定义新运算练习题 (1)

1. 对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

2. 已知a

3. 已知a

4. 规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。

5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即 m◇n=3m-2n。

（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。

b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（5

3）

（10

6）。

b表示a除以3的余数再乘以b，求13

4的值。

7.对于任意的两个数P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。

8.定义： a△b=ab-3b，a

9.已知： 2

3=2×3×4，4

5=4×5×6×7×8，…… 求（4

4）÷（3

3）的值。

b=4a-b/a。计算：（4△3）△（2

b）。

10.定义两种运算“※”和“△”如下： a※b表示a，b两数中较小的数的3倍， a△b表示a，b两数中较大的数的2.5倍。 比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2.5=12.5。

计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.△0.2)]。

11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4， 并且2⊙3=0.75。试确定常数A，并计算：（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）。

12,用a，b，c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：

a表示顺时针旋转240°， b表示顺时针旋转120°， c表示不旋转。

运算“∨”表示“接着做”。试以a，b，c为运算对象做运算表。

13.对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为a5

29=4，4

20=0。

2000，（5

19）

19，5

（1

95）；

b。比如73=1，

（1）计算：1998 （2）已知11

x=4，x小于20，求x的值。

14.对于任意的自然数a，b，定义：f（a）=a×a-1，g（b）=b÷2+1。 （1）求f（g（6））-g（f（3））的值； （2）已知f（g（x））=8，求x的值。

_

15. 设a,b表示两个不同的数,规定ab4a3b.求(43)2.

16,定义运算“”为xy2xy(xy).求12(34).

17 设a,b表示两个不同的数,规定ab3a2b,如果已知4b2.求b.

18. 定义新的运算a⊖babab.求(1⊖2)⊖3.

19. 有一个数算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14, 9⊗7=34.求7⊗3=?

20. 定义新运算为ab

21. 对于数x,y规定运算“○”为x○y(a4)(b3).求7○(8○9)的值.

22. 设ab表示a的3倍减去b的2倍,即ab=3a2b,已知x(41)=7.求x.

23. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数a,b,abab1,

a1.求2(34)的值. babab1.计算4[(68)(35)]的值.

24. 对于数a,b规定运算“”为ab(a1)(1b),若等式(aa)(a1)

(a1)(aa)成立,求a的值.

25. x,y表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※y5x4y,x○y6xy.求(3※4)○5的值.

26. 设a,b分别表示两个数,如果ab表示5)]的结果是什么?

2. 规定xy

28. 有一个数算符号“○”,使下列算式成立:求

ab,照这样的规则,3[6(8 3Axy,且56=65,求(32)×(110)的值. xy1234711516○,○,○.2365945674234○的值. 115