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基于空间矢量的全数字化预测电流控制SPWM逆变器

来源：爱够旅游网

1998年6月NaturalScienceJournalofXiangtanUniversityJun.1998

刘祖润1)　　卢　红2)

【摘要】　提出了一种基于空间矢量的全数字化预测电流控制SPWM逆变器.为了选择合适的电压空间矢量,实现电流跟踪控制,以固定频率采样定子电流,按电机模型计算出下一采样时刻逆变器的最优控制电压矢量,从而控制下一时刻实际定子电流去追踪下一时刻参考电流.着重对电流跟踪性能作了深入地分析和仿真研究,并进行了初步实验.研究结果表明,该系统具有良好的静态、动态性能,非常适用于全数字化高精度交流伺服系统.

主题词　预测电流控制;电流跟踪型SPWM逆变器;最优控制电压矢量分类号　TD67;TM921

近几年来,采用磁场定向矢量控制方法的高性能交流伺服系统已被广泛用于机器人、精密机床以及生产自动化等领域.为了满足系统精确实时控制及快速力矩响应的需要,必须对交流电机三相定子电流的幅值及瞬时相位进行迅速而准确的控制.但是,一般通用的电流源或电压源逆变器(CSI或VSI)都很难做到这一点.在科研工作中,笔者曾成功地研制出一种能满足高精度伺服控制系统要求的数字-模拟混合式电流跟踪型SPWM逆变器,它采用了考虑负载谐波影响的瞬时反馈自适应控制方法,即利用三相滞环非线性误差控制手段,使VSI输出电流瞬时值自动跟踪参考电流值,以实现对输出电流的在线自适应控制.为了防止自适应开关频率过高,还增设了最高开关频率锁定电路.这种数-模混合式电流跟踪型SPWM逆变器既具有非线性电流控制响应速度快、精度高、动态数学模型简单、纹波电流小和转矩脉动小,以及不必知道负载参数的特点,又兼有线性电流控制开关频率固定,电流变化平稳的优点.仿真实验和驱动电机运行结果表明,它能实现对交流电动机(交流感应电动机和永磁同步电动机)的准确控制,具有很强的鲁棒性和良好的静态性能.但为了适应交流伺服系统全数字化控制的需要,我们又对一种新的控制策略——预测电流控制法进行了深入的研究.

1　系统的矢量模型

图1(a)为采用新型场控自关断功率器件IGBT的三相桥式电压源逆变器的等效电路图.若采用空间矢量方法来表示该逆变器系统,如图1(b)所示,则电机电压空间矢量U和电流空间矢量I以及反电势空间矢量E分别表示为:

(1)U=Λa+ΑΛb+ΑΛc

I=ia+Αib+ΑicE=ea+Αeb+Αec

(2)(3)

Ξ国家“八五”重点攻关项目

　　　作者单位:1)湘潭工学院自动化工程系,湘潭,411201;2)清华大学,北京,100084

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式中,Α=ej2Π󰃗;Λa、Λb、Λc分别为三相相电压瞬时值;ia、ib、ic分别为三相相电流瞬时值;ea、eb、ec分别为三相反电势瞬时值.

电机运行状态可用下述相电压矢量方程来表示:

　　　　(a)　　　　　　　　　　　　　　　(b)

图1　等效电路图

d(4)I+E

也就是说,电机运行时,相电压矢量模型是由相电流空间矢量在定子电阻R和电感L上产生的压降(RI+LdI󰃗.E的幅值是电机运行角速度Ξr的函数,可dt)以及反电势矢量E构成的

U=RI+L

近似为:

Ξ(5)・Ke

Ξnom

式中,󰃜E󰃜nom为反电势标么幅值,Ke为反电势系数,Ξ为电机角速度,Ξnom为角速度标么值.E的矢量角又是电机转子位置的函数,即:

(6)∠E=npΗr

式中,np为电机的极对数,Η.r为转子角度

由逆变器三相桥臂上6个功率器件开关状态排列组合,可有8种拓朴结构.若用“1”表示三相桥臂的上桥臂功率器件导通状态,用“0”表示下桥臂功率器件导通状态,则可用“000”至“111”三位二进制数的不同组合来表示8种空间电压矢量.其中6种空间电压矢量U1(001),

E=󰃜E󰃜nom

U2(010),U3(011),U4(100),U5(101),U6(110)为有效动态空间矢量,另外两种U0(000)和U7

(111)为零电压矢量.

