一、实验目的
1. 学会识别常用电路元件的方法。
2. 掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法。
3. 掌握实验装置上直流电工仪表和设备的使用方法。 二、原理说明
任何一个二端元件的特性可用该元件上的端电压U与通过该元件的电流I之间的函数关系I＝f(U)来表示，即用I-U平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该元件的伏安特性曲线。
1. 线性电阻器的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图3-1中a曲线所示，该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。
图 1-1 2. 一般的白炽灯在工作时灯丝处于高温状态， 其灯丝电阻随着温度的升高而增大，通过白炽灯的电流越大，其温度越高，阻值也越大，一般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”的阻值可相差几倍至十几倍，所以它的伏安特性如图3-1中b曲线所示。
3. 一般的半导体二极管是一个非线性电阻元件，其特性如图3-1中c曲线。正向压降很小（一般的锗管约为0.2～0.3V，硅管约为0.5～0.7V），正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加到十多至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。可见，二极管具有单向导电
- 1 -
性，但反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。 4. 稳压二极管是一种特殊的半导体二极管， 其正向特性与普通二极管类似，但其反向特性较特别，如图1-1中d曲线。在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当反向电压增加到某一数值时（称为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加，以后它的端电压将维持恒定，不再随外加的反向电压升高而增大。
三、实验设备
序 号 名 称 1 2 3 4 5 6
四、实验内容
1. 测定线性电阻器的伏安特性
按图1-2接线，调节直流稳压电源的输出电压U，从0伏开始缓慢地增加，一直到10V，记下相应的电压表和电流表的读数。
U(v) 0 2 4 6 8 10 I(mA) 可调直流稳压电源 直流数字毫安表 直流数字电压表 二 极 管 稳 压 管 线性电阻器 型号与规格 0～10V 2AP9 2CW51 100Ω,510Ω 数 量 1 1 1 1 1 1 备 注 图 1-2 图 1-3 - 2 -
2. 测定半导体二极管的伏安特性
按图1-3接线，R为限流电阻，测二极管D的正向特性时，其正向电流不得超过25mA，正向压降可在0～0.75V之间取值。特别是在0.5～0.75 之间更应多取几个测量点。作反向特性实验时，只需将图1-3中的二极管D反接，且其反向电压可加到30V左右。 正向特性实验数据
U(v) 0 0.2 I(mA)
反向特性实验数据
U(v) I(mA) 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 0.4 0.5 0.55 …… 0.75 3. 测定稳压二极管的伏安特性
只要将图1-3中的二极管换成稳压二极管,重复实验内容2的测量。 正向特性实验数据
U(v) I(mA)
反向特性实验数据
U(v) I(mA)
五、实验注意事项
1. 测二极管正向特性时，稳压电源输出应由小至大逐渐增加， 应时刻注意电流表读数不得超过25mA，稳压源输出端切勿碰线短路。
2.进行不同实验时，应先估算电压和电流值，合理选择仪表的量程，勿使仪表超量程，仪表的极性亦不可接错。
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六、思考题
1. 线性电阻与非线性电阻的概念是什么?电阻器与二极管的伏安特性有何区别?
2. 设某器件伏安特性曲线的函数式为I＝f(U)，试问在逐点绘制曲线时，其坐标变量应如何放置?
