小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析(50道)

小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析（50道）

1、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?

2、小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？

3、父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

4、学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．

5、今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

6、小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

7、今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

8、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

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9、姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少

岁？

10、东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

11、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

12、甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

13、一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？

14、父子年龄之和是少岁？

岁，再过年，父亲的年龄正好是儿子的倍，父子今年各多

15、父子年龄之和是岁？

岁，年前父亲的年龄正好是儿子的倍，问父子今年各多少

16、李文今年岁，爸爸妈妈的年龄和是岁？

岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是

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17、父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

18、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

19、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是学的平均年龄是岁．王老师今年

岁，与王平和李刚两位同

岁，今年多少岁?

20、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

21、小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为是

岁．到那时，小华的年龄是多少岁？

岁．若干年后，三人平均年龄

22、有一家三口，爸爸比妈妈大岁，他们全家今年的年龄加起来正好是年前他们全家人年龄加起来刚好是

岁．小孩子今年多少岁？

岁，而

23、泡泡比毛毛小岁，再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是多少岁？

24、四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个

人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？

25、五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大岁，已知他们的平均年龄为

岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？

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26、已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为

岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍．求祖孙三人各多少岁?

27、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将

岁．”那么，甲、乙现在多少岁？

28、小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？

29、年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年父亲、儿子各多少岁？

年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今

30、今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？

31、年前爸爸的年龄是儿子的倍，年后父子二人年龄和是分别多少岁？

岁，父子二人今年

32、现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的倍．而年前哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，则哥哥现在的年龄是多少岁？

33、年前爸爸的年龄是小玲的倍，俩的年龄各是多少岁？

年后爸爸的年龄是小玲的倍．问现在父女

34、当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是

，弟弟现在多少岁？

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35、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为

岁．问：哥哥现在多少岁？

36、哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已

岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？

37、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？

38、1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？

39、今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？

40、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？

41、梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．

42、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子

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年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?

43、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？

44、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？

45、年前姐姐与妹妹的年龄比为妹妹的年龄差为多少岁？

，年后姐姐和妹妹的年龄比为，问姐姐和

46、小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？

47、小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？

48、小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．

49、甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是丙的年龄是丁的倍．问丁今年的年龄？

岁，甲岁时，乙岁；今年甲岁，

50、一位一百多岁的老寿星（2001年时），公元年是多少岁？

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年时年龄为岁，此老寿星

参解析

1、6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．

母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，

母子6年前年龄和： 66－6×2＝(岁)，

母亲6年前的年龄： ÷ (5＋1)×5＝45(岁)，

母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．

2、今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”和：

，小航今年的年龄：

（岁）．小航父母今年的年龄

（岁）．小航的爸爸比妈妈大4岁，所以小航的妈妈今年的年龄：（岁）．

3、三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是

（岁），父亲现在

（岁）．

（岁），那时父亲

4、张老师刘备张飞关羽，张老师刘备张飞，比较一下这两个条件，（岁），刘备是

很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是（岁），张老师是

（岁）．

5、今年小宁比妈妈小（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是

妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过（年）．

6、把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：

小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），

爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），

小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．

7、表弟今年年龄的年的年龄，使问题得解．岁．

(倍)对应的是：(岁)，

(年)，由此可以求出表弟今

(岁)．所以表弟今年4岁，彬彬今年16

8、妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.

9、用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是和差问题.姐弟俩的年龄差总是

（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中

减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.

