.25 2.0 2.5 3.0 4.0 I

5.0 1

作出－R图象如图所示

I

②由闭合电路欧姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r) 1RR0＋r可得：＝＋ IEE结合图象可知：E＝6.0 V，r＝2.5 Ω.

10.某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E

标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)．实验室备有如下器材： A．电压表V(量程3 V，电阻RV约为4.0 kΩ) B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω) C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω) D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A) E．电阻箱R2(0～999.9 Ω) F．开关S一只、导线若干

(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图9，图中的电流表A应选________(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整．

图9

(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图10甲所示的电路图．根据测量11

数据作出－图象，如图乙所示．若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的

UR2

电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b表示)

图10

答案 (1)A2 实物连线如图所示

1k(2)

bbU11r1

解析 (2)由E＝U＋r得：＝＋·

R2

UEER2

1r1k则＝b，＝k，故：E＝，r＝.

EEbb11.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．

图14

(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)

(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)

电阻箱的阻值R/Ω 方案编号 1 R1 R2 R3 R4 R5 400.350.0 300.250.200.0

0 2

0 0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 11

(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上UU的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示) 答案 (1)最大值 (2)2 (3)

1

－R0

kR0

bkU11R0＋r解析 (3)根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋(R＋r)得：＝·R＋ R0

UER0

ER0

1

1

U－R图象的斜率k＝

ER0

，纵截距b＝

R0＋r1b得：E＝，r＝－R0. ER0kR0k12.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路如图甲所示，电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

(a)电流表(量程0.6 A、3 A) (b)电压表(量程3 V、15 V)

(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W) (d)定值电阻(阻值10 Ω，额定功率10 W) (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A) (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)

甲

请回答下列问题：

(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．

(2)按电路原理图甲连接实物电路图乙．

乙

(3)测得下列五组数据：

U/V 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 I/A 0.13 0.20 0.27 0.33 0.40 根据数据在坐标图上画出U－I图象，并求出该电池电动势E＝________V，r＝________Ω.

【解析】 由于电源是一节干电池(1.5 V)，所选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧姆左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开

始电流和电压几乎不变，最后突然变化的现象．系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测【答案】 (1)3 0.6 1 0～10 (2)如图

(3)如图