3. 稳压二极管与普通二极管有何区别，其用途如何? 七、实验报告
1. 根据各实验结果数据， 分别在方格纸上绘制出光滑的伏安特性曲线。（其中二极管和稳压管的正、反向特性均要求画在同一张图中，正、反向电压可取为不同的比例尺）
2. 根据实验结果，总结、归纳被测各元件的特性。 3. 必要的误差分析。
4. 心得体会及其他。
- 4 -
实验二 叠加原理的验证
一、实验目的
验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明
叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。 三、实验设备
序号 1 2 3 4
名 称 直流稳压电源 可调直流稳压电源 直流数字电压表 直流数字毫安表 型号与规格 +6，12V切换 0～10V 数 量 1 1 1 1 备 注 四、实验内容
实验电路如图2-1所示
1. 按图2-1电路接线，E1为+6V、+12V切换电源，取E1＝+12V，E2为可调直流稳压电源，调至+6V。
2.令E1电源单独作用时（将开关S1投向E1侧，开关S2投向短路侧），用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格中。
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图 2-1 测量项目 E1 E2 I1 I2 I3 UAB UBC UCD UDA UBD 实验内容 (v) (v) (mA) (mA) (mA) (v) (v) (v) (v) (v) E1单独作用 E2单独作用 E1、E2共同 作用 2E2单独作用 3. 令E2电源单独作用时（将开关S1投向短路侧，开关S2投向E2侧），重复实验步骤2的测量和记录。
4. 令E1和E2共同作用时（开关S1和S2分别投向E1和E2侧）， 重复上述的测量和记录。
5. 将E2的数值调至＋12V，重复上述第3项的测量并记录。 五、实验注意事项
1.测量各支路电流时,应注意仪表的极性, 及数据表格中“＋、－”号的记录。
2. 注意仪表量程的及时更换。 六、预习思考题
1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否直接将不作用的电源（E1或E2）置零（短接）？
2. 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管， 试问叠加原理的迭加性与齐次性还成立吗？为什么？ 七、实验报告
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1. 根据实验数据验证线性电路的叠加性与齐次性。
2. 各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。
3. 心得体会及其他。
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实验三 戴维南定理
─有源二端网络等效参数的测定─
一、实验目的
1. 验证戴维南定理的正确性。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明
1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
UOC和R0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流ISC，则内阻为
U RO=OC
ISC (2) 伏安法
用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示。根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻
UOCΔU RO=tgφ= ΔIISC 用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为
RO=
UOCUNIN
若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
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图 3-1 图 3-2 (3) 半电压法
如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。 (4) 零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-3所示。
图 3-3
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。
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三、实验设备
序号 名 称 1 2 3 4 5 7
四、实验内容
可调直流稳压电源 可调直流恒流源 直流数字电压表 直流数字毫安表 万用电表 电 位 器 型号与规格 0～10V 0～200mA 1KΩ/1W 数量 备 注 1 1 1 1 1 1 被测有源二端网络如图3-4(a)所示。
(a) (b)
图3-4
1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的UOC和R0。
按图3-4(a)电路接入稳压电源ES和恒流源IS及可变电阻箱RL，测定 UOC和R0。
UOC(v)
2. 负载实验
按图3-4(a)改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性。
ISC(mA) R0=UOC/ISC(Ω) - 10 -
RL(Ω) 0 ∞ U(v) I(mA)
3. 验证戴维南定理
用一只1KΩ的电位器，将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电阻R0之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压UOC之值）相串联，如图3-4(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。 RL(Ω) 0 ∞ U(v)
4. 测定有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源IS断开；去掉电压源，并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连)，然后用伏安法或者直接用万用电表的欧姆档去测定负载RL开路后输出端两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0或称网络的入端电阻Ri。
