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《方差》导学案

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§20.2 数据的波动程度(第一课时)导学案

学习目标:1.理解方差的概念2.理解方差的意义,掌握如何刻画一组脸数据的波动大小。

3.掌握方差的计算公式,并会初步运用方差解决实际问题。

学习重点:运用方差解决实际问题。

学习难点:理解方差的概念,并会运用它们解决数据波动问题。

学法指导:1. 通过小组讨论,理解方差的产生过程,并总结方差的意义; 2.通过归纳总结掌握方差的计算方法。 探究活动: 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7. 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 7.657.507.627.597.657.7.507.407.417.41x甲7.

107.55+7.56+7.53+7.44+7.49+7.52+7.58+7.46+7.53+7.49x乙=7.52

10如何比较这两种甜玉米的产量的稳定性呢?

提示:为了刻画一组数据波动的程度,从展示的统计图很容易得可以考虑每一个数据与其平均数的“距离”,我

们可以采用很多方法,请大家以小组为单位选取一个方案进行探究并得出结论。

方案一、考虑计算各数据与它们的平均数x的差;方案二、考虑计算各数据与它们的平均数x的差的绝对值;方案三、考虑计算各数据与它们的平均数x的差的平方。 你选择方案 计算过程:

结论:

设有n个数据x1,x2,,xn,各数据与它们的平均数x的差的平方分别是 ,我们用这些值的平均数 ,即用来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记作s2.

总结1:求公差的步骤“先平均,再 ,然后 ,最后再 ”。

总结2:方差越大, 数据的波动 ,越不稳定。方差越小,数据的波动 ,越稳定。

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例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)如下表所示: 甲 163 1 1 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 计算过程:

巩固练习:

计算下列各组数据的平均数和方差

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(1)1,2,3 x = S=

2

(2)3,4,5 x= S=

2

(3)10,20,30 x= S=

总结收获:

方差如何定义: 方差怎么计算: 你如何理解方差的意义:

课后思考:

1、当一组数据增加(减少)b时,平均数也 ,方差 2、当一组数据变为原来a倍时,平均数 ,方差 。 3、加减 方差,乘除 方差。

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