颚式破碎机能耗和齿板结构参数研究

颚式破碎机能耗和齿板结构参数研究

姓名：李磊申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：母福生

20090608

中南人学硕ｌ：学位论文摘要摘要据统计，物料加工的第一道工序——破碎作业的耗电占到选矿厂总耗电量的５０％以上。同时以使用的ＰＥ２５０×４００颚式破碎机一副齿板（固定齿板和动颚齿板各一块），总重约０．２吨，按全国破碎机最少拥有量７万标准台计算，每年全国要消耗高锰钢５．６万吨。这直接算入物料破碎成本，齿板的损耗成为除颚式破碎机能耗以外的又一大损耗。因此颚式破碎机的能耗和齿板结构参数是颚式破碎机制造厂家和使用者十分关心的重要问题，所以本文主要围绕降低颚式破碎机能耗和延长齿板使用寿命的课题进行研究。论文的主要工作和创新点如下：１．运用耗散结构理论和损伤力学理论，结合应变等效假设，推导出物料破碎过程中的损伤能量释放率与损伤变量之间的关系式，并在此基础上得到物料破碎过程中的损伤能量释放率临界阈值；２．以颚式破碎机的结构参数为基础，结合物料在颚式破碎机中的分布特征，推导出颚式破碎机电机功率数学模型，运用该模型计算出三种型号颚式破碎机电机功率，并通过三种型号颚式破碎机破碎砂岩的电机功率测试实验，验证了推导的数学模型合理性；３．运用模糊随机理论对ＰＥ２５０×４００颚式破碎机动颚齿板的受力情况进行了分析，应用Ａｎｓｙｓ软件对齿板的应力进行了计算，并对齿板的结构参数进行了改进，改进后的齿板结构降低了齿板的应力集中，延长了齿板的使用寿命，节约了齿板的制造材料，同时降低了颚式破碎机破碎物料的能耗。关键词颚式破碎机，损伤力学，能量释放，能量耗散，电机功率，齿板结构参数中南大学硕．Ｊ：学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＡＢＳＴＲＡＣＴＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｓｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ’Ｓｆｉｒｓｔｗｏｒｋｉｎｇｏｒｅａｐｒｏｃｅｄｕｒ争——＿ｃｒｕｓｈｉｎｇｄｒｅｓｓｉｎｇｐｌａｎｔＰＥ２５０ｘ４００ｅａｃｈｔｏｔａｌｊｏｂｃｏｎｓｕｍｅｓｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｔｏｏｃｃｕｐｙａｂｏｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ５０％．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｕｓｅｓｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｊａｗｐｌａｔｅ（ｆｉｘｅｄｊａｗｐｌａｔｅａｎｄｍｏｖｅｓｊａｗｐｌａｔｅｔｏｇｅｔｈｅｒ），ｔｈｅｇｒｏｓｓｗｅｉｇｈｔ０．２ｔｏｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎａｔｉｏｎａｌｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｌｅａｓｔｓｔａｎｄａｒｄｃａｐａｃｉｔｙ７０，０００ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｅｖｅｒｙｙｅａｒｔｈｅｎａｔｉｏｎｍｕｓｔｃｏｎｓｕｍｅｔｈｅｈｉｇｈｍａｎｇａｎｅｓｅｓｔｅｅｌ５６，０００ｔｏｎｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ．Ｔｈｉｓｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｃｒｕｓｈｉｎｇｃｏｓｔｄｉｒｅｃｔｌｙ，ｊａｗｊａｗｐｌａｔｅ’Ｓｌｏｓｓｉｎｔｏｂｅｓｉｄｅｓｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｏｔｈｅｒｂｉｇｌｏｓｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅｐｌａｔｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒａｒｅｊａｗｔｈｅｕｓｅｒｃｒｕｓｈｅｒ＇ｓｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｑｕｅｓｔｉｏｎｓｗｈｉｃｈｔｈｅｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒａｎｄｔｈｅｃａｒｅｄ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｍａｉｎｌｙｒｅｖｏｌｖｅｓｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｌｉｆｅｔｏｐｉｃｊａｗｐｌａｔｅｓｅｒｖｉｃｅｃｏｎｄｕｃｔｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｐａｐｅｒｐｒｉｍｅｔａｓｋａｎｄｉｎｎｏｖａｔｉｏｎａｓｆｏｌｌｏｗｓ：１．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｔｈｅｏｒｙａｎｄｔｈｅｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｕｎｉｏｎｓｔｒａｉｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｓｓｕｍｉｎｇ，ｉｎｆｅｒｓｉｎｒａｔｅｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｒｕｓｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｄａｍａｇｅｅｎｅｒｇｙｌｉｂｅｒａｔｉｏｎｄａｍａｇｅｖａｒｉａｂｌｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ，ｂａｓｅｄｏｎａｎｄｔｈｉｓａｎｄｏｂｔａｉｎｓｉｎｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｓｒａｔｅｃｒｉｔｉｃａｌｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｌｕｅ；ａｓｃｒｕｓｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｄａｍａｇｅｅｎｅｒｇｙｌｉｂｅｒａｔｉｏｎ２．Ｔａｋｅｔｈｅｊａｗｃｒｕｓｈｅｒ’Ｓｊａｗｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｔｈｅｕｎｉｏｎｍａｔｅｒｉａｌｉｎｃｒｕｓｈｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｉｎｆｅｒｓｔｈｅｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｒｙｐｏｗｅｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｕｔｉｌｉｚｅｓｔｈｉｓｍｏｄｅｌｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｒｅｅｋｉｎｄｏｆｍｏｄｅｌｐｏｗｅｒ，ａｎｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｒｅｅｋｉｎｄｏｆｍｏｄｅｌｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｒｙｓａｎｄｓｔｏｎｅ’Ｓｊａｗｃｒｕｓｈｅｒｃｒｕｓｈｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｒｙｐｏｗｅｒｔｅｓｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｈａｓｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈｅｉｎｆｅｒｅｎｔｉａｌｒｅａｓｏｎｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ；３．ＵｔｉｌｉｚｅｄｔｈｅｆｕｚｚｙｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｔｈｅｏｒｙｔｏｃａｒｒｙＰＥ２５０×４００ｕｓｉｎｇｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｔｏｔｈｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍａｄｅｔｈｅｊａｗｐｌａｔｅｓｔｒｅｓｓｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｈａｓｃａｒｒｉｅｄｓｏｌ，ｗａｒｅｔｏｏｎｔｈｅＡｎｓｙｓｔｈｅｊａｗｐｌａｔｅｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｔｏｔｈｅｊａｗｐｌａｔｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒ，ａｆｔｅｒｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔＩｌ中南人学硕上学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴｊａｗｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｄｕｃｅｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ，ｌｅｎｇｔｈｅｎｅｄｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｌｉｆｅ，ｓａｖｅｄｔｈｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｍａｔｅｒｉａｌ，ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｒｅｄｕｃｅｄｔｈｅｃｒｕｓｈｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｊａｗｃｒｕｓｈｅｒ，ｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ｅｎｅｒｇｙｏｆｊａｗｐｌａｔｅｒｅｌｅａｓｅ，ｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ，ｐｏｗｅｒ，ｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓＩ！Ｉ原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：日期：２１互年上月卫日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：查盈导师躲碰嗍埤年上月＆中南人学硕上学位论文第一章绪论弟一早三百下匕第一章绪论１．１研究背景１．１．１颚式破碎机简介自美国人Ｂｌａｋｅ于１８５８年第一次申请并获得了颚式破碎机专利以来，颚式破碎机经过１００多年的实践和不断改进，其结构已同臻完善。我国自５０年代仿制颚式破碎机以来，经过近５０年的摸索和研究，设计资料更加完善，设计方法更加先进，结构更加合理，产品性能更加优良。而且我国生产的破碎机还远销世界各地。据不完全统计，我国目前每年生产的各类型号颚式破碎机约万台。由于它具有结构简单、工作可靠、制造容易、维修方便等其他破碎机无法代替的优点，至今仍广泛应用于工业各部门，成为冶金、化工、选矿和硅酸盐等工业物料破碎作业的主要设备之一ｆ¨。颚式破碎机破碎物料的意义：（１）增加物料的比表面积。物料破碎后，其比表面积增加，可提高物料物理作用的效果和化学反应的速度。如几种不同固体物料的混合，若物体破碎的越细，则混合均匀的程度越高；水泥熟料的烧结，基本上是一种固相反应，其反应速度与物料破碎粒度有关，物料破碎的越细，反应速度进行的越快，反应速度越块，烧结时节省的热量越多。（２）可以制备工业用物料。大块物料经过破碎筛分后，可得到各种不同要求粒度的物料，这些物料可用于铁路路基建设，可制备混凝土，它们在建筑，水电行业中广泛应用。（３）使物料中的有用矿物分离。物料有单金属矿和多金属矿，而且原矿多为品位较低的物料，将原矿破碎后，可以使有用金属与物料中的脉石和有害杂质分离，作为选矿的原料，除去杂质而得到高品位的精矿。（４）为磨矿提供原料。磨矿工艺多需粒度不大于１．５ｍｍ的原料，是由破碎物料提供的。例如炼焦厂、烧结厂、制团厂、粉末冶金、水泥等部门中，都是由破碎工艺提供原料，再通过磨碎使物料达到要求的粒度和粉末状态。颚式破碎机按照运动形式分为两种基本型式：简摆颚式破碎机和复摆颚式破碎机，如图１．１所示。简摆颚式破碎机是因为动颚绕机架上的固定支座做简单的圆弧摆动而得名。复摆颚式破碎机是因为其动颚在其它机件带动下做复杂的一般平面运动而得名，因此，动颚上点的轨迹一般为封闭曲线。简摆颚式破碎机大都制成大型和中型的，其破碎比ｉ＝３—６。复摆颚式破碎机一般制成中型和小型的，其破碎比可达ｆ＝４—１０。中南人学硕上学位论文第一章绪论（ａ）简摆颚式破碎机图Ｉ－１颚式破碎机分类（ｂ）复摆颚式破碎机与简摆颚式破碎机相比，复摆颚式破碎机上下水平行程分布较合理，且有较大的垂直行程，有利于破碎腔内的物料下移，因此其生产能力高于简摆颚式破碎机约３０％。但是也因为其过大的垂直行程，使得定、动颚衬板磨损很快，大大降低了复摆颚式破碎机的使用寿命，两种基本形式颚式破碎机动颚轨迹性能见表ｌ—ｌ。表ｌ—ｌ中，Ｓ代表颚式破碎机排料口的的水平行程。随着工业技术的发展和要求，复摆颚式破碎机已向大型化发展，并有逐步代替简摆颚式破碎机的趋势，所以本文颚式破碎机能耗研究是基于复摆颚式破碎机的。表１－１两种基本形式破碎机动颚轨迹性能比较颚式破碎机的破碎作业是在两块颚板问进行的，其中一块颚板固定在机架上称为定颚板，另一块装在运动的动颚体上称为动颚板，其表面一般为齿形。当动颚板周期性地靠近与远离定颚板时，完成破碎与排矿作业。由动颚、定颚以及机架侧壁的护板构成破碎空间——破碎腔，因此颚式破碎机的迸料口与排料口均为长方形。破碎机的规格用进料ＩＳｌ的宽度Ｂ和长度￡表示。我国制定的复摆颚式破碎机标准审核稿中，用汉语拼音字头Ｐ（破），Ｅ（颚）以及ＢｘＬ（单位为ｍｍ）来表示其规格，［１０ＰＥ．ＢｘＬ。如进料口为９００ｍｍＸ１２００ｍｍ的复摆颚式破碎机，我国规格记为ＰＥ一９００×ｌ２００。２中南人学硕Ｉ：学位论文第一章绪论１．１．２颚式破碎机能耗问题随着矿产资源大量的开采利用，有色冶金、黑色冶金、化工、轻工等矿产资源同趋贫化，开采量大幅增加，建材、路、桥、坝用到的物料量也迅猛增大。使物料加工的第～道工序——破碎作业显得尤为重要。据统计，破碎作业的耗电占到选矿厂总耗电量的５０％以上。全国每年用在破碎作业方面的耗电总量在２Ｘ１０９ｋＷ．ｈ以上。为此，设计和制造高效、节能的颚式破碎机，来提高颚式破碎机破碎物料的效率和降低颚式破碎机破碎物料的能量消耗，，具有重大的现实意义【２１。为了降低颚式破碎机破碎物料的能量消耗，许多国内外设计者和生产厂家对颚式破碎机进行了改进和创新——优化其结构与运动轨迹【３】：改进破碎腔型，例如现已普遍应用的高深破碎腔和较小啮角，来增大破碎比和减少磨损；改进动颚悬挂方式和衬板的支撑方式；颚板采用新的耐磨材料，降低磨损消耗；提高自动化水平（可自动调节、过载保护、自动润滑等）。同时也研究了一些新的机型：例如中南大学机械设计及制造研究所母福生教授开发设计的双腔颚式破碎机，如图１．２所示，两个破碲腔是以偏心轴为中心对称分布。动颚左右两侧各有一块活动齿板，它们与固定齿板分别组成左右两个破碎腔Ｉ和ＩＩ。该机为典型四杆机构。当曲柄在口角度范围内回转时，破碎腔Ｉ进行破碎，而破碎腔ＩＩ进行排料；当曲柄转到３６０一ａ范围时，破碎腔２进行破碎，破碎腔ｌ进行排料，如此往复循环，产品粒度小、物料破碎充分，电机能力充分利用，生产能力提高一倍。１一定颚板ａ：２一动颚板ａ；３一动颚；４一摇杆；５一偏心轴；６一动颚；７一动颚板ｂ；８一定颚板ｂ；Ｉ一破碎腔ａ；ＩＩ一破碎腔ｂ图１－２双腔颚式破碎机结构示意图上述针对颚式破碎机的改进和创新，大大提高了颚式破碎机的生产能力，降低了颚式破碎机破碎物料的能量消耗，达到了节约能源的效果。颚式破碎机破碎物料的能耗，除了与上述颚式破碎机本身因素——颚式破碎机的规格、偏心轴转３中南人学硕士学位论文第一章绪论速、啮角、排料口宽度、动颚下端水平行程、偏心距、破碎齿板表面形状和齿形参数有关外，还与被破碎物料的属性和破碎后的粒度特性等有关，这就使确定颚式破碎机的一个重要参数——电机功率存在较大困难。而现有的颚式破碎机的电机功率数学模型大多数是经验模型和建立在三大破碎能耗理论基础上的模型，目前为止，颚式破碎机电机功率数学模型主要有以下几种１４ｊ：维雅德（Ｖｉａｒｄ）电机功率数学模型：Ｐ＝０·０１１４ＬＤｍ。（１－１）式中尸——电机计算功率，ｋＷ；￡——破碎机进料口长度，ＣＥｉｌ；Ｄ瑚。——物料给料粒度；ｃｍ。利温生（Ｌｅｗｅｎｓｏｎ）电机功率数学模型：Ｐ＝２·１６３２ｎＬ（Ｄ二。一珑ｉ。）式中ｎ——偏心轴转速，ｒ／ｍｉｎｐ啪。，Ｄｍ洒——物料给料和排料粒度；ｍ。巴恩维奇（Ａ．Ｂｏｎｗｅｔｃｈ）电机功率数学模型：Ｐ２ｑＬＢ（１．２）（１．３）式中Ｂ——颚式破碎机进料口宽度，ｃｌ＇ｎ；ｃｌ——经验系数，１；ｃｌ由颚式破碎机进料口大小决定，其值见表１—２。表Ｉ一２经验系数ｃｌ巴乌曼（Ｂ．Ａ．ｂａｙＭａＨ）电机功率数学模型：Ｐ＝１８ＬＨｒｎ（１—４）式中日——定颚板高度，ｍ；，．