5.用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R0及其开路电压UOC，线路及数据表格自拟。 五、实验注意事项
1. 注意测量时，电流表量程的更换。
2. 步骤“4”中，电源置零时不可将稳压源短接。
3. 用万用电表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用电表，其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。 4. 改接线路时，要关掉电源。
六、预习思考题
1. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测ISC的条件是什么？在本实
I(mA) - 11 -
验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路3-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。
2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。
七、实验报告
1. 根据步骤2和3，分别绘出曲线，验证戴维南定理的正确性， 并分析产生误差的原因。
2. 根据步骤1、4、5各种方法测得的UOC与R0与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。 3. 归纳、总结实验结果。 4. 心得体会及其他。
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实验四 双口网络测试
一、实验目的
1. 加深理解双口网络的基本理论。 2. 掌握直流双口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明
对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口电压和电流间的相互关系，通过实验测定方法求取一个极其简单的等值双口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。
1. 一个双口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系， 可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U2和电流I2作为自变量，以输入口的电压U1和电流I1作为应变量，所得的方程称为双口网络的传输方程，如图4-1所示的无源线性双口网络（又称为四端网络）的传输方程为 U1＝AU2＋BI2 I1＝CU2＋DI2
图 4-1
式中的A、B、C、D为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值，这四个参数表征了该双口网络的基本特性，它们的含义是: A BU10U20U1SI2S（令I2＝0，即输出口开路时） （令U2＝0，即输出口短路时）
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C DI10U20I1SI2S（令I2＝0，即输出口开路时） （令U2＝0，即输出口短路时）
由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A、B、C、D四个参数，此即为双端口同时测量法。
2. 若要测量一条远距离输电线构成的双口网络， 采用同时测量法就很不方便，这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得：
U10A（令I2＝0，即输出口开路时） R10I10C R1SU1SI1SBD（令U2＝0，即输出口短路时）
然后在输出口加电压测量，而将输入口开路和短路，此时可得 U20D（令I1＝0，即输入口开路时） R20I20C R2SU2SI2SBA（令U1＝0，即输入口短路时）
R10，R1S，R20，R2S 分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等
RRA效输入电阻，这四个参数中的有三个是独立的（∵101S）即
R20R2SD AD－BC＝1
至此，可求出四个传输参数
A=R10/(R20R2S)，B=R2SA，C=A/R10，D=R20C，
3. 双口网络级联后的等效双口网络的传输参数亦可采用前述的方法之一求得. 从理论推得两双口网络级联后的传输参数与每一个参加级联的双口网络的传输参数之间有如下的关系： A＝A1A2＋B1C2 B＝A1B2＋B1D2 C＝C1A2＋D1C2 D＝C1B2＋D1D2
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三、实验设备 序 号 名 称 1 2 3
四、实验内容
双口网络实验线路如图4-2所示。
可调直流稳压电源 直流数字电压表 直流数字毫安表 型号与规格 0～10V 数 量 1 1 1 备 注 将直流稳压电源输出电压调至10V，作为双口网络的输入。
图 4-2
1. 按同时测量法分别测定两个双口网络的传输参数 A1、B1、C1、D1和A2、B2、C2、D2，并列出它们的传输方程。 测 量 值 双 输出端开路 U110(V) U120(V) I110(mA) 口 I12＝0 网 络 U11S(V) I11S(mA) I12S(mA) 输出端短路 Ⅰ U12＝0 - 15 -
计 算 值 A1 C1 B1 D1 测 量 值 双 口 网 络 Ⅱ 2. 将两个双口网络级联后，用两端口分别测量法测量级联后等效双口网络的传输参数A、B、C、D，并验证等效双口网络传输参数与级联的两个双口网
络传输参数之间的关系。
输出端开路I2＝0 U10 (V) I10 (mA) R10 (KΩ) 输出端开路 I22＝0 输出端短路 U22＝0 U210(V) U21S(V) U220(V) I21S(mA) I210(mA) I22S(mA) 计 算 值 A2 C2 B2 D2 输出端短路U2＝0 U1S (V) I1S (mA) R1S (KΩ) 计 算 传输参数 A＝ B＝ C＝ D＝ 输入端开路I1＝0 U20 (V) 五、实验注意事项
