不均匀沉降时埋地输气管道应力及许可沉降值研究

太原科技大学学报Vol. 39 No. 2

Apr. 2018

JOURNAL OF TAIYUAN UNIVERSITY OF SCII：NCE AND TECHNOLOGY

文章编号：1673 -2057(2018)02 -0145 -05

不均匀沉降时埋地输气管道应力及许可沉降值研究

杨晓辉1赵梦晨1晋新林2赵子龙1

(1.太原科技大学应用科学学院，太原030024;.山西省晋城市兴唐煤业有限公司，山西晋城048021)

摘要：以埋地输气管道为研究对象，利用采空区不均勾沉降时埋地管道变形解析表达式对管道的

Mises应力进行了研究，并确定了在不同跨度下输气管道的许可沉降量。研究表明：①在采空区，当地基

发生不均匀沉降时，埋地管道所承受的Mises应力主要是由管道弯曲变形引起;②当跨度（即相邻两个 极值点之间的水平距离）为25 m、50 m、250 m时，管道的许可相对沉降值分别为0. 505 m、1. 126 m、

5.348 m.

关键词：采空区；埋地管道；Mises应力；许可沉降

中图分类号：TE973 文献标志码：A doi:10.3969/j.issn.l673 -2057.2018.02.012

石油天然气的主要输送方式是管道运输。在 采空区，埋地管道会随着采空区的沉降而发生沉降 变形乃至断裂，进而可能引起爆炸、燃烧、中毒等重 大事故[1]。因此，埋地管道的沉降变形以及应力等 问题被许多学者广泛研究。Hucka和BLAIR [2]等 通过地表沉降和弯曲变形评估管道的应力和应变;

Iimura[3]通过沉降监测数据，利用弹性地基梁和有

面时管道的应力进行分析。本文利用已建立的具 有多个相对沉降面时管道变形曲线解析表达式对 管道应力以及相对沉降问题进行研究。1

管道变形曲线解析表达式

采空区具有多个差异沉降面时埋地管道沉降 变形曲线解析表达式[]为：

j -

[ C1cos(/3x) + C2sin(/3x) ] +

限元相结合的方法，研究沉陷区埋地管道的应力水 平;张一楠[4]等建立了跨越段埋地管道与土壤相互 作用的有限元模型，对不同角度的跨越结构和不同 范围土体发生沉降时，管道的应力变化情况进行了 研究;关惠平[]等对沉陷区和非沉陷区分别建立了 计算模型，计算了不同工况条件下不同沉降区长 度、差异沉降量所对应的管道内部最大轴向应力； 王晓霖[6]等利用概率积分法预测沉陷区地表三维 变形，推导管道的变形协调方程，利用迭代求解管 道轴心应力和应变;冉龙飞[]等基于Wink!•线性 理论，建立管-土相互作用力学模型，得到悬空管道 上的应力分布，分析得出管道未达到屈服阶段时的 管道悬空长度。但他们均未对具有多个相对沉降

[ C3cos(/3x) + C44>in(f3x) ~] +A (1)

式中j(x)为距坐标原点为X的截面的横向位移，m;为特征系数，/?-槡为地基的抗压刚度系数，N/m2 ; £为管道材料的弹性模量，Pa ;为 管道截面惯性矩，m4 ;A为沉降区的相对沉降值，m， $ =A«+1-A«= J,+1- j,(i=1,2,3，%.n-1)， 其中j,为极值点的值;6;;;为系数。2

管道应力分析

2.1管道曲率半径

由于管道转角较小，管道的曲率方程表示为：

收稿日期:2016土1 土6

基金项目：国家自然科学基金（11372207);晋城市科技计划项目（201501004-19 )作者简介:杨晓辉（1989 -),男，硕士研究生，研究方向为结构动力学;通讯作者:赵子龙教授,E-mail:zhaozilonnzjx@126.com

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太原科技大学学报

2018 $

MPa ; (7 ]为管道的许用应力，MPa.

