江苏省扬州市树人中学2021—2022学年八年级上学期第5次练习测试题

1. 如图所示，RtZXABC中，NC二90。，AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E.当ZB二30。

时，下列结论不正确的是()

A. AC二AE二BEB. AD=BD C. CD=BD D. CE=BE 2. 如果ZXABC的三边分别为秫2m2

+l (m>l)那么() A. AABC是直角三角形，且斜边长为麻+ 1 B. AABC是直角三角形，且斜边长为2m

C. AABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 D. ZXABC不是直角三角形

3. 如图，四边形ABCD是直角梯形，AB〃CD, AD±AB.点最小，则点P应该满足()

D C

A. PB=PCB. PA=PDC. ZBPC=90° D. ZAPB=ZDPC

4. 如图，已知ZABC=120° , BD 平分ZABC, ZDAC=60° ,若D P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB AB=2, BC二3,则 BD 的长是()

C

A. 5B. 7C. 8D. 9

5. 如图，已知/3

90。，ABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线< ,/2, ZkABC中，/ABC二二上，且4，，2之间的距离为1，\"，，3之间的距离为3,则AB的长是（）

6. 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若BC二8, BE二2,则AB?

—AC?的值为（）

A. 10 B. 16C. 6D. 4

7. 如图，在 RtAABC 中，ZB=90° , AB二4, BC二3,延长 BC 至 E,使得沿 AC 翻折，使点B落点D处，连接DE,则DE的长为（）

X k • • JLX •

5 5 5 5

8. 如图，在 AABC 中，CE 平分ZACB, CF 平分ZACD,且 EF//BC 交 AC 于A. 6

B. C. 18 D. 36

二BC,将△ ABC 若 CM=3.则 CE M, CE?

+

CF2的值为()

9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1, 以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把

① 较小的两张正

② 方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出()

A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积

C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的而积和

10. 如图，在等腰RtAABC中，ZC=90° , AC=4, F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC 边上运保持AD=CE。连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：①ADEF是等腰直 角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③ADEF的面积最小值为2；④在此运动变化的过 程中，四边形CDFE的始终为面积4；⑤ACDE面积的最大值为3.其中正确的结论是()

A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤

11. ________________________________________________________ 若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则斜边长为 _________________________ ，面积为 ______ . 12. _____________________________________________ 若直角三角形的三边分别为3,

2

4, x,则，x= __________________________________________ . 13. 如图，在四边形 ABCD 中，ZA=90° , AD//BC, BC=BD, CE±BD,垂足为 E.若 AD=4, CE=3, 则DE的长为 ________ .

A n --------------- D

14 .如图，AABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE LAC.若DE=10, AE=16,则BE的长度为

E

15. ________________________________ 如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D'恰 好在线段BE上，AD二3. DE二1,则AB二 .

A

B 16. 如图，已知RtAABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以RtAABC的斜边AC为直角边, 画第二个等腰AACD,再以RtAACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtAADE,…，依此类 推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ______ .

E B

17. 如图，在AABC中，AB=AC=5, BC=6,点D是BC的中点，点P、Q分别为AD、AC上的动点, 则CP+PQ的最小值= _______ ・

C 18. AABC 中，ZBAC=90° , AB=3, AC=4,点 D 是 BC 的中点，将ZkABD 沿 AD 翻折得到ZkAED、CE,CE

连线段的长等于 .

19. 如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB,将线段 BM绕点B逆针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是

N

20. 如图，在ZXABC 中，AC= 12.BC=5, ZACB=90° , D 是 AC BE±/, CF

垂足分别为E, F,则BE+CF的最大值= ____________ .

/经过点的中点，直线 D. 21 .如图，AB±BC, CD1BC,垂足分别是 B、C, AB=BC, BE二CD. (1)试探究AE与BD的关系，请说明理由；

(2)设AB=a, BE二b, AE=c,请运用此图结合勾股定理的学习经验证明结论a+b=c.(不得直 接运用勾股理结论证明)

222A

B E

C 22. 如图，在ZkABC中，AB=AC, ZBAC=90° ， BC=8,点D是边BC上的一个动点，连接AD,以

AD为直角向右作等腰RtAADE,使AD=AE, ZDAE=90°，点F是DE的中点，连接CE. (1) 如图①,连接CF,求证:DE=2CF；

(2) 如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G,若CG=2,求BD的长.

图①

图② 备用

图 23. 如图，在长方形ABCD中，AD=3cm, AB=7cm, E为边AB上任一点(不与A、B重合)，从点B 出发，以Icm/s点A运动，同时动点F从点D出发，以xcm/s向终点C运动，运动的时间为

ts.(注：长方形的对边平行且相等，每个角都是90。) ⑴若t=4,则CE= _________ ;

(2)若x=2,当t为何值时点E在CF的垂直平分线上； ⑶连接BF,直接写出点C与点E关于BF对称时x与t的值.

24. 在四边形 ABCD 中，ZA=ZB=ZC=ZD=90° , AB=CD=10, BC=AD=6, P 为射线 BC 上一点，将 AABP沿直线AP翻折至AAEP的位置，使点B落在点E处。

⑴若P为BC上一点.

① 如图1,当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的点E（不写作法, 保留作图痕迹），并直接写出此时CE= ______ ;

② 如图2,连接CE,若CE//AP,则BP与BC有何数量关系？请说明理由； ⑵如果点P在BC的延长线上，当APEC为直角三角形时，求PB的长.