I20 R20 U2S (mA) (KΩ) (V) 输入端短路U1＝0 I2S (mA) R2S (KΩ) 1. 用电流插头、插座测量电流时， 要注意判别电流表的极性及选取适合的量程（根据所给的电路参数，估算电流表量程）。
2. 两个双口网络级联时，应将一个双口网络I的输出端与另一双口网络Ⅱ的输入端联接。 六、预习思考题
1. 试述双口网络同时测量法与分别测量法的测量步骤， 优缺点及其适用情况。
2. 本实验方法可否用于交流双口网络的测定？ 七、实验报告
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1. 完成对数据表格的测量和计算任务。 2. 列写参数方程。
3. 验证级联后等效双口网络的传输参数与 级联的两个双口网络传输参数之间的关系。
4. 总结、归纳双口网络的测试技术。 5. 心得体会及其他。
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实验五 RC选频网络特性测试
一、实验目的
1. 熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用。
2. 学会用交流毫伏表和示波器测定文氏电桥电路的幅频特性和相频特性。
二、原理说明
文氏电桥电路是一个RC串、并联电路，如图7-1所示，该电路结构简单，被广泛用于低频振荡电路中作为选频环节，可以获得很高纯度的正弦波电压。
图 5-1
1. 用函数信号发生器的正弦输出信号作为图7-1 的激励信号Ui，并保持Ui值不变的情况下，改变输入信号的频率f， 用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压UO值，将这些数据画在以频率f为横轴，UO为纵轴的坐标纸上，用一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。
文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图7-2所示。 由电路分析得知，该网络的传递函数为
1 β
3j(ωRC1/ωRC)11 当角频率ωω0 即f = f0 = 时
RC2πRCU1 β0，且此时U0与Ui同相位。f0称电路固有频率。
Ui3- 18 -
由图7-2可见RC串并联电路具有带通特性。
图 5-2 图 5-3
2. 将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的YA和YB 两个输入端，改变输入正弦信号的频率，观测相应的输入和输出波形间的时延τ及信号的周期T，则两波形间的相位差为
τ φ＝×360°＝φ0－φi（输出相位与输入相位之差）
T 将各个不同频率下的相位差φ测出，即可绘出被测电路的相频特性曲线，如图7-3所示。
三、实验设备 序号 名 称 1 2 3 函数信号发生器 双踪示波器 交流毫伏表 型号与规格 数量 1 1 1 备 注 四、实验内容
1. 测量RC串并联电路的幅频特性
(1) 在实验板上按图7-1电路选取一组参数（如R＝1KΩ, C＝0.1μf）。 (2) 调节信号源输出电压为3V的正弦信号，接入图7-1的输入端。 (3) 改变信号源的频率f(由频率计读得），并保持Ui＝3V不变，测量输出电
- 19 -
压U0，（可先测量β＝时的频率f0，然后再在f0左右设置其它频率点测量U0。
3 (4) 另选一组参数（如令R＝200Ω, C＝2μf）， 重复测量一组数据。
f(Hz) U0(v) R＝1KΩ, C＝0.1μf U0(v)
2. 测量RC串并联电路的相频特性
按实验原理说明2的内容、方法步骤进行， 选定两组电路参数进行测量。
f(Hz) T(ms) τ(ms) φ R＝1KΩ, C＝0.1μf τ(ms) φ
五、实验注意事项
由于信号源内阻的影响，注意在调节输出频率时，应同时调节输出幅度，使实验电路的输入电压保持不变。 六、预习思考题
1. 根据电路参数，估算电路两组参数时的固有频率f0。 2. 推导RC串并联电路的幅频、相频特性的数学表达式。 七、实验报告
1. 根据实验数据，绘制幅频特性和相频特性曲线。找出最大值， 并与理论计算值比较。
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1 R＝200Ω, C＝2μf R＝200Ω, C＝2μf 2. 讨论实验结果。
3. 心得体会及其它。
实验六 受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验研究
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一、实验目的
1．了解用运算放大器组成四种类型受控源的线路原理。 2．测试受控源转移特性及负载特性。 二、原理说明
1．运算放大器（简称运放）的电路符号及其等效电路如图8－1所示：
图6－1
运算放大器是一个有源三端器件，它有两个输入端和一个输出端，若信号从“＋”端输入，则输出信号与输入信号相位相同，故称为同相输入端；若信号从“－”端输入，则输出信号与输入信号相位相反，故称为反相输入端。运算放大器的输出电压为 u0＝A0(up-un)
其中A0是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，A0与运放的输入电阻Ri均为无穷大，因此有 up＝un
upuni0 0 n ipRinRip 这说明理想运放具有下列三大特征
（1）运放的“＋”端与“－”端电位相等，通常称为“虚短路”。 （2）运放输入端电流为零，即其输入电阻为无穷大。 （3）运放的输出电阻为零。
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以上三个重要的性质是分析所有具有运放网络的重要依据。要使运放工作，还须接有正、负直流工作电源（称双电源），有的运放可用单电源工作。
2、理想运放的电路模型是一个受控源—电压控制电压源（即VCVS），如图8－1(b)所示，在它的外部接入不同的电路元件，可构成四种基本受控源电路，以实现对输入信号的各种模拟运算或模拟变换。
3、所谓受控源，是指其电源的输出电压或电流是受电路另一支路的电压或电流所控制的。当受控源的电压（或电流）与控制支路的电压（或电流）成正比时，则该受控源为线性的。根据控制变量与输出变量的不同可分为四类受控源：即电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）。电路符号如图8－2所示。理想受控源的控制支路中只有一个独立变量（电压或电流），另一个变量为零，即从输入口看理想受控源或是短路（即输入电阻Ri＝0，因而u1＝0）或是开路（即输入电导Gi＝0，因而输入电流i1＝0），从输出口看，理想受控源或是一个理想电压源或是一个理想电流源。