3.2管道许可沉降分析

由上式及式（1)可以求的管道的曲率半径为

P =

利用式(9 )计算得出在不同的相对沉降值下管 道的最大Mises应力，进而得出采空区不均勻沉降 时管道的许可相对沉降值。44.1

算例及分析计算参数

管道材质为X60 (1415 )，其相关参数如表1 2/?2[e22* (C2cos/3x - Clsin/3x) + (C3cos/3x - C44m/3x)]

⑵

2.2

管道应力

2.2.1管道的轴向应力

1) 由沉降引起管道变形产生的轴向应力[]:M 8 ( y\\2 ED 2E / 2

〜=疋+了(干l = 2p +了出⑶式中:M为作用在截面上的弯矩，N. m;Fz为 管道抗弯截面系数，m3;D为管道外径，m; i为相邻 两个极值点之间的水平距离，m;为相邻两个极值 点之间水平距离的2倍，即Z = 2i，m.

2) 由内压引起的轴向应力[10]:

〜2 =弘尝

⑷

式中#为管材泊松比；为管道设计内压力， MPa;为管道壁厚，m.

3) 由温度引起的轴向应力：

^a3 = Ea( t2 - t1)

⑵）

式中:a为管材线膨胀系数，1为管道安装时的 温度，2为管道运行时的温度，°C.

4) 管道总的轴向应力：ca= c a1 + c a2+ c a3 =ED

+¥(f)2

+ M尝 + Ea(q -J

(6

2.2.2

管道的环向应力T与径向应力T为

=PD

28⑵)=~P

(8

3管道强度及许可沉降值分析

3.1管道强度条件

采用第四强度理论校核：^r4 =

槡槡⑵7 a - CTb ) 2 + (crb - [c] (9

式中T4为第四强度相当应力，即Mises应力，

所示。

表1管道相关参数

Tab. 1 Parameters of pipeline

管道外径D = 508 mm管道壁厚5=8 mm

弹性模量E=210 GPa泊松比从=0. 3

工作压力

p = 3.08 MPa

设计压力

pe =6.3 MPa

许用拉应力[cj =376.88 MPa覆土高度好=1 m

砂土重度ps =20 000 N/m3土内摩擦角(p = 30°

线膨胀系数

a = 1.2 xl0-5

许用应力

[c] =259 MPa

土弹簧刚度[11]为：

X = 33. 336ps(丑 + D)tan2(45° + (p/2)=

3. 016 x 106 N/m2 4.2计算结果及其分析

1) 由式⑵）得到内压引起的轴向应力为：

Ta = 60 MPa

2)由 式⑵）得到温度（取=10 °C)引起的

轴向应力为：

ca = 25. 2 MPa

3) 由沉降引起的管道轴向应力、由沉降和内

引起的管道轴向应力和由沉降、内压和温度引起的 管道轴向应力计算，结果如图1所示。

由图1可以看出：①管道的轴向应力随相对沉 降值的增大而显著增大。②当采空区发生不均勻 沉降时，埋地管道所承受的轴向应力主要是由管道

引。

4) 管道Mises应力与相对沉降值的关系如

所示。

第39卷第2期 杨晓辉，等:不均匀沉降时埋地输气管道应力及许可沉降值研究 147

(a ) L=25 m

350

-•一沉降引起的轴向应力

-■-考虑内压的影响

-〇-考虑内压和温度的影响

250

150

(b ) L=50 m

350一沉降引起的轴向应力 300-■_考压的象响

-〇—考虑内压和温度的影响

250

200

150

(c ) L=250 m

图1管道轴向应力与相对沉降值关系图

Fig. 1 Relationship between the pipeline axial stress and the relative settlement

260250240230

220

^ 210

^ 200

_19〇

180170

(a) L=50 m

260

250230

220

210

200

^190

180

170,

(b) L=50 m

260

250

240

簑230

§220 J 210

福200

_19〇

170

(c) L=250 m

图2 管道Mies应力与相对沉降值关系图

Fig. 2 Relationship between the pipeline Mises stress and relative settlement

148太原科技大

2222222111

学

56

学

oo

报2018 $

由图2可以看出：①管道的Mises应力随着相 对的增长先

增长，当相对

增长到

以

0.2 m(i 为 25 m)、0.4 m(i 为 50 m)、2 m(i 为 250

m)时，管道MiSeS应力急剧增大。②由图2:

