2018年北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试卷(含答案)

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勾股定理单元测试

总分：120分）

（时间：100分钟

姓名得分

一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）1. 三角形的三边长分别为

6,8,10，它的最短边上的高为

( )

n）；

A. 6B. 4.5C. 2.4D. 8

2 222

2. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m+ n, m–n, 2mn（m，n均为正整数,m

222

④a,a1,a2.其中能组成直角三角形的三边长的是( ) A. ①②

3. 三角形的三边为

B. ②③C. ①③D. ③④

a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（

B．a-b=c

D．a:b:c=13∶5∶12

D. 锐角三角形.

2

2

2

）

A．a:b:c=8∶16∶17

2

C．a=(b+c)(b-c)

2

4. 三角形的三边长为(ab)c22ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5 B．25 C．7D．5或7

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（

2222

B. 36cmC. 48cmD. 60cmA. 24cm7．直角三角形中一直角边的长为

9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（

））

A．121 B．120 C．90 D．不能确定

8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走

的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）

A．600米

B. 800米

C. 1000米 D.

2

2

2

不能确定

二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）

9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则AB+AC+BC=_______．

10.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等

于

．

60 A 0

21

B

C 140

第10题图

第13题图

第14题图

_______．

12米处．树折断之前有

______

第15题图

06

11．直角三角形两直角边长分别为13．如图，一根树在离地面

5和12，则它斜边上的高为

12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．

9米处断裂，树的顶部落在离底部

米.

14．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，

计算两圆孔中心15．如图，梯子

A和B的距离为

．

A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端

B到地面

A’到墙根O的距离等

AB靠在墙上，梯子的底端

根据图中标出尺寸（单位：mm）

的距离为7米．现将梯子的底端于3米，同时梯子的顶端16.小刚准备测量河水的深度

把竹竿的顶端拉向岸边三、认真解答，一定要细心哟！

A向外移动到A’，使梯子的底端

．

B下降至B’，那么BB’的值：,他把一根竹竿插到离岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐

（共72分）

①等于1米；②大于1米5；

0.5m,

③小于1米.其中正确结论的序号是

1.5m远的水底,竹竿高出水面,河水的深度为 .

17．（5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，

可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．

18．（6分）已知a、b、c是三角形的三边长，

a＝2n＋2n，b＝2n＋1，c＝2n＋2n＋1（n为大

22

于1的自然数）,试说明△ABC为直角三角形.

19．（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为结果竿比城门高

3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，

1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

20.（6分）如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇

到障碍后又往西走2km，再折回向北走到B之间的距离是多少？

4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登

0.5

B

陆点A与宝藏埋藏点

4.5

2

A

21．（7分）如图，将一根

25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为

4

1.5

8㎝、6㎝和103㎝的长

方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

22.（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题

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