2　预测电流控制方法

预测电流控制方法,是指在固定的采样周期Ts内,根据电机模型计算出逆变器最优控制电压矢量,再选择合适的电压空间矢量,以决定三相桥臂各功率器件通断状态,使其在采样周期内的平均电压等于估算出的最优控制电压的控制方法.也就是说,用固定频率fs采样实际定子电流,并以本次采样的实际电流值与下一采样时刻预测的参考电流进行比较,求出最优控制电压以及电压空间矢量,使得电流误差∃i=i3T(K+1)-i(K)为最小,从而,迫使下一次采样时刻的实际电流以最优特性跟踪下一时刻参考电流的控制方法.

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图2所示为永磁同步电动机(PMSM)采用预测电流控制方法的电流跟踪型SPWM逆变器控制系统原理框图.由上所述,电机定子电流空间矢量为:

I=ia+Αib+Αic

其离散形式为:I(K)=ia(K)+Αib(K)+Αic(K)

根据式(4)电机运行时相电压模型,可得其离散方程:

dU(K)=RI(K)+LI(K)+E(K)=RI(K)+[I(K+1)-I(K)]L󰃗T+E(K)

从而可推导出下一采样时刻的电流值:

I(K+1)=I(K)+[U(K)-RI(K)-E(K)]・L󰃗T电机的同步转速为:Ξc=60・Ξ1󰃗np

式中,np为电机极对数;Ξ1为定子电流基波频率.

(7)

(8)(9)(10)

式(9)中I(K+1)表示下一采样时刻的电机定子电流矢量,在第K次采样时是不知道的.为了使下一采样时刻定子电流矢量紧紧跟踪下一采样时刻的参考电流矢量,即I(K+1)=I3(K+1),可以在第K次采样期间给PMSM施加最优控制电压矢量,以保证下一采样时刻∃I为最小.

(K)=RI(K)+[I3(K+1)-I(K)]L󰃗T+E(K)

(11)

由于三相桥式SPWM逆变器每一工作瞬间,只能产生八种电压空间矢量中任一种状态.

将图1(a)中的电压空间矢量画成图3(a)的形式,则为正六边形.如果按照图3(a)正六边形空间电压矢量控制,则6种非零空间电压矢量将依次加在电动机的定子绕组上,并且,每一空间电压矢量持续60°电角度.在采样周期Ts时间内,为了使逆变器输出相电压矢量U(K)等效于或近似等于最优控制电压矢量U3(K),则可采用平均电压控制法.这种方法是指在每一个采样周期内,将所计算出的最优控制电压U3(K)分解成两个相邻的电压矢量Ux、Uy和零

图2　原理框图

电压矢量U0之和.图3(b)表示在某

个采样周期Ts时间内,由所计算的最优控制电压U3(K)决定选择逆变器的电压空间矢量从

U4(100)变化到U5(101),此时,逆变器输出的最优控制相电压矢量,将由两个相邻相的相电压

矢量Ua和Ub以及零电压矢量U7来决定.预测电流平均电压控制法计算步骤如下:

11将转速调节器和转矩调节器经限幅控制输出的标量信号I3与电机运行状态结合起来,实时计算出下一采样周期内参考电流矢量I3(K+1).并实时采样定子电流,由矢量变换实时计算出本时刻实际定子电流矢量I(K).根据电机转子转速与转角计算出E(K).

21根据U3(K)=RI(K)+[I3(K+1)-I(K)]L󰃗T+E(K)计算出最优控制电压矢量33

U(K)的幅值U(K).

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31将空间电压矢量拓朴图分成六个相等的扇区[图3(a)所示],每个扇区角度均为Π󰃗3,

(K)在哪个扇区和该扇区内所处的位置根据电机运行状态信息(Ξr和Η.即:r)可计算出U

∠U3(K)=(k-1)・Π󰃗3+Υ

式中,k为图3(a)中所标出的扇区号;Υ为U3(K)在该扇区内的偏移角.