虎^

看出，管道的相邻两个极值点间的水平位移（或跨 度）与许

的关系如表2所示。

dp\\*RI«/S7^8w9123o

oo

表2

管道的跨度与许可沉降值的关系

Tab. 2 The relationship between the span of the

pipeline and the permissible settlement

L/m25

50250许

，m

0.505

1.126

5.348

当管道继续沉降，沉降值大于这些许可沉降值 时，管道的Mises应力

会大于管道的许

力，

管道将处 。

5)不同土弹簧刚度条件下，管道Mises应力与 相对

的关系如图3所示。

从图3可以看出，当相对沉降值小于0.2 m( 为 25 m)、0.4 m(i 为 50 m)、2 m(i 为 250 m)时， 两种土弹簧刚度对应的管道Mises应力相差不多，

重合。随着相对 的继续增大，土弹簧刚度越大，管道Mises应力

，且随

长度的增

大，减小的幅度明显。因此，在采空区，管道 设

在土弹簧刚度即土质密度大的地方，避免管道发生

破坏。5

结论

对采空区埋地输气管道的Mises应力分别进行 了理论分析和数 ，得到如

：

1) 输气管道的Mises应力主要是由采空区不均匀

引起的。

2) 当相邻两个极值点的水平距离分别为25 m、

50 m、250 m时，输气管道的许 对

分别为

0. 505 m、1. 126 m、5. 348 m.

3) 在采空区，应选择土质密度大的地方铺设管道，这样

减少管道发生

产生的Mises应力，

防止管道发生破坏。

JSlo«o_

ao

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

相对沉降值/m

(a) L=25 m

0.4

0.6

0.8

相对沉降值/rr

(b) L=50】

0

1

2

3

4

5

6

相对沉降值/m

(c ) L=250 m

图3管道Mises应力与相对沉降值的关系图

(不同土弹簧刚度）

Fig. 3 The relationship between the Mises stress and relative settlement (different soil spring stiffness)

第39卷第2期

杨晓辉，等:不均勻沉降时埋地输气管道应力及许可沉降值研究

149

参考文献：

[1] 马东方.埋地管道的爆破压力研究和动力响应分析[D].兰州：兰州理工大学，2007.

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Materials, 2004, 18 (6) :469-79.

[4] 张一楠,马贵阳，周玮，等.沉降土体对管道跨越结构应力影响的分析[J].中国安全生产科学技术，2015,11 (8):

106-111.[5] 关惠平，姚安林,谢飞鸿，等.采空沉降区管道最大轴向应力计算及统计分析[J].天然气工业,2009,29(11) : 100-103.[6] 王晓霖，帅健，张建强.开采沉陷区埋地管道力学反应分析[].岩土力学,2011，32(11):3373-3378.[7] 冉龙飞,高文浩，吴栋.埋地悬空管道的应力分析及计算[J].焊管,2014,37(11) :64-67.[]杨晓辉,赵子龙，李忱，等.采空区埋地管道沉降变形分析[].太原科技大学学报,2016,37(2)134-139.[9] 帅健，于桂杰.管道及储罐强度设计[M].北京:石油工业出版社，2006.[10] 中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB 50251-2003输气管道工程设计规范[S].[11] 唐永进.压力管道应力分析[M].北京：中国石化出版社，2003.

Study on the Stress and the Permissible Settlement of Buried

Gas Pipeline by Uneven Settlement

YANG Xiao-hui1, ZHAO Meng-chen1, JIN Xin-lin2, ZHAO Zi-long1

(1. College of applied science，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China;

2. Jincheng Xingtang Coal Co.，LTD. Shanxi Jincheng 048021，China)

Abstract ： Aiming at the buried gas pipeline, the Mises stress of the pipeline is studied by the deformation analyti­cal expression of the pipeline over the mined-out areas，and the permissible settlement of the gas pipeline underdifferent span was determined. The

research shows that:

When the uneven settlement

mined out area, the Mises stress of the buried pipeline is mainly caused by the pipeline bending； When the span(the horizontal distance btween two adjacent extreme points) ar^ 25 m, 50 m, 250 m, respectively, the prmissi- ble settlement of the pipeline are 0. 505 m，1. 126 m, 5. 348 m.

Key words ：mined-out areas，buried pipeline, mises stress, permissible settlement

of foundation