图6－2
4、受控源的控制端与受控端的关系称为转移函数 四种受控源转移函数参量的定义如下
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（1）压控电压源（VCVS）
U2＝f(U1) μ＝U2/U1称为转移电压比（或电压增益）。
（2）压控电流源（VCCS）
I2＝f(U1) gm＝I2/U1称为转移电导。 （3）流控电压源（CCVS）
U2＝f(I1) rm＝U2/I1称为转移电阻。 （4）流控电流源（CCCS）
I2＝f(I1) α＝I2/I1称为转移电流比（或电流增益）。 5、用运放构成四种类型基本受控源的线路原理分析 （1）压控电压源（VCVS） 如图8－3所示
图6－3
由于运放的虚短路特性，有
unu1 up＝un＝u1 i2＝ R2R2 又因运放内阻为∞ 有 i1＝i2
uR 因此 u2＝i1R1+i2R2＝i2(R1+R2)＝1(R1+R2)＝(1+1)u1
R2R2 即运放的输出电压u2只受输入电压u1的控制与负载RL大小无关，电路模型
如图9－2(a)所示。
uR 转移电压比 μ＝211
u1R2 μ为无量纲，又称为电压放大系数。
这里的输入、输出有公共接地点，这种联接方式称为共地联接。
（2）压控电流源（VCCS） 将图8－3的R1看成一个负载电阻RL，如图8
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－4所示，即成为压控电流源VCCS。
图6－4
此时，运放的输出电流
uu iL＝iR＝n1
RR 即运放的输出电流iL只受输入电压u1的控制，与负载RL大小无关。电路模型如图8－2(b)所示。 转移电导 gmiLu11R（S）
这里的输入、输出无公共接地点，这种联接方式称为浮地联接。 （3）流控电压源（CCVS） 如图9－5所示
由于运放的“＋”端接地，所以up＝0，“－”端电压un也为零，此时运放的“－”端称为虚地点。显然，流过电阻R的电流i1就等于网络的输入电流iS。
此时，运放的输出电压u2＝-i1R＝-iSR，即输出电压u2只受输入电流iS的控制，与负载RL大小无关，电路模型如图8－2(c)所示。
u2R（Ω） 转移电阻 rmiS 此电路为共地联接。
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图6－5
（4）流控电流源（CCCS） 如图8－6所示：
图6－6
ua＝-i2R2＝-i1R1
R1R1R1 iL＝i1+i2＝i1+i1＝(1+)i1 =(1+)iS
R2R2R2 即输出电流iL只受输入电流iS的控制，与负载RL大小无关。电路模型如图8－2(d)所示
转移电流比 α＝
iLiS(1R1R2)
α为无量纲，又称为电流放大系数。 此电路为浮地联接。
三、实验设备
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序号 名 称 型号与规格 0～10V 0～200mA 数量 1 1 1 1 备注 1 可调直流稳压电源 2 可调直流恒流源 3 直流数字电压表 4 直流数字毫安表 四、实验内容
本次实验中受控源全部采用直流电源激励，对于交流电源或其它电源激励，实验结果是一样的。
1．测量受控源VCVS的转移特性U2=f(U1)及负载特性U2=f(IL) 实验线路如图8－7。U1为可调直流稳压电源，RL为可调电阻箱。
图6－7
（1）固定RL＝2KΩ，调节直流稳压电源输出电压U1，使其在0～6V范围内取值，测量U1及相应的U2值，绘制U2＝f(U1)曲线，并由其线性部分求出转移电压比μ。 U2(V) 实验计算值 μ 理论计算值
（2）保持U1＝2V，令RL阻值从1KΩ增至∞，测量U2及IL，绘制U2＝f(IL)曲线。
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测量值 U1(V) μ RL(KΩ) U2(V) IL(mA) 2．测量受控源VCCS的转移特性IL＝f(U1)及负载特性IL＝f(U2) 实验线路如图8－8
图6－8
（1）固定RL＝2KΩ，调节直流稳压电源输出电压U1，使其在0～5V范围内取值。测量U1及相应的IL,绘制IL＝f(U1)曲线，并由其线性部分求出转移电导gm。 测量值 U1(V) IL(mA) 实验计算值 gm(S) 理论计算值 gm(S) （2）保持U1＝2V，令RL从0增至5KΩ，测量相应的IL及U2，绘制IL＝f(U2)曲线。
RL(KΩ) IL (mA) U2 (V) - 28 -
3、测量受控源CCVS的转移特性U2＝f(IS)及负载特性U2＝f(IL) 实验线路如图8－9。IS为可调直流恒流源，RL为可调电阻箱。
图6－9
（1）固定RL＝2KΩ，调节直流恒流源输出电流IS，使其在0～0.8mA范围内取值，测量IS及相应的U2值，绘制U2＝f(IS)曲线，并由其线性部分求出转移电阻rm。 测量值 IS(mA) U2(V) 实验计算值 rm(KΩ) 理论计算值 rm(KΩ) （2）保持IS＝0.3mA，令RL从1KΩ增至∞，测量U2及IL值，绘制负载特性曲线U2＝f(IL)。
RL(KΩ) U2(V) IL(mA) 4．测量受控源CCCS的转移特性IL＝f(IS)及负载特性IL＝f(U2) 实验线路如图9－10。
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图6－10
（1）固定RL＝2KΩ，调节直流恒流源输出电流IS，使其在0～0.8mA范围内取值，测量IS及相应的IL值，绘制IL＝f(IS)曲线，并由其线性部分求出转移电流比α。 测量值 实验计算值 理论计算值 IS(mA) IL(mA) α α （2）保持IS＝0.3mA，令RL从0增至4KΩ，测量IL及U2值，绘制负载特性曲线 IL=f(U2)曲线。 RL(KΩ) IL(mA) U2(V) 五、实验注意事项
1．实验中，注意运放的输出端不能与地短接，输入电压不得超过10V。 2．在用恒流源供电的实验中，不要使恒流源负载开路。 六、预习思考题
1．参阅有关运算放大器和受控源的基本理论。
2．受控源与独立源相比有何异同点？
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3．试比较四种受控源的代号、电路模型，控制量与被控制量之间的关系。
4．四种受控源中的μ、gm、rm和α的意义是什么？如何测得？ 5．若令受控源的控制量极性反向，试问其输出量极性是否发生变化？ 6．受控源的输出特性是否适于交流信号。 七、实验报告