41根据图3(a)电压空间矢量分布情况,按步骤3计算的矢量角∠U3(K),就可以计算两相邻电压矢量.例如,图3(b)中U3(K)落在Η(1)扇区,电压空间矢量由U4(100)转移到U5(101),转换过程中相邻相为A相和B相,则可计算出相邻两相的相电压矢量A和B相,相邻两相的相电压矢量Ua和Ub为

Ub=Ua=

(K)sinΥ󰃗󰃗3)=2sin(Π

3U3(K)sinΥ

1󰃜Ub󰃜2

(12)(13)

(K)cosΥ-cos(Π󰃗3)・󰃜Ub󰃜=U3(K)cosΥ-

51为了使每个采样周期内平均

电压相等,设逆变器直流侧电压为

Us,采样周期为Ts,Ua信号调制有效时间为ta,Ub信号调制有效时间为tb,零电压矢量时间为tz,则在整个第K次采样周期内SPWM电压控制信号应满足下式:

U(K)・T=Ua(K)・ta+

Ub(K)・tb+O・tz

(14)

Ua・∆=

由图3(b)所示,Ua=

Ua・ta󰃗T,又已知Ua=

2Us,则3

图3　电压空间矢量图

有:

ta=1.5(Ua󰃗Us)・Ttb=1.5(Ub󰃗Us)・Ttz=T-(ta+tb)

(15)(16)(17)

3　实验结果及分析

采用预测电流控制方法的电流跟踪型SPWM逆变器驱动永磁同步电动机的实验,所用原型系统为一台日本FUNAC10型交流伺服永磁同步电动机.电机参数如下:Ie=2.9A,Ue=90V,3󰂡,Me=2Nm(20kgcm),nmax=2000rpm,

J=6×10

-4

Nms,Tm=5ms,2np=8,Ld=Lq=6.5mH,R=1.48,

-1

.36V󰃗F=0Υrad.s.

按经验公式,逆变器直流侧电压UsΦ(1.5～2.0)UeΦ180V,故选Us=180V.

在推导系统模型时先忽略了一些次要因素:1)忽略了电机涡流和磁滞损耗;2)忽略了参数变化引起的饱和作用;3)忽略阻尼绕组效应.并假定电机为三相Y型连接,三相对称互差120°,中性点绝缘,电机反电势为正弦函数,而且逆变器的功率器件可视为零导通压降和零换

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向时间的理想开关,导通脉冲宽度必须大于1Λs.

实现预测电流控制策略的原理框图如图2所示,其转速调节、转矩调节、坐标变换、以及最优控制电压矢量计算,和空间电压矢量选择等功能全由TMS320C25来完成.第二代DSP器件TMS320C25,采用CMOS技术处理,它的许多指令都在100纳秒周期内完成,具有16位×16位的32位乘积并行乘法器,在一个周期内完成乘法󰃗累加功能,数据处理能力很强,运算速度很快,为实现本系统复杂的控制算法提供了条件.输出电流的采样周期为270Λs,从转矩调节器输出参考电流矢量计算和最优控制电压矢量计算以及空间电压矢量输出变化周期为90Λs,使逆变器输出电压开关频率为11kHz,输出电流以SPWM方式跟踪参考电流.

实验表明,电机稳态运行时,纹波很小,开关频率基本固定,电流变化平稳.反映电机静态性能优劣程度的电流脉动情况可用静态电流误差󰃜∃i󰃜(∃i=i3(K+1)-i(K+1))来表示.∃i的大小与开关频率fs高低,电机内部参数L和R的精确程度,电机反电势E的大小,以及逆变器直流侧电压波动直接相关.下面对这些约束因素进行分析和讨论.

(1)　开关频率fs大小影响　假设其它参数都足够精确时,开关频率fs与电流脉动∃i的关系可通过下式算得:

估算值U(K)=E(K)+[i3(K+1)-i(K)]・L󰃗T+Ri(K)

(T+∃T)+Ri(K)实际值U(K)=E(K)+[i(K+1)-i(K)]・L󰃗

两式相减(i3(K+1)-i(K))・(T+∃T)=(i(K+1)-i(K))・T

(18)电流脉动󰃜∃i󰃜=󰃜(i3(K+1)-i(K+1))󰃜=󰃜(∃T󰃗T)・[i(K+1)-i(K)]󰃜

由式(18)可见,电流脉动大小,与逆变器输出采样周期宽度变化∃T成正比,与开关频率变化∃fs成反比.开关频率fs越高,静态电流误差越小.但是,逆变器的开关换向损耗也是与开关频率成正比增长的.因此,既要保证一定的静态电流精度,又要降低开关损耗,应适当选择开关频率fs大小.

