实验一-电基本阵子及对称阵子辐射分析

实验一 电基本阵子及对称阵子辐射分析

一、实验目的：

通过MATLAB编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响

二、实验环境：MATLAB软件 三、实验原理：

1．电基本振子的辐射

电基本振子（Electric Short Dipole）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l远小于波长λ，其半径a远小于l，同时振子沿线的电流I处处等幅同相。用这样的电流元可以构

成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

zErIlOrEHyx图3-1 电基本振子的坐标

电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：

Hr0H0Ilk1Hsin(j2)ejkr4rrIl2k1jkr （2-1） Ercos(2j3)e40rrIl1k2k1jkrEAsin(j2j3)e40rrrE0电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果kr<<1即（r<<λ/(2π)）的区域称为近区，近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在π/2的相位差，于是坡印廷矢量的平均值为0，能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，本实验不涉及。

本实验计算的远区场kr>>1（即r>>λ/(2π)的区域称为远区），在此区域内，电基本振

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子满足条件：

111 kr(kr)2(kr)3则远区场表达式为：

Ilsinejkr2r60IlEjsinejkr （2-2）

rHrHErE0Hj可见场强只有两个相位相同的分量（Eθ,Hφ）。 根据方向函数可定义：

f(,)可得电基本振子的方向函数为：

E(r,,) （2-3）

60I/rf(,)f()根据归一化方向函数定义：

lsin （2-4） F(,)E(,)f(,) （2-5） fmax(,)Emax可得电基本阵子归一化方向函数为：

F(θ,φ)=|sinθ| （2-6）

将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。

在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E面和H面方向图。E面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。

方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。 2． 对称阵子的辐射

对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a，长度为l。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度L=2l。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。

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图3-2 对称振子结构及坐标图

由教材可知对称阵子辐射场为

l60Imejkr60Imcos(klcos)cos(kl)jkrE()jsinsink(lz)ejkzcosdzjelrsin（2-7）

根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为 ：

f()E()cos(klcos)cos(kl) （2-8）

60Im/rsin上式实际上也就是对称振子E面的方向函数

90°90°90°120°150°180°210°240°60°30°120°150°60°30°0°330°120°150°180°210°240°60°30°0°330°0°180°330°270°l＝0.1120°90°60°30°0°330°270°l＝0.75300°300°210°240°270°l＝0.25120°150°180°210°240°270°l＝190°60°300°270°l＝0.65300°120°30°150°90°60°30°0°330°150°180°210°240°0°180°330°300°210°240°270°l＝1.5300°

图3-3 对称振子E面方向图

四、实验内容及步骤： 内容：

根据电基本阵子和对称阵子的方向函数利用MATLAB编程并画出其方向图。 步骤一：

编写MATLAB程序，并保存为*.M文件（*代表文件名自起），详细程序如下： % 此程序是通过输入偶极子天线的长度及工作波长绘出其方向图 lamda=input('enter the value of wave length= '); %输入波长

l=input('enter your dipole length l= '); %输入偶极子天线长度2L（注意不是单

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个振子长度L）

ratio=l/lamda; B=(2*pi/lamda);

theta= pi/100:pi/100:2*pi;

if ratio<= 0.1 %分析是否是短偶极子天线 E=sin(theta); En=abs(E);

polar(theta,En) %天线在方向图中水平放置 else

f1=cos(B*l/2.*cos(theta)); %不是短偶极子天线则可用公式（2-8）进行计算 f2=cos(B*l/2); f3=sin(theta); E=(f1-f2)./f3; En=abs(E);

polar(theta,En) %天线在方向图中水平放置 end 步骤二

在MATLAB中打开编写的*.M文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，学习每个命令函数的用法。将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据，分析程序为什么对公式这样处理。

步骤三

输入波长λ=10，天线长度2L=2，画出天线方向图：

图3-4 天线长度为2时的方向图

步骤四：

输入波长λ=10，振子长度2L=4，画出天线方向图：

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图3-5 天线长度为4时的方向图

步骤五：

输入波长λ=10，振子长度2L=13，画出天线方向图：

图3-6 天线长度为13时的方向图

步骤六：

输入波长λ=10，振子长度2L=15，画出天线方向图：

图3-7 天线长度为15时的方向图

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步骤七：

输入波长λ=10，振子长度2L=20，画出天线方向图：

图3-8 天线长度为20时的方向图

步骤八：

输入波长λ=10，振子长度2L=30，画出天线方向图：

图3-9 天线长度为30时的方向图

步骤九：

与图3-3进行比较，体会振子长度对方向图的影响，方向图发生了哪些变化？分析为什么常用天线多为半波偶极子天线和全波偶极子天线？将实验过程及结果连带分析总结写入实验报告。

五、实验小结

通过MATLAB编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响。当导体长度L为四分之一的波长的整数倍时，该导体在该波长的频率上呈谐振特性。熟悉了MATLAB的基本使用方法，对电基本阵子及对称阵子辐射有了深入的了解，为以后的学习打下了基础。

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