1．对有关的预习思考题作必要的回答。
2．根据实验数据，在方格纸上分别绘出四种受控源的转移特性和负载特性曲线，并求出相应的转移参量。
3．对实验的结果作出合理地分析和结论，总结对四类受控源的认识和理解。
4．心得体会及其它。
注：不同类型的受控源可以进行级联以形成等效的另一类型的受控源。如受控源CCVS与VCCS进行适当的联接可组成CCCS或VCVS。
如图8－11及图8－12所示，为由CCVS及VCCS级联后组成的CCCS及VCCS电路联接图。
图6－11
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图6－12
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实验七 R、L、C串联谐振电路的研究
一、实验目的
1. 学习用实验方法测试R、L、C串联谐振电路的幅频特性曲线。 2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。 二、原理说明
1. 在图9-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电路电流I作为响应，当输入电压Ui维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R两端
电压U0之值，则I=此
即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图9-2所示。
U0R，然后以f为横坐标，以I为纵坐标，绘出光滑的曲线，
图 7-1 图 7-2
12. 在f＝f0＝处(XL＝XC)，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，
2πLC该频率称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压Ui为定值时，电路中的电流I0达到最大值，且与输入电压Ui同相位，从理论上讲，此时 Ui＝UR0＝U0，UL0＝UC0＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
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QUL0UC0 UiUi测定，UC0与UL0分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度 △f＝fh－fl 再根据
Qf0fhfl
求出Q值，式中f0为谐振频率，fh和fl是失谐时， 幅度下降到最大值的
1(0.707)倍时的上、下频率点。 2 Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好， 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
三、实验设备 序号 名 称 1 2 3 4 函数信号发生器 交流毫伏表 双踪示波器 频率计 型号与规格 数量 1 1 1 1 备注
注：本实验的L＝约30mH 四、实验内容
1. 按图9-3电路接线，取C=2200PF，R＝510Ω，调节信号源输出电压为1V正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将交流毫伏表跨接在电阻R两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量U0、UL0、UC0之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。
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图 7-3
R(KΩ) f0(KHz) 0.5 1.5 3. 在谐振点两侧，应先测出下限频率fl和上限频率fh及相对应的UR值，然后再逐点测出不同频率下UR值，记入表格中。
R(KΩ) f0 f(KHz) 0.51 UR(V) I(mA) f(KHz) 1.5
4.取C=6800PF，R＝2.2KΩ，重复步骤2，3的测量过程。 五、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在变换频率测试时，应调整信号输出幅度，使其维持在1V输出不变。
2. 在测量UC0和UL0数值前，应及时改换毫伏表的量限，而且在测量UC0与UL0时毫伏表的“＋”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的近地端N1和N2。
3. 实验过程中交流毫伏表电源线采用两线插头。 六、预习思考题
UR(V) I(mA) URO(V) UL0(V) UCO(V) I0(mA) Q - 35 -
1. 根据实验电路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。 2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？
3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？
4. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出1V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择多大的量限？ 5. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？ 6. 谐振时，比较输出电压U0与输入电压Ui是否相等？试分析原因。 7. 谐振时，对应的UC0与UL0是否相等？如有差异，原因何在？ 七、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时两条幅频特性曲线。
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。
3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。 4. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