弟弟的年龄：（岁），姐姐的年龄：（岁）．

10、东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是

(岁)，今年东东的年龄：

(岁)，今年西西的年龄：

(岁)．

11、兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是（岁）．

（岁），哥哥现在

12、

如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）

13、小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：

（岁），所以，刘老师今年的年龄是：

（岁）．

14、再过年，父子俩一共长了亲的年龄是儿子的倍，因而

岁，那时他们的年龄之和是(岁)，由于父

岁相当于儿子年龄的倍，可以先求出儿子年后的年

龄，再求出他们父子今年的年龄．

年后的年龄和为：(岁)

年后儿子的年龄：(岁)

儿子今年的年龄：(岁)，父亲今年的年龄：(岁)

15、由已知条件可以得出，年前父子年龄之和是的年龄正好是儿子的倍，由此可得：

(岁)，又知道年前父亲

儿子：(岁)

父亲：(岁)

16、经过若干年后，他们仨人的年龄和是

(岁)，所以，要经过

(年)

(岁)，比现在三人的年龄和多：

17、三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是

（岁），父亲现在

（岁）．

（岁），那时父亲

18、由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：

（岁）爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，

当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？这是一道典型的差倍题．

儿子的年龄是：（岁），爸爸的年龄是：（岁）．

19、王老师比大(岁)．故今年的年龄为(岁)．

20、兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是（岁），哥哥现在

（岁）．

21、三人平均年龄是多了

岁时，三人年龄总和为岁，比小华岁时的年龄总和

岁．

岁，每个人都长了岁，若干年后，小华的年龄为

22、因为

生，小孩今年的年龄是：

，所以孩子的年龄小于岁，也就是年前孩子还没有出

(岁)

23、再过年毛毛年龄将是泡泡年龄的倍，所以那时泡泡年龄为岁，毛毛为岁，他们今年的年龄总和为

岁．

24、最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是

，差是．这是一个典型的和差同题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：(岁)．最小的岁，因此最大的年龄为：

(岁)。

25、如果最小的比比比的比年龄是

大

只小岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于

岁；如果最小的比

岁，而最大的

岁，这样平均年龄必超过

大

大

小岁，那么可能还有一人

岁；如果最小

小岁，但最大的比岁，而，从而平均年龄仍超过

小岁，那么最大的比、

、

(或、

、

岁，两人的平均年龄正好是岁，其他三人如果

小

)，那么五人平均年龄正好是岁；如果最小的比

岁或小岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于

岁．

岁．因此 ，最大的年龄一定是

26、“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作

出示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的倍．父亲的年龄为：

(岁)，孙子的年龄为：

(岁)，祖父的年龄为：

(岁)．

27、根据题意画出示意图：

当乙岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段于线段

；甲、乙现在的岁数差等于

表示，可知甲、乙二人年龄差等

表示)，

，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段

甲将50岁(线段

,根据图，

在的岁数是：

表示)，此时年龄差等于线段，因为年龄差是不变的量，所以

(岁)，乙现

,所以甲乙二人的年龄差为：

(岁)，甲现在的岁数是：

(岁)。

28、经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.

29、年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，

（岁），儿子的年龄为“”倍量

子年龄的两倍为“”倍量

，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿（岁），那么

，也等于父亲的年龄，所以“”倍量

“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁）。

（岁），父亲年龄为

30、今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．

31、年后父子二人年龄和是(岁)，所以

岁，那么年前父子二人年龄和是(岁)，爸爸的年龄是：

(岁)

年前儿子的年龄是：

(岁)，儿子年龄是

(岁)，今年爸爸的年龄是：

32、由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为份，而现在的年龄差为倍量，所以对应的是份，所以现在弟弟年龄为份，所以年前弟弟的年龄为

岁，则哥哥现在的年龄为

岁．

33、

年后爸爸的年龄是小玲的倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（

年后）的

年龄，所以，两人的年龄差等于小玲年前的年龄加的倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（年前）年龄的的，所以小玲年前的年龄的

倍等于

岁．年前爸爸的年龄是小玲

倍．由于年龄差是不变

，小玲当时（年前）的年龄为：

（岁），现在的年龄为：（岁），爸爸现在的年龄为：（岁）．

34、如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差．由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然．

假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍”时弟弟的年龄为份，则弟弟现在的年龄是份，哥哥现在的年龄是份，哥哥和弟弟的年龄差是份．那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是表的年龄是：

(岁)．所以弟弟现在的年龄是：

(岁)

份，那么线段代

35、假设弟弟当年年龄是份，那么哥哥现在的年龄就是份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)就刚好是份，那么兄弟现在的年龄和是

份，一份就是

，哥哥现在是

(岁)．

36、7岁到22岁之间是3个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为5岁，因此弟弟现在年龄为12岁，哥哥现在年龄为17岁．

37、从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙

说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半 （1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.

