2019年山东高考理科数学试题第I卷(共50分)

【一】选择题：

〔本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的〕

〔1〕集合A={X|X²-4X+3<0}，B={X|2〔A〕〔1，3〕〔B〕〔1，4〕〔C〕〔2，3〕〔D〕〔2，4〕

Zi，其中i为虚数为单位，那么Z= 〔2〕假设复数Z满足1i〔A〕1-i〔B〕1+i〔C〕-1-i〔D〕-1+i

〔3〕要得到函数y=sin〔4x-〕的图像，只需要将函数y=sin4x的图像〔〕

3〔A〕向左平移个单位 〔B〕向右平移个单位

1212〔C〕向左平移个单位 〔D〕向右平移个单位

33〔4〕ABCD的边长为a，∠ABC=60o,那么 · ＝

Ｃ

〔A〕- 〔B〕- 〔C〕 〔D〕

〔5〕不等式|X-1|-|X-5|<2的解集是

〔A〕〔-，4〕〔B〕〔-，1〕〔C〕〔1，4〕〔D〕〔1，5〕

〔6〕x,y满足约束条件，假设z=ax+y的最大值为4，那么a=

〔A〕3〔B〕2〔C〕-2〔D〕-3

〔7〕在梯形ABCD中，ABC=，AD//BC，BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

〔A〕

π

〔B〕

π

〔C〕

π

〔D〕2

〔8〕某批零件的长度误差〔单位：毫米〕服从正态分布N〔0，3〕，从中随机取一件，其长度误差落在区间〔3,6〕内的概率为

〔附：假设随机变量ξ服从正态分布N〔μ，σ²〕〕，那么P〔μ-σ<ξ<μ+σ〕=68.26%，P〔μ-2σ<ξ<μ+2σ〕=95.44%.〕

〔A〕4.56%〔B〕13.59%〔C〕27.18%〔D〕31.74%

〔9〕一条光纤从点〔-2，-3〕射出，经y轴反射后与圆 相切，那么反射光线所在直线的斜率为〔〕

〔A〕 或 〔B 或 〔C〕 或 〔D〕 或 〔10〕设函数f(x)=,那么满足ff(a))=的a取值围是〔〕

〔A〕[ ,1]〔B〕[0,1] 〔C〕[ 〔D〕[1,+

2018年山东高考理科数学试题第二卷〔共100分〕

【二】填空题：

〔本大题共5小题，每题5分，共25分。〕

〔11〕观看以下各式： 00C1=4

……

照此规律，当nN时， 012n-1

C2n-1+C2n-1+C2n-1+…+C2n-1=.

]，tanxm”是真命题，那么实数m的最小值为. 4〔13〕执行右边的程序框图，输出的T的值为.

(14)函数f(x)axb(a0,a1)的定义域和值域基

，那么ab 1,0x2y2〔15〕平面直角坐标系xOy中，双曲线C：1a2b2〔a>0,b>0〕的渐近线与抛物线C2：

X2=2py(p>0)交于O，假设▷OAB的垂心为C2的焦点，C1的离心率为＿＿＿

(12)假设“x[0,

本上

那么

【三】解答题：

〔本答题共6小题，共75分〕 〔16〕〔本小题总分值12分〕

设f〔x〕=sinxcosxcos2〔x+〕.

4〔Ⅰ〕求f〔x〕的单调区间；

〔Ⅱ〕在锐角◁ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,假设f〔的最大值。

(17)(本小题总分值12分) 如图，在三棱台DEF-ABC中，

AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点。 〔Ⅰ〕求证：BC//平面FGH； 〔Ⅱ〕假设CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE,∠BAC=450,求平面FGH与平面ACFD所成的角〔锐角〕的大小. 〔18〕〔本小题总分值12分〕

设数列{an}的前n项和为Sn.2Sn=3n+3.

A〕=0,a=1,求▷ABC面积2

〔I〕求{an}的通项公式；

〔II〕假设数列{bn}满足anbn=log32，求{bn}的前n项和Tn.

〔19〕〔本小题总分值12分〕

假设n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，那么

称n为“三位递增数”〔如137,359,567等〕.

在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只

能抽取一次.得分规那么如下：假设抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；假设能被5整除，但不能被10整除，得1分；假设能被10整除，得1分.

〔I〕写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

〔II〕假设甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 〔20〕〔本小题总分值13分〕

平面直角坐标系 中，椭圆 ： 的离心率为 ，左、右焦点分别是 、 .以 为圆心以3为半径的圆与以 为圆心1为半径的圆相交，且

交点在椭圆 上.

(Ⅰ)求椭圆 的方程；

〔Ⅱ〕设椭圆 为椭圆 上任意一点，过点 的直线 交椭圆 于 两点，射线 交椭圆 于点在此处键入公式。. (i)求 的值；

〔ii〕求△ 面积的最大值.

(21)(本小题总分值14分)

设函数f(x)=In(x+1)+(x2-x)，其中R。 〔Ⅰ〕讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由； 〔Ⅱ〕假设>0，f()0成立，求的取值范围。