——偏心轴的偏心距，ｍ。日本川崎公司的电机功率数学模型：Ｐ＝ＫｌＡｓｎ（１—５）式中Ｋ．＝７—８；彳——破碎腔内物料垂直于定颚板的横截面积，ｍ２：ｓ——动颚下端水平行程，ｍ。４中南人学硕上学位论文第一章绪论德国文献中的Ｂｏｎｄ电机功率数学模型，德国文献中对Ｂｏｎｄ提出的破碎能耗裂缝假说进行了变换，将Ｂｏｎｄ指数功形包含在功率系数ｃ’中，得：肚ｃ２（击一击ＪⅣ式中Ⅳ——颚式破碎机产量，ｔ／ｈ；珑。。，三）ｍ；。——物料给料和排料粒度，ｐｍ；厶——单位能耗系数，１；Ｃ２随物料性质而变化，见表１—３。表１—３单位能耗系数ｍ６，物料种类闪长石鞍山岩、玄武岩、辉绿岩花岗石、砾石正常岩、砂石、赤铁矿石砂岩、锰铁矿石白云石、磷镁矿石磁铁矿、铅锌矿石黄铁矿石ｃ２值３００—３１５２５０——２８０２２０—２４０１９０一２ｌＯ１８０—１９０１６０一１７０１５０一１６０１３０一１４０同济大学戴少生教授根据德国学者基可（Ｆ．Ｋｉｃｋ，１８８５）提出的破碎能耗体积假说建立的电机功率数学模型：Ｐ：忑？祟生一『－口：一（ｄ＋ｓ）：］（１－７）２．４４８Ｘ１０６Ｅｏｔａｎａｎ式中盯——物料抗拉强度，ＭＰａ；Ｅ——弹性模量，ＧＰａ；，，＝一ｌ５一●仃＋Ｃ－ＬＪＫ——物料中的松散系数，一般取Ｋ＝０．４；口——颚式破碎机排料时，动颚板与定颚板之间的夹角，ｌｏ；７７——颚式破碎机的传动效率，１，取值范围一般在０．８７—０．９１之间；ｓ——动颚板的水平行程，ｇｉｎ。上述经验经验电机功率数学模型（１－１）一（１－５）和基于三大能耗理论的电机功率数学模型（１－６）一（１－７）曾在确定颚式破碎机的电机功率Ｐ中发挥过重要作用。但由于上述的经验电机功率数学模型（１－１）一（卜５）涉及的颚式破碎机结构参数太少，而基于Ｂｏｎｄ提出的破碎能耗的裂缝假说建立的电机功率数学模型（卜６），虽然是来自于实验数据的提炼与总结，且在一定的条件下符合实际中南大学硕‘｛：学位论文第一章绪论情况，但是由于没有考虑物料破碎过程中的能量耗散，这使得根据Ｂｏｎｄ理论建立的电机功率数学模型适用范围受到了极大的。而同济大学戴少生教授根据基可（Ｆ。Ｋｉｃｋ，１８８５）提出的破碎能耗的体积假说建立的电机功率数学模型（卜７）只适用于粗碎过程，因为粗碎过程中的体积变化较为显著。同时生产实践证实，根据上述模型计算结果确定的颚式破碎机电机功率和现场实测值有很大的误差，洛阳矿山工程机械研究院的技术研究检测中心对颚式破碎机现场工作负载值与其主电机额定功率值比较，最大误差竟高达±４０％，见表卜４。表１－４ＰＥ型颚式破碎机主电机功率及其负载值这就使颚式破碎机电机出现“大马拉小车”的情况，导致电机的能力得不到充分利用，使电机在低效率，低性能状态下运行，增加了电机运行能量消耗和运行费用。随着技术的发展和人类面临的资源紧张，传统颚式破碎机电机功率数学模型在确定颚式破碎机的电机功率中的缺陷和不足Ｒ益突出，已不能起到很好的指导作用。为此，推导出更合理、更准确和更能反映实际颚式破碎机破碎物料的电机功率数学模型已迫在眉睫。而现代物料强度理论的研究和发展恰好为这一问题的解决提供了一定的理论研究基础。１．１．３颚式破碎机齿板结构参数研究对于颚式破碎机的齿板，在颚式破碎机破碎物料过程中与物料直接接触，因受到挤压和研磨，常常很快失效，是颚式破碎机的主要易损件之一。据调查，一副齿板的平均使用寿命约为３个月，即每台破碎机一年使用４副齿板。现在以使用的ＰＥ２５０Ｘ４００颚式破碎机－－Ｎ齿板（固定齿板和动颚齿板各一块），总重约０．２ｔ，按全国破碎机最少拥有量７万标准台计算，每年全国要消耗高锰钢５．６万ｔ。这直接算入物料破碎成本，齿板的损耗成为除颚式破碎机能耗以外的又一大损耗。因此，如何改善齿板受力状态，延长颚板使用寿命已成为人们日益关注的问题啼１。针对颚式破碎机的齿板结构参数研究，由于齿板受力情况极为复杂，传统的设计方法是通过在齿板上某一点施加集中力，然后再除以齿板的受力面积，从而６中南人学顾Ｌ学位论文第一章绪论获得齿板所受的应力，即确定性力学方法，再对齿板的结构参数进行研究和设计。该方法完全忽略了齿板所受的载荷并非均匀分布。这可以从实际报废的齿板情况可以看出，对于齿板的磨损情况，从横断面看，齿板的中部磨损最为严重，越靠近两端齿面磨损越少，从纵断面看，靠近进料口方向的磨损少，出料口方向的磨损多。这也更形象真实的说明了齿板受力的不均匀分布特征。同时考虑到齿板破碎力的合力作用点位置不断变化，说明齿板受力具有随机性，为此更加准确和具体的研究颚式破碎机齿板上受力情况，以及在此基础上对齿板结构参数进行研究和改进，对于改善颚式破碎机齿板使用寿命具有重要意义，而现代模糊随机理论的出现为这～研究提供了理论研究基础。１．２物料强度理论国内外研究现状图１－３物料的强度理论发展示意图物料的强度理论的研究经历了从古典强度理论、广义强度理论等经典强度理论发展到考虑断裂、损伤的强度理论，从宏观唯象研究发展到跨尺度多层次的理性研究三个发展历程。三种发展历程如图１－３所示，图中环向区域不断增大示意物料强度理论所能解决的问题不断增多，图中径向变化则示意各种理论的相继出现和发展。１．２．１物料的经典强度理论从１７７３年提出的Ｃｏｕｌｏｍｂ准则到后来的Ｍｏｈｒ准则和ｔｔｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则，以及１９５２年提出的Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ准则和后来修正的各种广义三剪准则，乃至１９８５７中南人学硕．Ｉ：学位论文第一章绪论年提出的广义双剪准则，这些准则基本都可以用２０世纪９０年代初提出的统一强度理论来表示，它们具有一致的力学模型和数学表述，基本都是在连续介质固体力学框架内，通过一定的弹塑性分析，结合实验归纳得到的经验准则，可称为经典强度理论【６１。总的来看，这一阶段的研究是在均匀连续的假定下进行的，对实验的归纳分析是这一阶段研究的主要手段。历经数百年的发展，物料的经典强度理论已经基本能够反映物料的强度特性，是相关工程设计中分析计算的重要依据，在计算机仿真和非线性有限元分析中具有重要作用。但是，由于物料的经典强度理论采用了连续介质的假定，与实际物料的结构不符，因此经典理论未能解决物料强度的离散性、随机性等问题，也没有回答物料强度特性与物料组织结构之间的关系问题。因此迫切需要从物料的组织结构出发，采用新的研究手段，发展物料的经典强度理论。１．２．２物料的断裂强度理论在对物料的不连续性逐步认识的同时，断裂力学的研究开始并渗透到物料的强度研究中。宏观断裂力学起源于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ（１９２１）所开创并经Ｉｒｗｉｎ（１９５８）发展而形成的线弹性断裂力学，然后在Ｒｉｃｅ（１９６８）、Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ（１９７９）等的努力下，弹塑性断裂力学也趋于完成。通过近４０年的研究，宏观断裂力学以裂纹尖端奇异场和断裂准则为理论核心，推导了针对不同破碎模式的物料破碎理论，发展了基于不同破碎特征量的缺陷评定体系（女ＨＡＳＭＥ法、Ｒ６法、ＥＰＲＩ法），在工程技术应用中发挥了重大作用【＿７１。由于物料中存在解理、裂隙等缺陷，而这些缺陷将极大的影响物料的力学特性，因此断裂力学的概念被引入到物料的强度研究中，这在一定程度上缓解了对物料作连续均匀假设所引起的不足。围绕物料中裂纹扩展规律以及物料断裂机理，在理论及实验方面都进行了大量的研究，也取得了一定进展。有关物料断裂韧性的实验测试技术也在不断发展，推动了断裂理论在物料强度研究中的应用。相应的，对物料的强度分析也建筑在了对物料的缺陷分析上，从而可以比较实际的评价物料的开裂和破碎。对于物料来说，当应力强度因子圈或裂纹能量释放率Ｇ达到了物料固有的断裂韧性值Ｋ，或Ｇｐ后，物料中的裂纹就可能发生失稳扩展而导致物料的破碎。因此计算比较含裂纹的物料在外载或其他环境因素作用下的应力强度因子Ｋ或裂纹能量释放率Ｇ与物料的断裂韧性ＫＰ或ＧＰ就可作为物料的强度判断准则。这一单参数准则等价于转换为临界应力表达的多参数准则，而且具有简单明了的物理意义，表达了一种全新的强度理论概念，可称为断裂强度理论。从形式上看，断裂强度理论给出的是单参数准则，但实际上它蕴含了裂纹形态、材料特性、外载条件等诸多因素，相对经典强度理论而言还增加了对物料内部缺陷因素的考虑。８中南人学硕上学位论文第一章绪论当采用断裂强度理论的有关准则时，困难在于应力强度因子Ｋ或能量释放率Ｇ的计算以及断裂韧性Ｋ，或Ｇ，的测定。现在，围绕无限体、有限体中不同形状的裂纹在二维、三维情况下的应力强度因子Ｋ的计算问题，许多学者作出了努力，取得不少成果【ｓ川Ｊ。有关断裂韧性的测试技术也有了很大发展，积累了大量颇有价值的数据。断裂强度理论根据裂尖应力场的奇异性以及裂纹扩展的能量平衡关系，采用断裂韧性作为判据去解释物料的强度特性，综合考虑了物料内部缺陷以及外加应力场对物料强度的影响，克服了经典强度理论将物料视为均匀连续介质所带来的不足，在一定程度上对物料强度的随机性以及尺度效应做出了适当解释，认为这是由于物料内部缺陷的随机性和层次性所导致的。