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实验八 RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测定方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器测绘图形。 二、原理说明
1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程， 对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2. RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 图11-1(a)所示电路
用示波器测得零输入响应的波形如图10-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知 uc＝Ee-t/RC＝Ee-t/τ 当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368E 此时所对应的时间就等于τ
亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得，如图10-1(c)所示。
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(b) 零输入响应 (a) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 8-1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序
T列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC«时（T为方波脉冲的重复周期），且
2由R端作为响应输出，如图10-2(a)所示。这就构成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
(a) 微分电路 (b) 积分电路
图8-2
若将图10-2(a)中的R与C位置调换一下，即由 C 端作为响应输出，且当
T电路参数的选择满足τ＝RC»条件时，如图10-2(b)所示即构成积分电路，
2因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
从输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程中仔细观察与记录。
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三、实验设备 序号 名 称 1 2
四、实验内容
函数信号发生器 双踪示波器 型号与规格 数量 1 1 备注 实验线路板的结构如图10-3所示，认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等等。
1. 选择动态线路板上R、C元件，令 (1) R＝10KΩ， C＝1000PF
组成如图10-1(a)所示的RC充放电电路，E为函数信号发生器输出，取Um＝3V，f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u和响应uc的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，求测时间常数τ，并描绘u及uc波形。
少量改变电容值或电阻值，定性观察对响应的影响，记录观察到的现象。 (2) 令R＝10KΩ，C＝3300PF，观察并描绘响应波形，继续增大 C之值，定性观察对响应的影响。
2. 选择动态板上R、C元件,组成如图10-2(a)所示微分电路,令C＝3300PF，R＝30KΩ。
在同样的方波激励信号(Um＝3V，f＝1KHz)作用下，观测并描绘激励与响应的波形。
增减R之值，定性观察对响应的影响，并作记录。当R增至∞时，输入输出波形有何本质上的区别？ 五、实验注意事项
1．示波器的辉度不要过亮。
2．调节仪器旋钮时，动作不要过猛。
3．调节示波器时，要注意触发开关和电平调节旋钮的配合使用，以使显示的波形稳定。
4．作定量测定时，“t/div”和“v/div”的微调旋钮应旋至“校准”
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位置。
5．为防止外界干扰，函数信号发生器的接地端与示波器的接地端要连接在一起（称共地）。 六、预习思考题
1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？
2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μf，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测定τ的方案。
3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？ 七、实验报告
1. 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uc的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。 2. 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。 3. 心得体会及其他。
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实验九 二阶动态电路响应的研究
一、实验目的
1. 学习用实验方法研究二阶动态电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。
2. 观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。 二、原理说明
一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激磁下，可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨迹决定于电路的固有频率，当调节电路的元件参数值，使电路的固有频率分别为负实数、共轭复数及虚数时，可获得单调地衰减、衰减振荡和等幅振荡的响应。在实验中可获得过阻尼，欠阻尼和临界阻尼这三种响应图形。
简单而典型的二阶电路是一个RLC串联电路和GCL并联电路，这二者之间存在着对偶关系。
本实验仅对GCL并联电路进行研究。
三、实验设备
序号 名 称 1 2
四、实验内容
