浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学文试卷(二)

选择题部分（共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

221.若(a2i)ibi，其中a、bR，i是虚数单位，则ab

Ａ.０ Ｂ.２ Ｃ.

2．已知Paa(1,0)m(0,1),mR，Qbb(1,1)n(1,1),nR是两个向量集合，则PIQ A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 3. 某程序框图如图所示，该程序框图的功能是 ( )

5 Ｄ.５ 2

A.求输出a,b,c三数的最大数 B. 求输出a,b,c三数的最小数 C.将a,b,c按从小到大排列 D. 将a,b,c按从大到小排列

1当x<4时，

4．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log23)

2

＝

1113A. B. C. D. 241288

5．设等比数列{ an}的前n 项和为Sn，若

S6S=3 ，则9 S3S6A. 2 B.

78 C. D. 3 336．若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成

等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是

A．一条线段 B．一个点 C．一段圆弧 D．抛物线的一段

xx7．已知函数y＝4－3×2＋3，当其值域为[1,7]时，则变量x的取值范围是 A．[2,4] B．(－∞，0]

C．(0,1]∪[2,4] D．(－∞，0]∪[1,2]

8．为得到ysin(x)的图象，可将函数ysinx的图象向左平移m个单位长度或者向右平3移n个单位长度， m,n均为正数，则m-n的最小值为 A.42 B. C. D.2 333log1(x1),x[0,1)29．定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)，则函数1|x3|,x[1,)F(x)f(x)a(0a1)的所有零点之和为（ ）

A．21 B．2aa1 C．12a

D．12

a2*10．数列an满足a1,an1anan1(nN)，则m32111的整数部分a1a2a2013是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

非选择题部分（共100分）

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．某高中学校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n= ； 12．已知是三角形的内角，

21cossin1，则cossin取值范围是 ； 213．若函数f(x)=x(x-c)在x2处有极大值，则常数c的值为 ；

14．过抛物线y=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于 ； 15. 已知二面角α-l-β为60o

2

，动点P．Q分别在面α．β内，P到β的距离为3，Q到

α的距离为23，则P． Q两点之间距离的最小值为 ；

2xy1016．设点P(x,y)满足x2y20则点P到直线2xy10，x2y20及

x2直线x2的距离之和的最大值是 ；

17．已知圆M: 4x24y28x16y50,直线l:xy10,ABC的顶点A在直

线l上,顶点B、C都在圆M上,且边AB过圆心M,BAC45.则点A横坐标的最大值是 ；

三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 18 （本题满分14分）

在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且满足：（I）求C； （II）当x[

19．（本题满分14分） 观察下列三角形数表

1 -----------第一行 3 3 -----------第二行 5 6 5 -----------第三行 7 11 11 7 -----------第四行 9 18 22 18 9 … … … …

… … … … …

记第n行的第m个数为an,m (n,mN*)．

（Ⅰ）分别写出a6,2a5,2，a5,2a4,2，a4,2a3,2值的大小； （Ⅱ）归纳出an,2an1,2的关系式，并求出an,2关于n的函数表达式．

20．（本题满分14分）

如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，DAB60. （Ⅰ）求证：BFAD；

（Ⅱ）求直线BD与平面BCF所成角的大小．

02bc ．

sin2AsinA3,0]时，求函数y3sinAxsinBx的值域．

21．（本题满分15分）

已知函数f(x)x3px22x（常数p0）在xx0(x00)处取得极大值M=0． （Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）当x[2,)，方程f(x)a有解，求a的取值范围．

22（本题满分15分）

圆C的圆心在y轴上，且与两直线m1：xy5100；m2：xy5100均相切．

（I）求圆C的方程；

（II）过抛物线yax上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且MEMC的最小值为4，求此抛物线准线的方程．

2

2013年浙江省高考模拟冲刺卷《提优卷》卷

数学 (文科二)答案

一、选择题

1【答案】D【解析】由复数相等关系即得。

2． 【答案】A【解析】因为a(1,m) b(1n,1n)代入选项可得PQ1,1故

选A.

3. 【答案】B【解析】由程序过程即得。 4． 【答案】A

【解析】 因为2＋log23<4，故f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)．又3＋log23>4，

11311

故f(3＋log23)＝3＋log23＝·＝.

22324

5．【答案】B

S6(1q3)S333【解析】设公比为q ,则＝1＋q＝3  q＝2 S3S3S91q3q61247 于是 3S61q1236．【答案】A【解析】(h1h2h3)ShShh2轨迹为线段

3h1h32h2x323x2x7．【答案】D【解析】 y＝(2)－3×2＋3＝2－＋∈[1,7]，

24

x32125∴2－∈，.

244

11535x∴2－∈－，－∪，.

22222

x∴2∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．

8． 【答案】B【解析】

A132k1,A252k2,342|A1A2||2(k2k1)|min33

9．【答案】D【解析】画图后从图象的对称性即可得。

10．【答案】 B【解析】

111111，故有

由题an1an(an1)1，则an11an1ananan1an11m1111，由于a372且an1an，故2316a11a20141a20141(0,1)，所以m(1,2)，其整数部分是1．

a20141二、填空题

11． 【答案】200 【解析】由分层抽样的定义知道。

12． 【答案】[7,1]【解析】 21设tcossin,t[,1][,]22ycossin,y0 y2t22,y2t2[7,1]213．【答案】_6_ (2舍)【解析】由于极值点的左右邻域导函数必须变号，故只有6。 14．【答案】8【解析】设直线为xmy1，代入抛物线方程，由韦达定理即得。

17． 【答案】52【解析】过点A作圆M的切线AT(T为切点), 则MATBAC45 ∴ AM2AT2MT22MT2

设A(x),则有 (x22250,1x001)(1x02)24, ∴ 4x208x050 ∴ 152x02. 中， BF=HE=EGHG22(3)2(3)26，又BC⊥平面DFB，所以，平面FBD

⊥面ABCD，故F点在平面ABCD上的射影K在BD上，且FK=EG=

3，所以

sinFBD362，故求直线BD与平面BCF所成角是．

4221．（本题满分15分）