(2)　电机反电势E估计的精确性对系统静态性能的影响估计值U(K)=Eest(K)+[i3(K+1)-i(K)]L󰃗T+Ri(K)实际值U(K)=E(K)+[i(K+1)-i(K)]L󰃗T+Ri(K)

(19)电流脉动󰃜∃i󰃜=󰃜[i3(K+1)-i(K+1)]󰃜=󰃜(T󰃗L)・[Eest(K)-E(K)]󰃜可见,静态电流误差大小与反电势估计值误差成正比,因此采用此方法时应较精确地计算或检

测出控制对象反电势模型.而且∃E越小,静态性能越好.

(3)　电机时间常数Σ(电感L和电阻R)精确度的影响估计值U(K)=E(K)+(i3(K+1)-i(K))・L󰃗T+Ri(K))实际值U(K)=E(K)+(i(K+1)-i(K))・(∃L+L)󰃗T+(R+∃R)i(K)

电流脉动󰃜∃i󰃜=󰃜i3(K+1)-i(K+1)󰃜=󰃜(∃L󰃗L)[(i(K+1)-i(K)]+∃R・T・i(K)󰃗L󰃜

(20)电机电流脉动大小与电机电感估计误差大小成正比,还与电机电感本身取值大小成反比.L越小,静态电流误差越大,故宜选用L较大的电机,以改善电机静态性能.

(4)　逆变器直流侧电压Us的影响由于在SPWM调制过程中,计算逆变器开关工作占空比时用到了直流侧电压Us,如T=ta+tb+tz,ta=1.5(Ua󰃗Us)・T和tb=1.5(Ub󰃗Us)・T.可知,逆变器直流侧电压Us越高,开关

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周期T越小(ta和tb越小),开关频率fs就越高,静态电流误差越小.因此,较高的直流侧电压是保证较高开关频率的前提,但是应当考虑到电机和功率半导体器件本身承受耐压的能力,以及逆变器成本诸因素,一般Us不要超过2倍电机额定电压.

当参考电流矢量从215A阶跃变化到4A时,逆变器输出电流动态响应时间为0135ms左右.与三相滞环非线性自适应电流跟踪控制响应特性相比,电流响应时间显得长些.

4　结束语

本文介绍了一种基于空间矢量新型的适用于高性能全数字化电流跟踪控制SPWM逆变器的控制策略——预测电流控制.对系统的控制性能进行了分析讨论,并对一台2NmPMSM原型系统进行了仿真研究,同时也研制了一台以IGBT为功率开关器件的预测电流控制SP2.从理论分析和实验中得出结构:预测电流控制策略是一种新型WM逆变器,进行了初步实验

的全数字化非线性电流控制方法.由于开关频率固定,电流变化平稳,预测电流计算精确,使静

态电流误差很小,系统的静态动态性能都很好.它的不足之处是系统响应相对较慢,计算量大,要求as的运算速度和存储量都较大.在实际工程应用时,本系统还需做一定的改进和研究.

参　考　文　献

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ACOMPLETELYDIGITIZEDPREDICTIVECURRENTCONTROLLEDSPWMINVERTERBASEDONSPACEVECTOR

LiuZurun　　LuHong

(XiangtanPolytechnicUniversityMiningInstitute,Xiangtan,411201China)

【Abstract】　ThispaperdescribesacompletelydigitizedpredictivecurrentcontrolledSPWM

inverterbasedonspacevector.Inordertochoosesuitablevoltagespacevectorandachievecurrent-follow-control,itsamplesstatorcurrentwithconstantfrequency.Accordingtothemotor-model,optimize-controlledcoltagevectoriscomputedatthenextsamplemomenttocontrolactualnextstatorcurrentsoastofollownextreference.Thefollowingperformances

.Theresultsofsitothecurrentofthisinverterisdiscussedindetailmulationandprimaryex2perimentshowthatthesystemhasexcellentstaticanddynamicperformances,andisspeciallysuitableforahigh-precisioncomplete-digitizedACservosystem.

Subjectwords　predictivecurrentcontrol,currentfollowedSPWMinverter,optimizingcon2trolledvoltagevector

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