动态电路实验板与实验十一相同，如图10-3所示。利用动态线路板中的元件与开关的配合作用，组成如图11-1所示的GCL并联电路。
令R1＝10KΩ，L＝10mH，C＝1000PF，R2为10KΩ可调电阻器，令函数信号发生器的输出为Um＝3V，f＝1KHz的方波脉冲信号，通过同轴电缆线接至上图的激励端，同时用同轴电缆线将激励端和响应输出端接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。
函数信号发生器 双踪示波器 型号与规格 数量 1 1 备注 - 41 -
图 9-1
1. 调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。
2. 调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减常数α和振荡频率ωd。
3. 改变一组电路参数，如增、减L或C之值，重复步骤2的测量，并作记录。
随后仔细观察，改变电路参数时，ωd与α的变化趋势，并作记录。
电路参数 元 件 参 数 测量值 R1 R2 L C α ω 实验次数 1 2 3 4 5 6
五、实验注意事项
1. 调节R2时，要细心、缓慢，临界阻尼要找准。
2. 观察双踪时，显示要稳定，如不同步， 则可采用外同步法（看示波器说明）触发。
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10KΩ 10KΩ 10KΩ 30KΩ 调 至 某 一 欠 阻 尼 态 10mH 10mH 10mH 10mH 1000PF 3300PF 0.33μf 3300PF 六、预习思考题
1. 根据二阶电路实验线路元件的参数， 计算出处于临界阻尼状态的R2之值。
2. 在示波器荧光屏上， 如何测得二阶电路零输入响应欠阻尼状态的衰减常数α和振荡频率ωd？ 七、实验报告
1. 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、 临界阻尼和欠尼的响应波形。
2. 测算欠阻尼振荡曲线上的α与ωd。
3. 归纳、总结电路元件参数的改变，对响应变化趋势的影响。 4. 心得体会及其他。
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实验十 二阶网络状态轨迹的显示
一、实验目的
1、 观察RLC电路的状态轨迹。
2、 掌握一种同时观察两个无公共接地端电信号的方法。 二、原理说明
1.任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干被称为“状态变量”的物理量来描述。例如一辆汽车可以用它在不同时刻的运动速度和加速度来描述它是处于停止状态、加速状态或者匀速运动状态；一杯水可以用它的温度来描述它是处于结冰的固态还是沸腾的开水，这里速度、加速度和温度都可称为状态变量。由于物体所具有的动能等于1/2Mv2而物体具有的热量等于mc（t2-t1），我们常将与物体储能直接有关的物理量作为状态变量。
电路也不例外，一个动态网络在不同时刻各支路电压、电流都在变化，所处的状态也都不相同。在所有VC、iC、VL、IL、VR、iR六种可能的变量中，由于电容的储能为1/2CVC2，电感的储能1/2LiL2，所以选电容的电压和电感的电流作为电路的状态变量。了解了电路中VC和IL的变化就可以了解电路状态的变化。
2.“状态变量”较确切的定义是能描述系统动态特性组最少数量的数据。对一个电网络，若选择全部电容电压和电感电流作状态变量，那么根据这些状态变量和激励，就可确定网络中任一支路的电压或电流。但是在一个电网络中若存在三个电容构成的一个回路，则只有两个电容的电压可选作状态变量。若有三电感共一节点，则只有其中两个电感的电流可选作状态变量。
对n阶网络应该用n个状态变量来描述。可以设想一个n维空间，每一维表示一个状态变量，构成一个“状态空间”。网络在，每一时刻所处的状态可以用状态空间中一个点来表达，随着时间的变化，点的移动形成一个轨迹，称为“状态轨迹”。电路参数不同则状态轨迹也不相同。对三阶网络状态空间可用一个三维空间来表达，而二阶网络可以用一个平面来表达，见实验图1、2和3。
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图1 RLC电路在过阻尼时的状态轨迹
图2 RLC电路在欠阻尼时的状态轨迹
图3 RLC电路在R=0时的状态轨迹
3.状态变量是一些与储能直接有关的物理量，因为能量是不能突变的，所以状态量一般也是不能突变的（除非在与能提供无穷大功率的理想能源相
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接），因而状态轨迹是一根连续的曲线。
4.用示波器显示二阶网络状态轨迹的原理与显示李萨如图形完全一样。它采用实验图4电路，用方波作为激励，使过渡过程能重复出现，以便于用一般示波器观察。示波器X轴应接VR，因为它与IL成正比，而Y轴应接VC，
但是由于这两个电压不是对同一零电位点的（无公共接地端），这就对测试工作带来了困难，为此采用一减法器如实验图5。其输出电压为：VO=R2/R1（V2-V1）。
VA+VC-VBLCR+VR-
图4 图5
若将Va、Vb分别接至加法器的V2、V1处，则加法器输出VO为
Va- Vb=VC，即电容两端电压，该电压与VR有公共接地端，从而使状态轨迹的观察成为可能。
在本实验箱中，观察该状态轨迹则是采用一种简易的方法如图4，由于电阻R阻值很小，在b点电压仍表现为容性，因此电容两端电压分别引到示波器X轴和Y轴仍能看到状态的轨迹。 三、预习练习
1． 简述用示波器显示李萨如图的原理和示波器的联接方法。
2．哪些是实验图6电路的状态变量，在不同电阻值时它的状态轨迹大致形状如何？
3． 观察状态轨迹时示波器与电路应如何接法？
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四．内容与步骤
1． 按预习练习3拟定的方案联接电路和仪器，然后打开实验板上的电源，观察实验图6电路的状态轨迹，应调节电路中那些元件参数，使之能观察到预计的状态轨迹。
2．若要获得非振荡情况和临界情况的状态轨迹，应调节电路中那些元件参数，使之能观察到预计的状态轨迹。 五．仪器设备
1． TKDL-1型电路原理实验箱。 2． 示波器。 六．报告要求
1． 整理二阶网络状态轨迹的测试方法。
2．绘出所观察到的各种状态轨迹，与计算结果相比较，说明产生差别的原因。
图6
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