但在实际应用中，由于物料中包含大量的复杂的缺陷结构，这给应力强度因子Ｋ或者裂纹能量释放率Ｇ的计算带来很大困难，许多情况下需要借助有限元、边界元等各种数值计算方法，而且断裂力学理论对于裂纹群的耦合作用也没有很好的解决，因此物料的断裂强度理论在工程应用中还面临一些困难【１２】。１．２．３物料的损伤强度理论损伤力学在经典弹塑性力学以及宏观断裂力学的基础上向前迈了一大步。就强度理论的研究而言，损伤力学分析的目的在于：通过引入多层次的缺陷几何结构，追溯从变形、损伤直至断裂的全过程，进而采用宏——细观相结合的描述，确立参变量具有明确物理意义的数学力学模型，给出物料强度的判定准则【ｌ３１。考虑损伤后，在经典弹塑性力学的基础上发展起了宏观损伤力学的研究，这有助于从损伤演化的过程去理解物料的强度特性。迸一步的细观损伤力学【１４】研究则可能从根本上解决物料强度的力学机理问题。最早将损伤力学应用于物料强度研究的是ＤｏｕｇｉｌＩｔｌ５】（１９７６），其后Ｄｒａｇｏｎ和Ｍｏｒｚ（１９７９）利用断裂面的概念对物料连续损伤进行了理论探讨【Ｉ６。，Ｋｒａｊｃｉｎｏｖｉｃ等运用热力学和空穴运动学对脆性材料的损伤研究进一步推动了损伤力学在物料强度研究中的应用【ｌ７１。其后，许多学者围绕物料的损伤进行了研究，推导了各种能够适用于物料的宏观损伤模型。例如Ｋｒａｊｃｉｎｏｖｉｃ连续损伤模型【１８】，Ｍａｒｉｇｏ脆性和疲劳损伤模型【１９１，Ｂｕｉ和Ｅｈｒｌａｃｈｅｒ的损伤模型【２０‘２１１，Ｓｕｐａｒｔｏｎｏ和Ｓｉｄｏｒｏｆｆ的理想损伤模型【２２１，Ｆｒａｎｔｚｉｓｋｏｎｉｓ和Ｄｅｓａｉ的损伤模型ｔ２３１，Ｋａｗａｍｏｔｏ、Ｉｃｈｉｋａｗａ和Ｋｙｏｙａ的解理岩体损伤模型【２４１，Ｃｈｅｎｇ和Ｄｕｓｓｅａｕｌｔ的损伤一空隙压力耦合连续统模型【２５１，Ａｕｂｅｒｔｉｎ等的ＳＵＶＩＣ－Ｄ模型【２６】，Ｃｈｅｎ和Ｂｏｄｎｅｒ等的ＭＤＣＦ模型【２７１，谢和平的物料损伤模型【２８１、朱维申的裂隙岩体弹塑性损伤断裂模型【２９】、周维垣的解理岩体弹脆性损伤模型等等【３０１。这些连续损伤模９中南人学硕：ｌ二学位论文第一章绪论型的共同特点是：根据热力学理论和弹塑性理论对其损伤过程进行唯象分析，把物体内存在的损伤理解为连续的变量场，把损伤过程视为满足热力学定理的能量耗散过程，通过定义特定的损伤变量，推导损伤演化方程，再基于等效原理（应变等效、应力等效或能量等效）推导损伤本构方程。籍此推导的本构方程包含了损伤变量，因此可以反映损伤对物料变形特性的影响，至于损伤的变化特性则可通过损伤演化方程加以描述。因此，损伤变量的定义是宏观损伤模型的关键问题。由于物料损伤过程的复杂性，对其进行准确的宏观描述往往比较困难，不得不借助统计分析以及非线性分析等手段。徐卫亚等探讨了物料损伤统计本构模型的推掣３１】；白洁等推导了一个损伤统计演化方程，可用于描述损伤发展过程为统计、随机积累的演化模式ｆ３２１；杨友卿、曹文贵等从物料微元强度分布的随机性出发考察了损伤演化过型３３。３４１。除了从统计上唯象刻画损伤的随机特性，借助于分形方法以及逾渗和重正化方法等非线性分析手段，还可以进一步研究损伤的复杂演化规律。赵永红根据裂纹发育的分形特征推导了物料的分维损伤本构模型”】；周宏伟采用重Ｊ下化群的方法对物料损伤过程中的裂隙演化进行了系统研究【３６】；谢和平和鞠杨对分数维空间中的损伤力学进行了初步研究，给出了分形损伤变量Ｄ的定义及其解析表达式，并在此基础上推导出损伤演化率的分形表达式【３７１。这些研究为物料损伤演化的研究奠定了良好的基础，初步从宏观上给出了物料损伤演化过程中的数学描述。实际上，损伤演化方程及损伤本构模型反映了损伤的发展及其对物料强度性质的影响，而临界损伤阈值则正可描述物料抵抗损伤的能力。因为当物料的损伤变量达到某一临界阈值后，物料将失稳破碎。正如物料损伤本构模型较之传统的本构模型能更为接近真实的反映物料的应力应变关系，基于损伤演化来推导物料的强度准则，也将更为接近真实的反映物料的强度特性。至于进一步探讨该类准则的适用性以及内在机理，还须联系具体的损伤机制，通过细观损伤模型加以研究。细观损伤力学作为宏观损伤力学的必要补充，是当前损伤理论研究的热点。自１９７５年Ｇｕｒｓｏｎ提出微孔洞韧性损伤模型以来【３引，其它一些细观损伤模型也相继出现，在多方面得到发展、完善和应用。不同于唯象的宏观损伤力学模型，细观损伤模型从材料的细观结构出发，考察具体的损伤形式（如微裂纹、微孔洞、相界面等），定义具有真实物理背景的损伤变量，借助某种平均化的方法将细观代表性体积单元（ＲＶＥ）模型的演化规律推广到整体宏观演化规律。除此之外，细观损伤模型和宏观损伤模型一样，都是基于不可逆热力学分析和弹塑性分析，根据热力学状态变化来推导损伤演化方程及损伤本构方程。１０中南人学硕卜学位论文第一章绪论根据局部作用原理，各点的热力学势只与该点附近一个极小的邻域有关，因此可用代表性体积单元（ＲＶＥ）来分析热力学状态变化，然后推广到全场。在ＲＶＥ的选取上，既要足够小以保证宏观场的连续性，又要足够大以体现微细观的统计平均性。就物料强度的研究而言，由于物料组织结构的复杂性，ＲＶＥ的选择还存在较大困难，进一步的损伤变量定义也不容易。尽管如此，不少学者对此进行了各种探讨，取得一些初步的成果。例如Ｋｒａｊｃｉｎｏｖｉｃ和Ｓｕｍａｒａｃ、Ｊｕ和Ｌｅｅ等考虑了简单载荷条件下的细观损伤机制１３９铌ｌ；Ｈｏｒｉｉ和Ｎｅｍａｔ—Ｎａｓｓｅｒ针对微裂纹可以发生闭合、摩擦滑移、沿晶界扩展、弯折扩展等进行了实验和理论研列４¨４】；Ｂａｚａｎｔ系统论述了物料中分布微裂纹造成的有限元网格敏感性、应变局部化等问题，强调了微裂纹群的演化特征对宏观性质的影响【４¨‘７】；柯孚久、白以龙和夏蒙棼以微裂纹密度函数描述理想微裂纹系统并对其演化规律进行了考察１４弘５０】；朱维申等根据裂纹扩展过程中的能量转换与能量耗散推导了裂隙岩体的能量损伤模型５１】。但是上述根据宏观损伤力学唯像性分析和细观损伤力学理论，不足之处，一是大部分损伤状态方程是在平衡热力学的情况下分析研究得到的，即未考虑物料破碎过程中的能量耗散；二是在损伤状态方程基础上建立的损伤演化方程，即损伤能量释放率与损伤变量以及物料属性之间关系，因损伤演化方程方程里一般含有一个或几个物料参数，而这些参数即使对于同一种物料，其值也不一样，这就给实际应用这些损伤演化方程分析物料破碎过程带来一定的复杂性和不确定性；三是由于定义的损伤变量有些过于复杂，造成了实验测试损伤变量和验证损伤演化方程的复杂性和繁琐性。本文采用细观损伤力学和宏观损伤力学相互结合的方法，借助于前人的推导损伤状态方程，结合应变等效假设，在忽略塑性耗散和热耗散的情况下，推导出物料损伤能量释放率与弹性应变能以及损伤变量之间的关系，说明物料破碎消耗的能量可以用损伤能量释放率临界阈值表示，并结合弹性力学理论，得出物料破碎过程中应力和损伤能量释放率的关系。从推导的关系式可以看出，相比较于前人的理论，是不需要测量具体物料的参数，实验验证理论的过程也更简单些。１．３本文的研究内容及研究意义本文主要研究内容包括：１．物料破碎过程中的损伤能量释放率研究采用非平衡热力学耗散结构理论及损伤力学理论，分析物料在破碎过程中的能量耗散及能量释放特点，并结合等效应力假设和弹性力学理论，推导基于能量耗散和能量释放的损伤能量释放率方程；中南人学硕Ｊ：学位论文第一章绪论２．颚式破碎机的电机功率数学模型推导和实验研究以颚式破碎机的结构参数为基础，分析物料在颚式破碎机中的分御特征，并结合物料破碎过程中的损伤能量释放率临界阈值，推导颚式破碎机的电机功率数学模型，并通过三种型号的颚式破碎机破碎砂岩电机功率测试实验，验证推导的电机功率数学模型的合理性：３．颚式破碎机破碎齿板结构参数研究通过模糊随机理论对ＰＥ２５０×４００鄂式破碎机动颚齿板的具体受力情况进行分析，并在此基础上通过ａｎｓｙｓ软件计算齿板上的应力，通过改进齿板结构参数，来降低齿板应力集中问题，延长齿板使用寿命，节约齿板制造材料，以及降低破碎物料的能耗。推导颚式破碎机电机功率数学模型和对齿板结构进行改进，对颚式破碎机设计及其生产具有重要的现实意义：为更合理的确定颚式破碎机的电机功率和延长齿板使用寿命提供了依据，最终降低颚式破碎机设计成本和生产运行成本。１２中南火学硕｝：学位论文第二章物料破碎过程中的热力学和．１３５｛伤状态分析第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析作为一种复杂的地质材料，物料具有不连续的多相复杂结构，而且物料中存在各种随机分布的天然缺陷，因此物料的物理、力学特性通常表现为各向异性和非线性。这使得物料在破碎过程中表现出很大的复杂性、模糊性和不确定性。实际上，物料在破碎过程中始终不断地与外界交换物质和能量，物料的热力学状态也不断的发生变化。物料破碎过程中，外界提供的能量大部分作用于物料，使其发生破碎，还有一部分能量以热辐射、声发射等能量输出。因此，在考察物料的破碎能耗时，所研究的并非是一个孤立体系或封闭系统，而是一个远离平衡的开放系统，这就必须采用非平衡热力学的研究方法研究物料中的破碎过程。从非平衡热力学上看，物料的破碎过程是一种能量耗散的不可逆过程。所以本章主要用耗散结构理论来分析物料中的破碎过程。