三角函数的诱导公式(三)听课学案

1.3 三角函数的诱导公式（三）

主备人：王柯

一、教学目标：

1.掌握六组诱导公式的内涵和结构特征，进一步巩固诱导公式的记忆；

2.利用诱导公式进行求值，化简和证明并感受数学的简洁美。

二、温故而知新：

1.写出下面六组诱导公式：

公式一： 公式二： 公式三：

公式四： 公式五： 公式六：

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因为任意一个角都可以表示为

k2(其中4,kZ)的形式，所以六组公式可以统

一用口诀： 来记忆。这里的“奇”指的是 ，“偶”指的是 ，“变”指的是 ，“看”指的是 。

2.公式拓展：

公式七：sin(270)= 公式八：sin(270)= cos(270)= cos(270)= 公式九： sin(360)= cos(360)= tan(360)=

一、 课前热身：选择正确的选项。

 （ ） 1.若cosm，则cos（－－）2A.m B.m C. m D.m

1sin()23，则cos= （ ） 2.若

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11A.3 B.3 C.3 D.3

203.

cos(3)（ ）

133A.2 B.2 C.12 D.2

4.已知

sin513，则cos(32)（ ）

5125A.13 B.13 C.13 D.1213

5.若

sin(3)172，则cos(2)（ 1313A.

2 B.2 C. 2 D.2

三、例题分析：

例1. sin420cos750sin(330)cos(660).

sin(5)cos(2)cos(8)例2.

sin(32)sin(4).

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）

tan(2)cos(例3. 求证：

3)cos(6)2tan33sin()cos()22.

例4.已知

sin(6)3cos()3，求3的值.

四、 课后练习：

2cos()cos2()1.化简： （1）

tan()sin3(3)2.

11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()2（2）.

2. 求

cos2(4)cos2(4)的值.

3.已知

sin35，且是第四象限角，求tan[cos(3)sin(5)]的值.

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