2021年人教版小学六年级下册小升初数学押题卷7(解析版)

一．选择题（共10小题） 1．能表示出

意义的算式是（ ）

A．﹣＝ B．1﹣＝ C．﹣＝

2．(北京市第一实验小学学业考)用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务． A．5000

B．200

C．50

3．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（ ）千克． A．a+10+b

B．10a﹣b

C．10a+b

D．10（a+b）

4．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（ ）dm3． A．50

B．100

C．500

D．1000

5．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满．

A．3 B．6 C．9 D．无法确定

6．(北京市第一实验小学学业考)一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（ ） A．90%

B．9%

C．10%

7．（45﹣40）÷40＝12.5%表示（ ） A．40比45少12.5% C．45是40的12.5倍

B．40是45的12.5倍 D．45比40多12.5%

8．小明从学校回家要花20分钟，小红则要小时．若他们行走速度相同，则（ ） A．小明家离学校远些 C．两家离学校一样远

9．同底的圆锥和圆柱体积相等，如果圆柱的高是am，那么圆锥的高是（ ）m． A．a

B． a

C．3a

D．9a

B．小红家离学校远些

10．(北京市第一实验小学学业考)如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（ ）

A．A B．

C． D．

二．判断题（共5小题）

11．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数． ．（判断对错） 12．(北京市第一实验小学学业考)人的年龄和体重成正比例． （判断对错） 13．＝＝

． （判断对错）

14．两个面积相等的平行四边形，它们的形状也一定相同． （判断对错） 15．一个因数为0，积一定为0． （判断对错） 三．填空题（共9小题） 16．7分米＝ 厘米 100毫米＝ 分米 17．单位换算．

70平方千米＝ 平方米；6200000平方米＝ 公顷．

18．3、5、6、7、9组成一个六位数，用1、这个六位数的近似数是57万，这个数最大是 ，最小是 ．19．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生 名.

20．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是 平方米.

21．如果把零上15℃记作+15℃，那么零下8℃记作 ．

22．(北京市第一实验小学学业考)把①号三角形按 ： 的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是 ： ．

23．24的因数有 ，36的因数有 ，24和36的公因数有 ，其中最大的公因数是 ． 24．(北京市第一实验小学学业考)龟鹤同池，32条腿，数一数共有12个头、则龟有 只，鹤有 只．四．计算题（共2小题） 25．用你喜欢的方法计算． （1）（2）（（3）26．解比例

＝ ：＝x： x：＝10：

＝

．

）×

五．解答题（共5小题）

27．(北京市第一实验小学学业考)计算下面图形的周长和面积．

28．按要求画图．

（1）以线段m所在的直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，点C的位置用数对表示是 ． （2）画出图形①向右平移3格后的图形．

（3）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形．

29．如图，张阿姨家有块三角形菜地，今年共收15kg青菜，请你帮她算一算，这块菜地每平方米收了多少千克青菜？

30．画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形．再计算体积．

31．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？

参与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答． 【解答】解：根据题意与分析可得： 能表示出

意义的算式是：

﹣＝ 故选：C．

【点评】考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用．

2．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可． 【解答】解：25厘米＝0.25米 80×15×0.25÷6 ＝1200×0.25÷6 ＝300÷6 ＝50（次）

答：这辆运料车至少运50次才能完成任务． 故选：C．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算．

3．【分析】先根据“每天吃的千克数×吃的天数＝吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数＝这袋面粉原来的重量”求出即可． 【解答】解：a×10+b＝（10a+b）（千克） 答：这袋面粉原来重（10a+b）千克． 故选：C．

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可．

4．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：2米＝20分米， 100÷4×20 ＝25×20

＝500（立方分米），

答：原来木材的体积是500立方分米． 故选：C．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算．

5．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍时，圆柱的体积是圆锥体积的9倍．据此解答． 【解答】解：3×3＝9（杯），

