数学人教版六年级下册巧求面积

耒阳市实验小学金杯塘分校 周满姣 教学目标：1、经历与圆有关面积的知识的应用过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、进一步练习圆的有关知识，并能灵活运用求与圆有关的面积的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。 3、 培养思考的习惯，合作的意识。 4、积累解决问题的方法策略，感受成功的喜悦。 教学重点：掌握直接利用教学难点：如何求出

r2和R2r2求与圆有关的面积。

r222Rr和的值。

教学准备：卡纸剪好的与圆有关的图案、多媒体课件等。 教学过程:

课前5分钟：（主持人主持）

一个年轻的记者带着家人一起到海边度假。年轻的记者连续几天

都发现，有一位老渔夫总是会在这个时候打上一网鱼. 不过年轻的记者却发现一个十分奇怪的现象，当这位老渔夫费力地将一网还活蹦乱跳的鱼拖到岸上之后，他总是将网里面的大鱼都重新扔到海里，而只留下一些很小的鱼带回去。年轻的记者问老渔夫：“请问你为什么总是把费尽力气捕到的鱼扔回海里呢？如果是因为发善心，那你应该将小鱼放生呀！我实在想不明白你这样做的原因。”听到眼前这位年轻人的问题，老渔夫不以为然，平静地说：“有什么好奇怪的，因为我家的锅太小了，大个的鱼根本没法下锅，所以我才把大鱼都扔回海里。”

同学们，你们会这样做吗？可是在数学的学习上，我们也会经常犯类似的错误哦，不信，通过下面几道练习题来检测一下吧。

课件展示：

根据已知条件，求圆的面积。

cm

(2) r=3cm, s= cm (3)d=4cm, s= cm (4)r=16, s= cm

(1)r=1cm, s=

22222同学们，你们还有什么问题吗？（重点追问第（4）小题。 一、导入

（1）谈话引入：是呀，数学是思维的体操，这个操做起来美不美就要看你的思维转换得美不美了，这节课你们有信心跳一曲美妙得思维体操送给在座的老师们和同学们吗？好，那我们来看看今天的课题：巧求面积，你是怎样理解这个“巧”的？（学生回答）如果让你们巧求与圆有关的面积，你认为在圆中直接告诉你半径，在圆环中告诉你大圆和小圆得半径算巧呢？所以这节课希望同学们积极动脑，在熟悉公式的基础上，采用一些巧妙的方法，达到柳暗花明又一村的效果，好不好？ 二、探究新知： 类型一：出示例1

例1：如图，正方形内部有一个四分之一圆（涂色部分）。 （1）如果正方形面积是9平方厘米，那么涂色部分面积 是多少？

（2）如果正方形的面积是10cm2 ，那么涂色部分面积 又是多少呢？（先出第（2）问，让学生产生碰壁思维。 分析：

对于第2问，你的困惑是什么？你希望老师告诉你扇形半径吗？其实老师只能为你铺一铺桥哦。（出示第（1）问。）

第（1）展示两种可能得解答，提问为什么可以直接用上9呢。 （让学生找到正方形边长与扇形半径得关系）

解: 因为正方形的面积是10cm, 所以

2

r2=10

s涂色部分面积= = 7.85(cm2)

13.14104归纳：（1）问我们可以用两种方法解答，因为 我们可以求出半径，而第（2）问我们最好得办 法就是直接借助

r2来求面积。解决问题的关键

是发现扇形半径和正方形得边长相等。

练习：如图，已知正方形的面积是40平方厘米， 求图中阴影部分面积。

学生讨论解答，教师重点指导如何求出师生归纳：巧用

r2

r2求面积。

类型二：出示例2

如图：已知图中阴影部分面积是100平方厘米，求圆环部分面积。 （1）弄清题意，题目的已知条件是什么，要求的是什么？ 与例1有什么区别。

（2）圆环的面积公式是什么？你如何求出（3)小组交流，尝试解答。

解：因为阴影部分面积是100平方厘米，

Rr22？ Rr=100, S圆环=π（Rr所以

2222 )

=3.14×100

=314平方厘米 归纳：大圆半径=大正形边长 小圆半径=小正方形边长 练习：如图：已知图中阴影部分面积是8平方分米，求圆环部分面积。

师生归纳：巧用

Rr22求面积，

三、巩固练习，内化知识。（卡纸展示有关图形）

全班分为两个组，取名为工程师组和创新型组，两组进行解题比赛（工程师组利用已知条件解题，创新型组根据图形添加适当的条件，但必

222须直接用上或者 解题。

rRr 工程师组 PK 创新型组 （1）如左图，三角形的 面积是6平方厘米，求圆 的面积。 我们添加的是： 。 （2）如左图，阴影部分的面积是我们添加的是： 200平方厘米，求圆环的面积。 四、作业： 同桌之间各选一个图，设置一定的条件和问题（必须用到22），同桌互换解决对方提出的问题。

Rrr2 或

五、课堂小结： 本节课我学到了......

自由交谈后汇报。

板书设计： 巧求面积

扇形半径=正方形得边长 1.巧用

r2 例1：（2）解: 因为正方形的面

积是10cm2, 所以 r 2 =10

s涂色部分面积= 1  3 .14 10 4

=7.85(平房厘米）

答：涂色部分面积是7.85平方厘

米。

大圆半径=大正形边长

小圆半径=小正方形边长

2.巧用R2r2

例2：解：因为阴影部分面积是100平方厘米，

R  r 所以22

=100,

S圆环=π（R2r2 )

=3.14×100

=314（平方厘米）

答：圆环的面积是314平方厘米。