关于《全称量词与存在量词》的教学设计与反思

关于《全称量词与存在量词》的教学设计与反思

一、教学目标

1、知识与技能：通过生活和数学的实例，理解全称量词与存在量词的意义，能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容。

2、过程与方法：通过生活和数学的丰富实例，让学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力。

3、情感、态度与价值观：在学习新知的过程中，培养学生的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质。

4、重点难点

教学重点：理解全称量词与存在量词的意义。

教学难点：全称命题和特称命题真假的判定。

二、教学过程

1、引入新课

在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的语句：

（1）2x+1是整数；

（2）x＞3；

（3）如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；

（5）所有有中国国籍的人都是黄种人；

（6）对所有的x∈R， x＞3；

（7）对任意一个x∈Z，2x+1是整数。

提出提出问题：上述语句是命题吗？假如是命题，你能判断它的真假吗？

活动设计：学生先思考，形成自己的初步结论，再通过学生之间的讨论形成最后答案，教师可以参与学生的讨论，对于（5）（6），最好是引导学生将反例用命题的形式写出来，因为这些命题的反例涉及“全称命题”的否定形式。

活动成果：（1）（2）不能判断真假，不是命题，（3）~（7）是命题，其中（3）（4）（7）是真命题，（5）（6）是假命题。

设计意图：通过学生对上述的问题的思考，复习回顾命题的定义，并运用已学知识对命题的真假做出判断。

2、探究新知

提出问题：请同学们思考一下，命题（3）~（7）有哪些共同特征？

活动设计：留给学生两分钟的思考讨论时间，学生自由发言。

活动成果：（5）~（7）命题中都是含有“所有的”“任意”等表示全体的量词，命题（3）中隐含有量词，即任意两个全等的三角形，其对应边相等，命题（4）也含有隐含的量词，即平行于同一条直线的任意两条直线互相平行。

设计意图：通过学生对5个命题的对比思考，寻找其共同点，使学生对全称量词有一个初步认识。

3、理解新知

提出问题：判断下列命题是全称命题还是特称命题：

（1）指数函数都是单调函数；

（2）至少有一个整数，它既能被2整除；又能被5整除。

活动设计：学生思考后自由发言。

活动结果：全称命题有（1）；特称命题有（2）。

设计意图：让学生知道，辨析一个命题是全称命题还是特殊命题的关键是看命题中含有的量词，当不含量词时，则注意理解命题含义的实质。

4、运用新知：课本例1，课本例2。

5、课堂小结：

（1）知识收获：①全称量词与存在量词的意义；②全称命题和特命称题真假的判定方法。

（2）方法收获：归纳方法、类比方法。

（3）思维收获：类比思想、转化与化归思想。

6、课后作业：

课本：习题1.4 A组 第1、2题。

三、教学反思：

完这节课后，我改变了以前的教学方式，学生在课堂上不只是被动的接受者，而应是主动求知的探索者，关键是教师如何进行设计，起到主导的作用，充分发挥学生的主体作用，使学生在整个教学过程中始终处在积极思考，认真探索的境界，积极性得到充分发挥。通过教师引导学生观察分析出命题的特点，教师自然归纳以用教师有目地创设学习情境整合教材顺序，有效的问题引导，让学生经历观察特征、认识概念、运用概念的过程，对学生完整地、深刻地理解全称量词与存在量词的意义很有帮助。