同时引入损伤理论来分析物料破碎过程中的能量耗散和物料破碎过程中的损伤状态变化。２．１物料的组织结构特点当从热力学的角度出发考察物料的破碎过程时，首先要对物料的组织结构特点进行了解。物料一般是含有矿物质的材料和工业建筑中制备混凝土用到的材料，经过亿万年的地质演化和多期复杂的构造运动，使得物料中含有不同尺度的随机分布的各种形状的孔隙和裂纹。在宏观尺度上天然的物料又往往会被多种地质构造面（解理、断层和弱面等）所切割，因此，物料的基本组成一般包含两个方面【５２ｌ：一是组织成分。物料主要是各种矿物以及其它一些类矿物的物质组成的。物料中常见的矿物有正常石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角散石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭石、赤铁矿、黄物料等等，它们的含量因不同成因的物料而异。这些矿物多以某种大小的晶粒形式存在于物料中。而类矿物的物质包括各种有机质及一些玻璃质。它们一般不是物料的组成成分。此外在物料的内部的空隙中还可能存在空气、水等非固相的成分。二是结构形态。物料是各种矿物和类矿物的集合体，矿物颗粒之间的相互关系形成了物料的空间结构形态，这包括颗粒的大小、形状、排列、连结等。就连结方式而言，主要分为结晶连结和胶结连结两大类。所谓结晶连结是指颗粒之间以结晶面的形式连结在一起，而胶结连结是指颗粒之间通过胶结物连结在一起。按照颗粒与胶结物之间的关系，胶结连结可分为基质胶结、接触胶结、孔隙胶结。中商＾学硕Ｊｊ学位论文第一《物＃破＃过程中∞热ｎ｝Ⅻ＆伤状志＊折基质胶结表示颗粒彼此不接触，完全受胶结物包围，由此连结起来；接触胶结表示只有在颗粒接触处才有胶结物，其余部分为孔隙；孔隙胶结表示颗粒彼此有接触，胶结物填充于颗粒之间的空隙。图２一ｌ为三种不同的胶结连结类型。，●夕■●￥，㈠移（ｂ）．接触胶结图２—１曲料中颗粒的胶结连接类型（ｃ）．孔隙胶结（ａ）基质肢结物料的结构形态反映了物料中存在各种结构面，在微观尺度下，包括位错等品格缺陷、矿物解理、晶粒边界、粒间孔隙等，也可称为微结构面；在细观尺度下，包括孔隙、气泡、有机夹杂等；在宏观尺度下，则包括解理、断层、裂隙、破碎带等，如图２—２所示。（ａ）．物料中的第二相微粒和住错．．．ｉ（ｂ）物料中的微裂隙和孔隙ｓＥＭ图片，５００倍（ｃ）宏观物料中的解理和裂隙数码相机图片，１倍Ｔｒａｍ片，ｊｘＪ”掊困２—２物料中不同足虚下的裂纹物料的物理和化学性质根本取决于物料中的矿物成分，但物料的结构形态对物料的物理化学性质有很大影响，而物料中的类矿物成分以及气、液相成分也会对物料的性质产生一定影响。因此，物料是自然界的产物，是由多种矿物晶粒、胶结物和结构面组成的混杂体。这表明物料是一种很特殊很复杂的地质物料，它不是离散介质（存在结构面的连结），但也不是完全意义上的连续介质（存在各种缺陷）。物料实质上是似连续又非完全连续，似断裂又非完全断裂的介质。所以物料是极其复杂的非连续和非均质体，这使得物料的破碎力学响应具有明显的非线性、各向异性及随时间变化的流变特性。物料组织结构上的这些特点决定我们在用非平衡热力学研究物料的破碎过程时，可以定义一些状卷变量，来定量的描述物料的组织结构特点，这包括物料的各种物理力学性能指标。中南大学硕’Ｌ学位论文第＇二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析用以描述物料状态的状态变量首先包括各种传统的物理指标，如温度、密度、比热、电阻率、磁导率、粘度等等，这些指标的值主要取决于构成物料的矿物的化学成分。所以～般来说在分析物料的破碎过程时不考虑它们的变化。由于物料在破碎过程中承受外界载荷，所以描述物料破碎状态的状态变量还包括各种力学指标，如应力、应变、弹性模量、泊松比等等。这些力学指标的值不仅与组成物料的矿物等组织成分有关，还与物料的结构形态密切相关，伴随物料的破碎过程而不断变化。实际上，如何有效的描述物料的不连续性一直是一个比较困难的问题，这通常需要结合具体的状态分析作出适当的简化。基于这些状态变量，就可以从非平衡热力学上描述物料在破碎过程中的状态变化，进一步的研究即是探讨这些状态变量的变化规律，从而给出物料破碎过程中的能量变化规律。对于非平衡热力学理论的研究，应用最广的是耗散结构理论，这最早由普利高津（Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅ）于１９７３年提出，他也因此获得诺贝尔奖。所谓耗散结构是指，在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成或维持的宏观时空有序结构。耗散结构理论必要条件是：一是系统必须是开放的，即系统必须与外界进行物质、能量的交换；二是系统必须是远离平衡状态的，系统中物质、能量流和热力学力的关系是非线性的；三是系统内部不同元素之间存在着非线性相互作用，并且需要不断输入能量来维挣５３ｊ。本章主要应用耗散结构理论来分析物料的破碎过程。２。２物料破碎过程中的能量耗散宏观表现物料在破碎过程中，首先发生的宏观力学响应是，随着载荷的不断增加，物料的各种微裂纹、微孔隙也不断发展，进而形成宏观裂纹，并最终断裂导致物料的破碎。在这一破碎过程中，物料的大量微缺陷的演化具有一定的随机性和统计性，这种演化的差异最终就会导致物料宏观力学响应的不同，例如局部变形的不均匀、破坏形式的不同、破坏形态的差异等等。物料变形破坏现象的复杂性说明了物料内部各种微缺陷的演化对物料的宏观力学响应具有很大的影响。而这种微缺陷的演化必然会消耗一部分能量以形成新的表面，从而导致了物料变形破坏过程中的能量耗散。物料在破碎过程中，会产生声发射，它实质上是储存在物料内的弹性能一部分转化为弹性振动能，产生在物料内传播的声波。这种转化与物料中的缺陷演化密切相关，尤其是伴随新的缺陷的产生，必然带来弹性能的释放，导致声波的出现。而声波在物料内传播时，由于物料内的阻尼作用，不可避免的会发生衰减，从而导致一部分能量以热能或其它形式耗散掉。因此，尽管声发射的本质是一种中南＾学碰Ｊ。学位论文鳓一章物料破碎过程中的热力学和损伤机态分析能量的转化，但由于物料内部组织结构的特点，这一转化也必将５ｆ起能量的耗散，也就是一部分弹性振动能由于物料内的阻尼作用而被耗散掉。物料在破碎过程中，有一部分能量被以电磁辐射的形式耗散掉，而且在临近破碎时这种电磁辐射变得更为明显。物料的红外热辐射就是最为常见的一种电磁辐射现象。由于物料破碎过程中各种微缺陷的不可逆演化，这种红步｝辐射也往往表现出了不可逆的能量耗散特性。图２—３为物料（大理岩）试块在压剪过程中的热红外温度变化情况嗍。ｋ，。溘黛窿：ｊ。蕊ｊ．潦。７澈¨ｉ２．３物料破碎过程中的耗散结构分析物料破碎过程中，外界提供的机械能和热能不断转化为物料的内能，从而使物料的内能升高，偏离初始平衡态。在特定的外载条件下．外界提供的机械能和热能与物料的内能达到一种动态的平衡，物料将处于某一定态。一般来说，物料内能将随外界载荷的增大而升高。因而，这种定态相对于初始平衡态是不稳定的。但在外界载荷不是很大的情况下，物料所处定态偏离平衡态不是很远，属于线性非平衡区，此时的定卷从热力学上看是可以存在的，可称为亚稳定态，而将初始平衡态称为稳定态。当外界载荷比较大时，物料偏离平衡惑较远，属于非线性非平衡区，按照耗散结构理论，此时的定态是不稳定的，一些涨落可能被放大而导致物料向另～种新的定卷发展，这种不稳定的定态可称为Ｉ临界态，而新的定悉则称为新的稳定态，这种转化则对应于物料的失稳破碎。物料破碎过程中热力学状态随外界载荷的变化如图２—４所示。髓者物料破碎过程中外界载荷的变化，各种微裂纹、微孔隙也不断发展，并最终形成宏观裂纹而导致物料的破碎。物料热力学状态的涨落就主要体现为各种微缺陷的演化。在亚稳定态，微缺陷的形成可能出现在物料中任意位置，呈无序分布。而且微缺陷的尺寸、数量均处于较低规模，因而涨落不会导致物料状态的突变。在这一状态下，物料在宏观上表现为能量耗散的特点，外界载荷所做的功主要以弹性中南人学硕Ｉ二学位论文第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析势能的形式储存在物料内部，导致物料向具有较高内能的临界态发展。图２－４物料在破碎过程中的热力学状态变化在临界态，微缺陷的形成表现出一定规律，主要集中分布在某一区域，具有一定的自组织性，可见某些涨落被逐渐放大，从而诱发宏观裂纹的产生，物料状态失稳向另一状态发展，最终形成破裂后的某种新的稳定态。伴随这一突变，物料在宏观上表现出能量释放的特点，物料内部储存的弹性势能释放出来，引起物料的失稳破碎，在物料破碎过程中往往体现为物料的突变破碎。能量释放后，物料内能降低，又处于一种新的稳定态。因此，物料的破碎是其变形过程中微缺陷演化产生的涨落被放大而形成宏观裂纹的结果，这是一种自组织现象。按照耗散结构理论，这种自组织的形成需要外部能量的供给，并通过内部的能量耗散和非线性动力学机制来维持。而物料在破碎过程中的热传导、破碎损伤、塑性应变硬化等不可逆过程正好提供了能量耗散以及非线性动力学机制，从而使物料的破碎过程表现为一种耗散结构，在远离稳定平衡态的条件下，内部微缺陷演化的涨落被在某一方向放大而逐渐由无序分布发展为宏观有序的裂纹，从而导致物料所处某种非平衡定态的失稳，向新的稳定态发展。