混凝土偏心受压构件计算方法

本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别

1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb，当时ξ＜ξb为大偏压，当时ξ>ξb为小偏压。 2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距

Nb1fcbbh0fy'As'fyAs

hhMb0.51fcbbh0(hbh0)fy'As'(as')fyAs(as) 22e0bMbh0Nbh0

当eie0b,min时，按小偏心受压构件计算 当ee时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则：

i0b,minNb1fcbbh0fy'As'fyAsi0b,min

当eie0b,min或ee且0NNb时，为小偏心受压构件 当ee且0NNb时，为大偏心受压构件

i0b,min 最小相对界限偏心距(eob/h0)min的值，见下表:

最小相对界限偏心距(eob混凝土强度等级 HPB335 HRB400 HRB500 C25 0.354 0.395 0.447 C30 0.338 0.375 0.422 /h0)min C40 0.319 0.351 0.390 表3.4.1 C45 0.314 0.344 0.381 C50 0.310 0.338 0.374 C35 0.327 0.361 0.404 '注：h/h01.075，as/h00.075，as'as

1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下：

第一步：确定初始偏心距e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得

iMheaeamax{20,}(mm)[《混规》6.2.5条] N30

第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e，由《混规》式（6.2.17-3）求得；

eie0eaeeihas2

0b,min

第三步：判别偏心受压类型，由fy'fy，则：Nb1fcbbh0，查表3.4.1得e ①当eei0b,min且0NNb时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x；

x

②当eie0b,min或eei0b,minNbh0 1fcb且0NNb时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）

1

求得ξ和x=ξh0

第四步：确定纵向钢筋(AsAs')

①当2as≤x＜ξbh0时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.17-2）计算As

''AsAs'

'Ne1fcbx(h0x/2)

fy'(h0as')②当x＜2as时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.14）计算As

''NeN(eih/2a)hh'''ss 当 ei时，eseias，AsAs ''22fy(hasas)fy(hasas)③当 x＞ξbh0时，且为小偏压时，按《混规》式（6.2.17-7）计算As

2Ne(10.5)fbh1c0 AsAfs'(h0as')'s'

第五步：验算配筋率

(AsAs') max5%（按《混规》9.3.1条规定）

bh

min（查《混规》表8.5.1）以及侧侧，min（查《混规》表8.5.1）

2），矩形截面对称配筋计算（针对HRB500级钢筋，第1,2,4,5步同上，仅第3步区别） 计算步骤如下： 第一步,第二步同上

第三步（区别）：对于HRB500级fy435N/mm2，

fy'410N/mm2，

一侧纵向钢筋配筋率取0.2%0.002

Nb1fcbbh0fy'As'fyAs

1fcbbh0(410435)0.002bh1fcbbh00.05bh①当为大偏心受压构件，由《混规》式（6.2.17-1）求得： AsAs'

查表3.4.1可得e0b,min值，根据ei与e0b,min，γ0N与Nb的大小关系，可判别其偏心受压类型。

N1fcbxN1fcbx fyfy'435410将AsAs' 代入《混规》式（6.2.17-2）求解x的一元二次方程，得到x值。 ②当为小偏心受压构件，则由《混规》式（6.2.17-8）求得得ξ和x=ξh0

第四步，第五步同上

2

2，矩形截面非对称配筋计算

计算步骤如下：

第一步：确定初始偏心距e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得

i

Mheaeamax{20,}(mm)[《混规》6.2.5条] N30

第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力电的距离e，由《混规》式（6.2.17-3）求得；

eie0eaheeias2

第三步：求混凝土受压区高度x，由《混规》式（6.2.17-2）求出x

' Ne1fcbx(h0x/2)fy'As'(h0as) '令： 1fcbx(h0x/2)Nefy'As'(h0as)M1

2求解上述一元二次方程，得x值：xh0h02M1

1fcb第四步：确定纵向钢筋As

'①当2as≤x＜ξbh0，大偏压时，sfy，按《混规》式（6.2.17-1）计算As

'②当x＜2as，大偏压时，sfy，按《混规》式（6.2.14）计算As

③当 x＞ξbh0，小偏压时，按《混规》式（6.2.8-3）计算s，再按《混规》式（6.2.17-1）计算As 第五步：验算配筋率

(AsAs') max5%（按《混规》9.3.1条规定）

bh

min（查《混规》表8.5.1）

侧侧，min（查《混规》表8.5.1）

3

3，矩形截面偏心受压构件的承载力计算（已知N，求M） 计算步骤如下：

第一步：判别偏心受压类型，界限破坏时的轴压力Nb

Nb1fcbh0bfy'As'fyAs{

第二步：求混凝土受压区高度x

当0NNb,属大偏压

当0NNb,属小偏压 ①属于大偏压时，sfy，由《混规》式（6.2.17-1）求出x，即：xNfy'As'fyAs1fcb

fyx(1)②属于小偏压时，按《混规》式（6.2.8-3）即：s 'b1h0 fyfy和《混规》式（6.2.17-1）联解求出x 第三步：求出e（或es）

①当x≥2a时，由《混规》式（6.2.17-2）求出e,即：e's'1fcbx(h0x/2)fy'As'(h0as')NfyAs(hasas')N

②当x＜2a时，由《混规》式（6.2.14）求出e,即： e's's's第四步：求ei，由《混规》式（6.2.17-3）求出ei或6.2.17条第2款规定

eeihhases'eias' 22

第五步：求e0，由《混规》式（6.2.17-4）求出e0(e0eiea) 第六步：求M，MN.e0

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