基于上证50ETF期权风险敏感指标实证分析

作者：魏小朵 王 艺 蔡基伟 杜 赫 张秋兰 来源：《现代经济信息》 2018年第15期

摘要：本文对上证50ETF 期权和其主要定价模型进行了简单介绍说明，并从Black-Sholes 定价模型为出发点，使用matlab 工具基于上证50ETF 期权数据关于影响期权价格的风险敏感因素对期权价格影响的大小进行分析，并浅析了Delta 和Gamma 两个风险敏感因素的风险对冲原理。

关键词：50ETF 期权；风险敏感指标

中图分类号：F832 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)022-0302-01

一、ETF 期权及其定价理论介绍1.ETF 期权简介

期权是指一种在未来某特定时间，以特定价格买入或者卖出的交易开放性指数基金的权利和合约。买方拥有在指定日期以合约价格买入或卖出期权的权利；而期权的卖方则可以通过卖出这样的权利来获取权利金，同时承担着履约的义务。

自1973 年芝加哥期权交易所成立以后，世界上尤其是西方的金融衍生品市场日渐成熟。随着我国经济逐渐起色、金融市场的不断发展，上海证券交易所于2015 年2 月9 日推出上证50ETF 期权产品，它通过挑选上海证券市场中处于业界势头较大的、流动性较好的50 只股票作为样本股，用科学的方法反映上海证券市场最具代表性的企业状况；上证50ETF 的问世使得我国在进行多层次资本市场建设、与国际金融市场接轨上的道路上迈出了重要的一步。

2.ETF 期权定价模型

期权定价主要模型：

期权价格的高低会直接影响到买家和卖家的收益或亏损，了解期权的定价是期权交易的核心问题。伴随着期权市场的迅速发展，各种定价模型接连出现，常见的定价模型主要有：

Black—Scholes 定价模型。20 世纪70 年代初，斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克合作研究出了一个期权定价公式，它的基本原理是无套利原理，即市场上不存在无风险套利机会，当任何两项资产在未来任意时刻的现金流都相等时，则它们的当前价格必然是相等的。又因为股票价格与期权价格具有密切联系，在一定量股票和期权的情况下，由股票和期权所带来的盈亏可以相互抵消。利用这一特性，Black 和Scholes 构造了由期权和股票构成的无风险投资组合。

二项期权定价模型。在1979 年，罗斯等人研究出一种期权的定价模型，它假设股价波动只有向上和向下两个方向，且在一定时间之内，股价在每一点上下波动的概率和幅度不变。根据股价的历史波动率，定价模型可以模拟出股票所有可能的发展路径，然后再利用贴现法对不同路径上的每一点计算出股票价格。

风险中性定价理论。约翰·考克斯和斯蒂芬·罗斯于1976 年建立了一个定价原理：首先，假设处于风险中性下，期望收益率会恰好等于无风险利率，没有了风险报酬，市场的贴现率也

会恰好等于无风险利率，基于这样的前提，将衍生品的盈亏对无风险利率进行贴现就能得到现值。

二、期权风险敏感度分析

期权风险Greeks 指标：

期权的风险敏感性指标一共有五种，下面将分别以其对期权价格影响进行简单分析：

1.Delta 风险指数及基于上证50ETF 对期权价格影响分析Delta() 衡量的是标的资产价格变化对看涨期权价格变化的敏感度。

选取2018 年5 月30 日的一支上证50ETF( 代码10001219) 为例，它的行权价3.6000 元，期权价格为0.0063 元，还有116 天到期，当日上证50ETF 的价格为2.6230 元，市场无风险利率为5%，标的资产波动率为0.3288。

2.Gamma 风险指数及基于上证50ETF 对期权价格影响分析

4.Theta 风险指数及基于上证50ETF 对期权价格影响分析

看涨期权的Theta 衡量的是到期日的变化对期权价格的影响。引用上文的例子，当期权价格从0.0063 元上涨到0.0080 元，上证50ETF 价格为P=2.6230 元， 行权价为K=3.600 元， 距到期日还有116 天， 无风险利率为5% 时， 得出在Theta 值由-0.0769到-0.0922，我们可以认为期权价格的越大，期权价值随期权有效期缩短的变化对期权价格影响变化越明显。

5.Rho 风险指数及基于上证50ETF 对期权价格影响分析

Rho 即利率风险，它衡量的是期权的价值随无风险利率变化而增减的程度。使用上文的例子中的数据，其他条件不变的情况下，当期权价格从0.0063 元上涨到0.0080 元时，由

matlab 得出在Rho值由0.0237 到0.0281，我们可以认为期权价格的越大，期权价值随无风险利率变化的程度越高。