也Ｊ下因为如此，物料在一定的应力范围内都有可能破碎，单从物料的应力状态是不能反映物料的破碎规律的。较高的应力只是造成物料偏离稳定平衡态的充分条件，而物料的破碎与否还取决于内部能量耗散所形成的涨落是否被逐渐放大。只有微缺陷演化产生的涨落达到某一临界值而被放大，才会导致宏观裂纹的形成和物料的破碎。这也就说明了物料强度的离散性，这种离散性正是内部涨落随机性的体现。所以，对于物料强度的表征必须从能量耗散的角度去考虑，必须中南人学硕ｌｊ学位论文第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析从全过程中的细观缺陷演化去分析。２．４物料破碎过程中的能量守恒在物料的破碎过程中，外界提供了物料破碎的机械能和热能。根据热力学第一定律，物料破碎的机械能和热能将转化为物料的内能。为了更好的研究物料中的破碎，不妨将物料抽象为由一系列体积单元组成的介质，通常称这种体积单元为物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）【５５】。如图２—５所示，ＲＶＥ选择要满足两个条件：一是宏观无限小。即ＲＶＥ的选择应足够小，从而可通过ＲＶＥ定义物料内一点处的状态变量（各种广义应力和广义应变），这类似于弹塑性力学中根据特定单元体定义一点处的应力应变。由于ＲＶＥ是足够小的，也就是要保证基于ＲＶＥ定义的物料内的宏观状态变量是连续的，以及在ＲＶＥ内发生的损伤等不可逆过程是适用于热力学的局域平衡假设的，以便可以应用场分析或平均化的方法将损伤在宏观上表示出来。图２－５物料破碎的代表性体积单元（ＲＶＥ）二是微观无限大。ＩｉＯＲＶＥ的选择还应足够大，ＲＶＥ不能抽象为一个几何点，而应该是一个包含大量粒子和微缺陷的体积单元。由于ＲＶＥ是足够大的，也就是要保证基于ＲＶＥ定义的物料内的宏观状态变量是服从热力学统计规律的，而且在ＲＶＥ内发生的损伤是具有代表性的，能够反映物料的损伤机制，以便可以借助对ＲＶＥ的分析从细观上定量描述物料破碎过程中的损伤。根据热力学第一定律：物料破碎过程中，单位时间内物料的内能增量等于外界提供的机械能和热能增量之和，即：中南人学硕Ｉｊ学位论文第－二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析｛ｐ挚２妙一ｐｑ押式中ｐ——物料的密度，ｋｇ／ｍ３；Ｑ——单位质量物料的内能，Ｊ／ｋｇ；ｏｒ——物料代表性体积单元的应力，Ｐａ；Ｅ——物料代表性体积单元的应变，ｌ；ｙ——物料的体积，ｍ３；ｄｉｖｑ——单位时间通过物料代表性体积单元的热流量，Ｊ／ｍ３。（２一１）物料是一种复杂的多相介质，其组织成分以各种矿物晶体和类矿物（有机质、玻璃质等）这些固相为主，同时在许多孔隙中还包含少量的水、空气等央杂。因此，物料的内能构成也十分复杂，不过仍主要体现为固体的内能，也就是各种价键的结合状态，可将其大致分为以下个方面：平均动能Ｑ。：组成物料的基元粒子（原子、分子、离子等）并非固定不动，而是在一定的平衡位置作往复振动。大量基元粒子的振动是十分复杂的，包括线性谐振和非线性谐振的相互影响。这种振动在宏观上表现为一定的平均动能，可以通过温度Ｔ柬表征。电磁能Ｑ。：物料组元基本粒子的运动具有电磁场的特性，有时还会表现出明显的电磁辐射。因而物料内具有一定的电磁场能量。按辐射规律，物料内电磁能量密度主要在红外区。弹性势能Ｑ。：物料各基元粒子之间是通过共价键、金属键、离子键或分子键相结合的，这些价键的结合力是吸引力和排斥力共同作用的结果。如图２—６所示，在没有破碎力作用的情况下，基元粒子间的吸引力和排斥力达到平衡，粒子处在某一平衡位置矗，且此时的结合作用能最低。当破碎力迫使基元粒子靠近或分开时，粒子间的吸引力、排斥力和破碎力建立起新的平衡，粒子处在一个作用能较高的位置，卅，宏观上表现为发生一定的变形。一旦破碎力消失后，粒子又将在吸引力和排斥力的作用下回到原有的平衡位置。这也就是物料弹性的物理过程。相应的，物料基元粒子问的结合力表现出弹性势能的特点。理想的弹性是完全可逆的，外界载荷做功全部转化为弹性势能的升高，而外界载荷卸除后升高的弹性势能也将全部释放。经历弹性的物料在组织结构上没有发生不可逆的变化。１９中南大学硕｝ｊ学位论文第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析＼＼只旷、Ｈ～～Ｎ、Ｎ。ｊｆ‘＼，，——一厂．·一童一文／／＿＼＜＼＼一／～图２－６粒子间的相互作用实际上，由于物料组织结构的不均匀以及各种缺陷的影响，从宏观上来看并塑性能Ｑ。：在组成物料的各种组元内不可避免的存在有各种缺陷，例如矿表面能Ｑ。：考虑物料各基元粒子问的结合力，当外界载荷大于该结合力时不存在理想的弹性，外界载荷的作用总有一些是导致了粒子问价键的断裂，从而引起不可逆的组织结构变化，产生非弹性的。所谓的弹性只能是指在破碎力不大的某一阶段，物料大部分粒子表现为弹性，因而物料整体上可近似看作是弹性。物品粒中的各种点阵缺陷、位错、晶界等等，以及各种微孔洞、微裂隙等等。这些缺陷的存在，使得物料组元可能在外界载荷作用下发生塑性，例如矿物品粒内位错运动所产生的滑移和孪生，以及物料微粒沿微缺陷面的剪切移动等等。塑性是不可逆的，其微观根源在于物料组织结构发生不可逆的畸变，而宏观表现即为体积或形状的永久性改变。塑性是在塑性功的作用下产生的。消耗于塑性的能量有一部分转化为热量，例如位错增殖散热，沿微缺陷面移动的摩擦生热等等：还有一部分则以形变累积的形式表现为物料的内能，可称为塑性能。从物料的组织结构上看，塑性能体现为各种微缺陷分稚的能量特性，而从物料的物理力学性能上看，塑性能体现为累积塑性所带来的性能变化。例如随着塑性的发展，位错等缺陷将逐渐在晶界塞积，导致抗力的增大，从而出现应变硬化。中南人学硕｝：学位论文第二审物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析将导致价键断裂，于是除了诱发塑性外，在有足够的能量时，也可能产生自由表面，形成新的微孔洞或微裂隙。加之物料内部本身就分稚有大量的微孔洞、微裂隙。因此物料内的表面能也是其内能构成的一个重要方面。需要指出的是，物料的平均动能、电磁能、弹性势能、塑性能以及表面能是物料内能在某一方面的表现，它们之间存在一定的相互关系，因而物料的内能不能视为是这五方面的简单叠加，即Ｑ＝Ｑ。＋Ｑ。＋Ｑ，＋Ｑ，＋Ｑ。，而应该是这种关系：Ｑ＝厂（Ｑ女，Ｑ。，Ｑ。，Ｑ。，Ｑ，）（２—２）物料破碎过程中的能量守恒所揭示的是机械能、热能与物料内能之间的转化与平衡，而内能的变化则说明了物料内平均动能、电磁能、弹性势能、塑性能以及表面能的变化，这些变化往往伴随着各种可逆或不可逆过程。为此需要考察物料在破碎过程中的熵变化规律，以了解各种可逆或不可逆过程的发展规律。２。５物料破碎过程中的耗散方程在物料的破碎过程中，外界提供的机械能和热能导致了物料体积元内能的变化，形成一种动态的能量守恒。这种能量的动态转化与平衡是与物料体积元内不断发生着的各种热力学过程相关联的。这些过程包括可逆的弹性过程，以及塑性、微破裂、热释放、电磁辐射等不可逆过程。也正是由于不可逆过程的发生，导致了物料破碎过程中的能量耗散。根据热力学第二定律，能量耗散的不可逆过程需满足熵增加原理。关于热力学第二定律有很多表达式，通常以Ｃｌａｕｓｉｕｓ—Ｄｕｈｅｍ不等式表示熵增原理【５６】：耵７１ｐＴＳ＋ｄｉｖｑ—ｇ二÷≥０』式中Ｓ——物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）的熵，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；Ｆ——绝对温度，Ｋ。引入单位质量物料的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ自由能表达式：甲＝Ｑ—ＴＳ（２—３）（２—４）式中甲——单位质量物料的自由能，Ｊ／ｋｇ。对式子（２－１）微分，得到：一Ｖ曰尸—■２尸掣：·一ｄｉⅥ（２－５）０７７口ｆ将自由能表达式带入上式：面一ｐ（甲＋ＳＴ＋ＳＴ）一ｄｉＶｑ＝０将上式带入Ｃｌａｕｓｉｕｓ—Ｄｕｈｅｍ熵增不等式，得：（２－６）２１中南人学硕士学位论文第二章物科破碎过程中的热力学和损伤状态分析ａｇ－ｐ（ｑ，埘ｈ等≥ｏ（２－７）为了更好的说明物料破碎过程中的耗散结构，引入建立在非平衡热力学理论基础上的损伤力学。所谓损伤，是指由于物料的细观结构缺陷（如微裂纹、微空洞等）引起的物料结构的劣化过程，表现为在外载作用下物料的内粘聚力的进展性减弱乃至体积单元的破碎。损伤力学的研究旨在确定损伤演化的规律，以及含有损伤的物料的力学行为特征。物料的损伤是一种能量耗散的不可逆过程，因此损伤力学的研究是建立在非平衡热力学基础之上的。同时，损伤力学继承了经典连续介质力学提出的弹、塑性变形基本理论和经典断裂理论，并结合了物料物理学的研究，从而将对物料力学行为的唯象研究和物理分析有机联系起来，形成宏一细一微观多尺度相结合的力学研究框架。在损伤力学的研究中，研究对象为含有各种微缺陷的物料，是一个物料的损伤场。