答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满． 故选：C．

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．

6．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．【解答】解：1﹣90%＝10%，故这件衣服比原价便宜10%． 故选：C．

【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．

7．【分析】（45﹣40）÷40中除数是40，也就是单位“1”是40，45﹣40表示45比40多几，再用多的数量除以单位“1”，就是45比40多百分之几，由此求解． 【解答】解：（45﹣40）÷40＝12.5%表示45比40多12.5%． 故选：D．

【点评】解决本题先明确除数是单位“1”，再找出被除数和除数所表示的含义，从而解决问题． 8．【分析】小时＝12分钟，先比较两人用时的多少，再依据速度一定，路程和时间成正比即可解答． 【解答】解：小时＝12分钟 12＜20

因为速度一定，路程和时间成正比

所以小明家离学校远些 答：小明家离学校远些． 故选：A．

【点评】解答本题不需要求出家到学校的距离，只要明确速度一定，路程和时间成正比也可解答． 9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答． 【解答】解：a×3＝3a（米） 答：圆锥的高是3a米． 故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．

10．【分析】根据正方体展开图的11种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“3﹣3”结构．

【解答】解：如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体．

故选：C．

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 二．判断题（共5小题）

11．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．由此解答．

【解答】解：0.125×8＝1，即0.125和8互为倒数，

所以因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数的说法正确． 故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．

12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例； 故答案为：×．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

13．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【解答】解：＝

；

；

所以原题说法正确． 故答案为：√．

【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．

14．【分析】根据平行四边行的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，也就是底和高的乘积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同，由此可以判断．

【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，

但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同， 可见上面的说法是错误的． 故答案为：×．

【点评】此题考查了平行四边行的面积公式的灵活应用． 15．【分析】根据乘法的意义可知：0乘任何数都得0．据此解答 【解答】解：0和任何数相乘的积都是0；

一个因数为0，积一定为0，说法正确； 故答案为：√．

【点评】此题主要根据0在乘法运算中的特性解决问题． 三．填空题（共9小题）

16．【分析】（1）高级单位分米化低级单位厘米乘进率10． （2）低级单位毫米化高级单位分米除以进率100． 【解答】解：（1）7分米＝70厘米 （2）100毫米＝1分米． 故答案为：70，1．

【点评】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17．【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000． （2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000． 【解答】解：（1）70平方千米＝70000000平方米 （2）6200000平方米＝620公顷． 故答案为：70000000，620．

【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

18．【分析】由于这个六位数四舍五入到万位是57万，可知前面两位四舍是57，五入是57，四舍的数较大，五入的数较小，

组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；

组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数．

3、5、6、7、9组成一个六位数，【解答】解：用1、这个六位数的近似数是57万，这个数最大是 573961，最小是 567139．

故答案为：573961，567139．

【点评】给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0不能放在最高位．

19．【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的

50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（1﹣50%）＝50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数． 【解答】解：女生人数：360×（1﹣40%） ＝360×0.6 ＝216（人）， 216÷（1﹣50%）﹣360 ＝432﹣360 ＝72（名）；

答：被增派的男生有72名． 故答案为：72.

【点评】此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案．

20．【分析】由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可．

【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2 ＝3.14×7.2+3.14×9 ＝3.14×16.2 ＝50.868（平方米）

答：镶瓷砖的面积是50.868平方米． 故答案为：50.868.