把甲乙的对话用下图表示为：

由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3）

由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄差 （4）

由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.

38、将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了

年，兄

弟年龄是1份加10，4倍就是4份加40，父母年龄是7份加10，所以1份就是

，所以1年前父母和是70，妈妈年龄

，妈妈今年35岁。

39、今年弟弟的年龄为：（岁），

所以今年哥哥的年龄为（岁）．

40、（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁；

②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是岁，则哥哥是

岁．则妹妹到34岁时，爸爸是

岁，哥哥是

岁．

根据①的分析，妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁，有：

．可以得到

．则此时妹妹4岁，哥哥是岁，爸爸是

岁．

③此时三人的年龄和为

岁．则现在妹妹是

，而三人现在的年龄和为岁，所以还要过岁，哥哥是

岁，爸爸是

岁．

（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥哥的年龄差为岁，哥哥和妹妹的年龄差为岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为

岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为岁，根

据题目给出的条件有以下等量关系：

，这个二元一次方程组的解为．

如果现在妹妹的年龄为岁，那么有10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．

．解得，所以现在妹妹

41、2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．

42、“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图

从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．

(1)父亲的年龄：

(岁)

(2)孙子的年龄：

(岁)

(3)祖父的年龄：

(岁)

验算：(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同)

(明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)

43、祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是

(岁).

的倍数.而60的倍数(岁)，祖父的年龄是

44、（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁；

②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是岁，则哥哥

是岁．则妹妹到34岁时，爸爸是岁，哥哥是岁．

根据①的分析，妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁，有：

．可以得到

．则此时妹妹4岁，哥哥是岁，爸爸是

岁．

③此时三人的年龄和为

岁．则现在妹妹是

，而三人现在的年龄和为岁，所以还要过岁，哥哥是

岁，爸爸是

岁．

（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥哥的年龄差为岁，哥哥和妹妹的年龄差为岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为

岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为岁，根

据题目给出的条件有以下等量关系：

，这个二元一次方程组的解为．

如果现在妹妹的年龄为岁，那么有10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．

．解得，所以现在妹妹

45、这样年龄差为份，从年前到年后是年，恰好对应份，所以姐姐和妹妹的年龄差为岁.

46、设小明出生那年是年，则，从而有．

若，则；若，则．所以必有，．小明今

年是或（岁）．

47、设小明出生那年是年，则，从而有．

若年是

，则

或

；若，则（岁）．

．所以必有，．小明今

48、假设爷爷的年龄是是

，其中、都是数字，则爸爸的年龄是

是4的倍数，但，从而必有

，年龄差，而根据常．

．这差是4的倍数，所以

，

识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此

小明的年龄是（岁）．

49、由“甲是

岁时，乙岁”可以推知甲比乙大岁，因此当甲岁，甲岁，乙

岁时，乙就岁，故丙和

岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是

丁的年龄和就是(岁)．因为丙的年龄是丁的倍，剩下的问题是个和倍问

岁，就是倍

题．以丁的年龄作为倍量，丙的年龄就是倍量，从而两个人的年龄和量，因此倍量的大小即丁的年龄是：

(岁)．

50、年，老寿星多岁，说明出生年份是年．在此后的某一年，他的年龄

与45之间，这就大

年的岁

为岁，而那一年恰是公元年．平方大于而小于2001的数在

大缩小了思考范围，再通过检验就可确定，进而确定老寿星的出生年份及数．

由于，，所以应在～之间．

而，，，，所以显然不等于、．

若，即年时岁，则出生于年，年岁；

若，即年时岁，出生于年，年岁．

可知比较合乎实际的答案是老寿星年岁．