考察物料损伤这一不可逆过程，所涉及的外变量主要包括物料的代表性体积单元（ＲｖＥ）温度丁、熵Ｓ、应力盯、弹性应变占。，内变量则主要包括物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）损伤累积塑性应变Ｆ。、应变硬化变量Ｒ、损伤变量Ｄ（反映细观缺陷变化及影响的内变量）、损伤应变能量释放率ｙ，见表２—１。表２－１损伤物料的状态变量对于单位质量的物料在外界载荷作用下的弹性形变，损伤和塑性硬化，温度变化，可以将物料的自由能看做热力学势函数的形式，假定为：甲＝甲（ｓ。，Ｄ，ｓ。，Ｔ）（２－８）式中ｓ。——物料破碎过程中的弹性应变，ｌ；ｇ。——物料破碎过程中的塑性应变，１；Ｄ——物料破碎过程中的损伤强度，１。对上式求导有：中＝嚣也＋嚣Ｄ＋若舌Ｐ＋筹于（２－９）物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎变形过程可以分为自由部分（可恢复部分，弹性部分占。）和非自由部分（不可恢复部分，非弹性部分占ｐ）将式子（２—９）中南大学硕上学位论文第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析和Ｆ＝占，＋ｓｐ带入（２－７），得到物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）的热力学第二定律用自由能以Ｃｌａｕｓｉｕｓ—Ｄｕｈｅｍ不等式的形式：（盯一ｐ瑟卜一ｐ（ｓ＋筹）于＋鸣一ｐ（嚣。＋考毒０－ｑ了ＶＴ≥。（２一１０）由于上式中叠，与于在物料破碎过程中是可恢复的非永久变量，因而是任意的也是的，于是式子（２．１０）叠。与于项前的系数应当为零。由此可得出物料破碎损伤的状态方程：仃：ｐ竺ｓ：一竺（２－１１ａ）ｆ２．１ｌｂ）对于物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）在外界载荷作用下的破碎情况，可定义损伤能量释放率ｙ和累积塑性硬化函数尺，它们分别与物料的代表性体积单元’（ＲＹＥ）的损伤变量Ｄ和累积塑性硬化￡．相对应：Ｙ＝－ｐ面ｃｇＷ（２－１１ｃ）Ｒ＝ｐ罢（２－ｌｌｄ）ｏ￡ｐ式中】，——损伤能释放率，Ｊ／ｍ３；Ｒ——累积塑性硬化函数，Ｐａ。上述四个式子（２．１１）便构成物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）在破碎过程中的状态方程，其中式子（２．１１ｃ）表示的物理含义为：物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）的损伤能量释放率ｙ是由于损伤增长引起的弹性应变能的变化率。同时引入热流量：ｇ：一ｉＶＴ（２－１２）ｇ２一■＿则式子（２—１０）可改写为：（ｃｒ－Ｒ）童＇ｅ＋ｒＤ＋孵≥ｏ（２一１３）上式（２．１３）中的第一项为物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的塑性硬化耗散，第二项为物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的损伤耗散，第三项为物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中热耗散。同时上式也表明单位时间内物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的能量耗散是非负的，物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中能量耗散是不可避免的。中南人学硕’Ｉ：学位论文第．二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析２．６物料破碎过程中的动力方程上节推导出的物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）在破碎过程中的状态方程同时涉及物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）外变量温度丁、熵Ｓ、应力盯、弹性应变占。，内变量则主要包括物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）损伤累积残余应变占。、应变硬化变量尺、损伤变量Ｄ（反映细观缺陷变化及影响的内变量）、损伤能量释放率ｙ，由于物料内变量是不能直接观测的，因此，当状态方程中出现内变量时，单纯通过状态方程是无法确定体系状态变量的，还必须辅以描述内变量演化的动力方程，这样才能确定体系的状态变量。为此，构造一个物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的耗散势函数，其表达式为：中＝①忙，，Ｄ，ｇＪ式中巾——物料代表性体积单元破碎过程中的耗散势函数，Ｊ／ｍ３。由势的物理意义可得：（２·１４）ｂ—ＪＲ，一ｙ，ｇ）＝ｇｒａｄａ９（９口，Ｄ，ｇ）（２．１５）（２．１６ａ）盯一Ｒ：翌ａ亡ｐＹ：一竺（２．１６ｂ）ｑ：竺２＿利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ—Ｆｅｎｃｈｅｌ变换，可以定义对偶耗散势：①’１—７＇．…１０ｃ）－Ｒ，－ｙ，ｑ，砟，Ｄ，ｇ）＝（盯一Ｒ）ｏ一而＋昭一ｍ（舌ｐ，Ｄ，ｇ）（２—１７）式中ｍ‘——物料代表性体积单元破碎过程中的对偶耗散势，Ｊ／ｍ３。对偶耗散势的增量形式可以表示为：和’＝（ｂ一尺，一考卜ｐ一（ｙ＋嚣）西＋（ｇ一詈卜＋叠ｐ∞一积，－ＤｄＹ＋ｇｄｑ（２—１８）将式子（２－１６）带入上式（２—１８），可得：ｄ击‘＝叠ｐ（ｄｏ＂一ｄＲ）－ＤｄＹ＋ｇｄｑ量Ｄ，砟，ｇ无关系，故有：（２－１９）上式（２．１９）表明，对偶耗散势①‘仅于变量盯一Ｒ，Ｙ，ｑ有关系，而与变①‘＝①‘ｂ—Ｒ，－Ｙ，ｑ）因此其增量形式可表示为：（２．２０）中南人学硕仁学位论文第二章物料破碎过程中的热力学和损伤状态分析抛‘＝鑫肛ｄＲ）＋百ＯＯＯ＂肌普由（２－２，）上式（２—２１）对比于式子（２．１９）可得：≯高９２—＝－一（２－２２ａ）西＝一堂ＯＹ（２－２２ｂ）ｇ：掣（２－２２ｃ）式子（２．２２）为物料代表性体积单元（ＲＶＥ）在破碎过程中的动力方程，式子（２．１１）与（２．２２）构成了物料变形破碎过程中损伤的基本关系式，反映了物料代表十牛体积单元（ＲＶＥ）存破碎讨稗中的状杰蛮化煳律。２．７小结本章从非平衡热力学耗散结构理论和损伤力学理论的角度出发，针对物料的特殊组织结构，首先从物料破碎现象中说明物料破碎的过程是能量耗散的不可逆过程，并进一步从耗散结构理论对物料破碎这一过程进行说明。然后运用热力学定律推导出物料破碎过程中的能量守恒方程和熵增方程，说明物料破碎过程是一个能量守恒的过程和能量耗散的不可逆过程，并在此基础上引入损伤力学，推导出物料破碎过程中的损伤状态方程和损伤动力方程，得出物料破碎过程中的状态变化规律，为第三章研究物料破碎过程中的损伤能量释放率提供理论基础。中南大学硕１．学位论文第三章物料破碲过程中的损伤能量释放率研究第三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究在物料破碎过程中，伴随损伤的演化，微裂纹从无序分布逐渐向有序发展，最终形成宏观大裂纹而导致物料的失稳破碎。损伤能量释放率反映了这一过程的能量耗散程度，而能量耗散的发展程度则决定着微裂纹演化的涨落程度。当这种涨落超过一定临界值后，裂纹的发展就表现出自组织的特点，从而形成了物料破碎过程中的宏观裂纹，进而导致物料的失稳破碎。因此，本章将在第二章基础上，结合应变等效假设原理和弹性力学理论，详细研究和探讨物料破碎过程中的损伤能量释放率，并通过砂岩压缩破碎实验验证理论的合理性。３．１损伤变量由于损伤物料的细观结构缺陷将发生变化，例如位错密度、微裂纹密度、微裂纹形状、微孔隙密度、微孔隙形状等都可能发生改变，伴随这一变化，物料的宏观性能也会有所变化，这意味着物料的状念发生了改变。这种变化是一种统计平均意义上的变化，是无法直接测量的，因此需要用一个内变量来描述，称为损伤变量。通过损伤变量这一内变量，可以刻画物料损伤这一能量耗散的不可逆过程所产生的影响。通常损伤变量定义为一个无量纲的量，而且取值在ｏＮｌ之间（若为矢量或张量形式则指各分量取值）。当损伤变量的值为０时表示完全没有损伤，而当损伤变量的值为１时表示完全损伤。一般情况下，物料的损伤变量值总是大于０而小于１。尽管损伤变量实质上是一个热力学内变量，但考虑到损伤必然引起一些外变量的变化，例如几何尺寸、弹性模量、电阻率等等，所以在实际应用中往往通过某些特定的表示方式柬近似表示损伤变量的值，借此来描述物料损伤的程度。总的来说，损伤变量作为描述物料损伤的内变量，在热力学上具有明确的意义，采用不同描述方式的损伤变量在热力学上是等价的，其区别在于不同描述下所形成的具体状态方程和动力方程具有不同的形式。但需要指出的是，在采用不同的描述方式时，必须谨慎考虑损伤与相应物理力学描述之间的耦合关系，尽可能使得所定义的描述能真正反映损伤变量的值。