【点评】此题是考查圆柱形水池内表面积的计算，要注意是内侧面积加一个底面的面积．

21．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可．

【解答】解：如果把零上15℃记作+15℃，那么零下8℃记作﹣8℃． 故答案为：﹣8℃．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

22．【分析】用②号三角形的边a1比①号三角形的对应边a所得到的比就是把①号三角形到②号三角形放大的比．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”分别求出①、②号三角形面积，再根据比的意义写出①、②号三角形面积的比，再化成最简整数比．

【解答】解：a1：a＝4：2＝2：1 （4×2÷2）：（8×4÷2） ＝4：16 ＝1：4

答：把①号三角形按2：1的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是1：4． 故答案为：2，1，1，4．

【点评】两个图形对应边的比就是放大或缩小的比，用比表示一个图形放大或缩小的倍数时，比的前项是放大或缩小后图形的某一线段的长，后项是原图形对应线段的长． 23．【分析】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；

根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数． 【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3

所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12

故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12． 【点评】本题主要考查求一个数的因数和两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．

24．【分析】假设全是龟，则应该有脚12×4＝4，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题． 【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为： （12×4﹣32）÷（4﹣2） ＝16÷2 ＝8（只）

则龟的只数有：12﹣8＝4（只）； 答：龟4只，鹤有8只． 故答案为：4，8．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

四．计算题（共2小题）

25．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）、（3）根据乘法分配律进行简算． 【解答】解：（1）＝＝× ＝ （2）（＝＝＝

）

+

）×

×

（3）＝×（＝×2 ＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

26．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可． （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可． （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可． （4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可． 【解答】解：（1）

＝

6x＝24×5 6x＝120 6x÷6＝120÷6 x＝20

（2）：＝x：

x＝× x＝

×5

x×5＝

x＝1 （3）x：＝10：

x＝×10 x＝4

x÷＝4÷

x＝14 （4）

＝

0.9x＝2.7×0.6 0.9x＝1.62 0.9x÷0.9＝1.62÷0.9 x＝1.8

【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用． 五．解答题（共5小题）

27．【分析】这个图形的周长等于直径是40米的圆的周长与长80米的两条直线段的长度之和，面积等于直径40米的圆的面积与长80米，宽40米的长方形的面积之和，据此计算即可解决问题． 【解答】解：3.14×40+80×2 ＝125.6+160 ＝285.6（米）

3.14×（40÷2）2+80×40 ＝1256+3200 ＝4456（平方米）

答：这个图形的周长是285.6米，面积是4456平方米．

【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积（周长）差还是和，然后根据面积（周长）公式解答即可．

28．【分析】（1）根据轴对称图形的性质各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直对称轴．据此先描出各对称点，然后顺序连接个点完成对称图形，再根据利用数对表示位置的方法，列数在前、行数在后，据此解答．

（2）根据图形平移的特点，图形平移后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图即可． （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图即可． 【解答】解：（1）作图如下： 点C 位置用数对表示是（1，4）． （2）作图如下： （3）作图如下：

故答案为：（1，4）．

【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移、旋转的性质及应用，以及用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示位置的方法，列数在前、行数在后．

29．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形地的面积，再用三角形地里共收青菜的千克数除以三角形地的面积就是平均每平方米收青菜的千克数． 【解答】解：15÷（40×28.5÷2） ＝15÷570 ＝9.5（千克）．

答：这块菜地每平方米收了9.5千克青菜．

【点评】本题主要是应用三角形的面积公式S＝ah÷2与基本的数量关系解决问题．

30．【分析】圆锥从前面看到的是三角形、从上面看到的是圆，从右面看到的是三角形；长方体从前面、上面、右面看到的都是长方形；据此画图；再根据圆锥的体积公式：V＝sh，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：作图如下：

3.14×42×6 ＝

3.14×16×6

＝100.48（立方厘米）； 7×4×3＝84（立方厘米）；

答：圆锥的体积是100.48立方厘米，长方体的体积是84立方厘米．

【点评】此题考查的目的是理解掌握从不同的方向观察物体的形状，以及圆锥、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

31．【分析】根据被减数、减数、差之间的关系，被减数＝减数+差，300÷2＝减数+差，把减数与差的和看作单位“1”，其中减数占减数与差的【解答】解：300÷2×＝150× ＝90

答：减数是90．

【点评】解答此题的关键一是根据根据被减数、减数、差之间的关系；二是把比转化成分数．

，差占

，根据分数乘法的意义即可求出减数．