因此，在实际应用中，应该在符合热力学原理的前提下，尽可能选择易于测量且利于分析的损伤变量描述形式。本文采用几何拓扑描述物料破碎过程中的损伤变量。所谓损伤变量的几何拓扑描述是指通过特定的方法直接测量损伤物料中各种微缺陷的数目、大小、形状、方位等几何拓扑性质，从而由此定义物料的损伤变量值。这种方法是直接测量损２７中南人学硕．Ｊ二学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放半研究伤引起的细观结构缺陷变化，因此也称为直接测量法。最原始最简单的损伤变量描述即是基于这一方法的，这也就是Ｋａｃｈａｎｏｖ提出的连续度Ｆ／及Ｒａｂｏｔｎｏｖ提出的损伤因子Ｄ１５７－５８］。考虑物料代表性体积单元（ＲＥＶ）其原始面积为帆，由于损伤而形成的微缺陷面积为ｄＬ４ｎ，此时物料的代表性体积单元（ＲＥＶ）瞬时表观面积为以，则有效承载面积为：ｄＡ‘＝以一幽Ｄ式中ｄＬ４’——物料代表性体积单元破碎过程中有效承载面积，ｍ２；ｄＬ４——物料代表性体积单元破碎过程中瞬时表观面积，ｍ２：ｄＡｏ——物料代表性体积单元破碎过程中由损伤而形成的微缺陷面，ｍ２。同时可给出物料代表性体积单元破碎过程中的损伤变量为：（３—１）Ｄ＝鲁（３－２）３．２应变等效假设在连续损伤力学的研究中，为了避免详究物料的损伤机制，克服构造热力学状态势及耗散势的困难，Ｌｅｍａｉｔｒｅ在热力学局域平衡假设的基础上提出了一个应变等效原理【５９１，可唯象的确定物料的损伤本构方程，这极大地促进了损伤力学的发展，因为按此原理可通过简单的等效变换在原有的无损物料本构方程基础上推导出损伤物料的本构方程。应变等效原理可表述为：任何对于损伤物料所建立的应变本构方程都可以用与对于无损物料同样的方式导出，只是其中的通常应力须用有效应力替代。这也就是说损伤物料的本构关系可以采用无损伤时的形式，只要将其中的应力表示为有效应力即可。对于有效应力盯’：仃’：仃—些一：旦仃＝仃——＝一幽一幽Ｄ卜Ｄ式中盯‘——破碎过程中的有效应力，Ｐａ；为：Ｉｊ＇（３－．一５）对于物料破碎过程中的损伤状态，其损伤线弹性关系可按Ｈｏｏｋｅ定律表示２—２——２可ｔ卫＝—ｏ—ｒ＝号（３－４）Ｅ（Ｉ－Ｄ）Ｅｔ式中Ｅ——物料未损伤时的弹性模量，Ｐａ；∥——物料损伤后的弹性模量，Ｐａ。而考虑应变强化的Ｒａｍｂｅｒｇ－Ｏｓｇｏｏｄ关系则为‘删：２８中南人学硕七学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究。＝蝌－（南厂式中Ｍ’，Ⅳ。——物料常数，１。Ｅ’＝Ｅ０一Ｄ）上式变换可得物料破碎过程中的又一个损伤变量表达式：仔５，由式子（３．４）可得对于物料未损伤弹性模量和物料损伤弹性模量之间关系：（３－６）Ｄ＝ｌ一兰（３．７）需要说明的是，从热力学上看，应变等效原理并不是普适的，只有在某些情况下通过均质处理才能得到严格证明。但尽管如此，从力学上看，这一原理对于大多数的弹性及塑性本构描述都是适合的。而且这一处理确实能使损伤物料的应力应变关系得以方便的推导。因此，应变等效原理成为连续损伤力学研究中的一条重要的基本原理，它为损伤力学的发展和实际应用开辟了道路。３．３物料破碎过程中的损伤能量释放率物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）内变量损伤能量释放率ｙ在物料的破碎损伤发展机理中起到很重要的作用，由第二章定义的自由能甲＝甲（ｓ。，Ｄ，ｓ。，Ｔ），可知物料的代表性体积单元（１ＷＥ）自由能取决于物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中与ｔ相关的弹性势能，与Ｄ相关的表面能，与￡。相关的塑性硬化势能，以及与ｒ相关的流动热能，在大多数情况下，相对于与￡相关的弹性势能，与Ｄ相关的表面能，可以不考虑与ｓ。相关的塑性硬化势能，以及与丁相关的流动热能。于是物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）自由能主要取决于与乞相关的弹性势能，与Ｄ相关的表面能。于是物料自由能主要取决与物料的弹性势能和表面能，而物料的表面能变化则主要体现为物料的脆性损伤。考虑到物料的弹性与损伤存在状态的耦合，于是可根据应变等效原理，通过替换弹性势能中的应力为等效应力来反映损伤的影响。于是物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）的自由能可表示为：∥（乞，Ｄ，‘，丁）≈∥，（乞，Ｄ）＝去盯‘乞式中胖。Ｅｅ，Ｄ）——物料损伤时弹性自由能，Ｊ／ｍ３；将式乞＝．告带入上式得：占一●（３—８）∥。（乞，Ｄ）＝了１Ｏ＂’８ｅ＝≯号（３－９）中南大学硕ｔ：学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究将式子（３－６）代入上式得：∥，（乞，。）＝三盯。乞＝三盯‘互Ｅ＝１２仃‘事（１一。）根据物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎的状态方程ｙ＝一ｐ嚣，结合上式（３＿１０）可定义物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的损伤能量释放率：ｙ＝一ｐ型ａＤ＝１２仃‘霎Ｅ（３－１１）再将式子（３．６）代入得：ｙ叫嚣７１’吾７１·上Ｅ（１－Ｄ）＝掣铲（３－１２）上式表明了物料破碎过程中的损伤能量释放率与弹性自由能之间的关系。化简式（３．１２）得：ｙ＝砂。（ｔ，Ｄ）＋ＹＤ（３一１３）在一般情况下，为计算方便可近似的认为物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）初始损伤变量为０，由式（２．１１ｃ）和式（２—２２ｂ）的物理含义和忽略物料破碎过程中的塑性耗散和热耗散情况下，只考虑破碎过程中的损伤耗散和弹性应变能情况下，Ｉ＇Ｄ可表示物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的弹性应变能变化率，即破碎过程中发生的损伤耗散。于是式子（３．１３）代表的物理含义可以理解为物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）破碎过程中的损伤能量释放率等于弹性应变能和损伤耗散能量之和。即在忽略塑性耗散和热耗散情况下，可认为外界在物料破碎过程中所提供的总能量与损伤能量释放率相等。３．４物料的损伤能量释放率与损伤等效应力根据弹性力学的研究…，可将应力及应变分别分解为球张量和偏张量部分，即：ｏ镕＝ａｍ６４＋ｓ镕（３·１４）（３－１５）ｓ；＝￡ｍ６口＋ｅ；式中盯：——物料代表性体积单元破碎过程中应力，Ｐａ；盯，磊——物料代表性体积单元破碎过程中应力球张量，Ｐａ；最——物料代表性体积单元破碎过程中应力偏张量，Ｐａ；％——物料代表性体积单元破碎过程中静水应力，Ｐａ；巳——物料代表性体积单元破碎过程中平均正应变，１；３０中南大学硕上学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究《——物料代表性体积单元破碎过程中应变，１；‰磊——物料代表性体积单元破碎过程中体积变形，１；Ｐ：——物料代表性体积单元破碎过程中形状改变，ｌ。相应的，弹性应变能也就包括体积变化应变能和剪切应变能两部分，它们分别对应于应力及应变的球张量和偏张量部分，即：砂。＝吾％吒＋寺噶毛应变张量可以通过弹性模量和泊松比来用等效应力张量表示，即：（３－１６）￡。２了仃。＝＿忘铲半小半南（３－１ｕｕｕＪ）７）《＝了ｌ＋ｖｓ；＝了ｌ＋ｖ而Ｓｏ－（３—１８）∥。＝三（３半禹＋半器）定义ＶｏｎＭｉｓｅｓ等效应力仃钾为：（３－１９）中３ＳｕＳｏ）ｊ式中％—－ＶｏｎＭｉｓｅｓ等效应力，Ｐａ。（３－２０）则弹性应变能∥。可表示为：阶鑫卜２制２扣ｙ，］碎损伤耗散率为：（３—２１）将式子（３—１２）代入上式（３—２１），可得物料的代表性体积单元（ＲＶＥ）的破ｙ＝鑫卜２悟一…）］ＩｃＩｃｑｐ２２，垒为三轴应力比，随着三轴应力比的增加，物料破碎时的韧性下降，脆性增大。定义损伤等效应力为：中南人学硕上学位论文第二三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究盯。＝盯叼［３ｃｔ一２ｙ，（薏］２＋‘；ｃ，＋ｙ，］ｊ式中％——损伤等效应力，Ｐａ。ｃ３—２３，由于破碎机中的物料一般为单向受力，贝，ｌＪｏ－。＝丢盯，％＝仃，于是有。。＝盯叼［３ｃ·一２ｙ，（乏］２＋；ｃ·＋ｙ，］ｊ＝仃于是物料损伤能量释放率可表示为：２Ｅ（１一Ｄ）２ｃ３—２４，ｙ＝熹（３－２５）上式表明了物料代表性体积单元破碎过程中的损伤能量释放率与应力、弹性３．５物料破碎的损伤能量释放率临界阈值在不考虑物料的塑性硬化以及温度效应（包括热弹性和热流动）的情况下，物料的变形破碎过程中所涉及的能量主要是弹性势能和表面能。而物料的变形破碎过程实质上是一个损伤演化的过程，因此可采用损伤变量这一内变量来描述损伤的状态。与损伤变量相伴的是广义热力学力——损伤能量释放率，它的物理本质即是损伤所产生的各种微缺陷在形成时所耗散的表面能等等。如前所述，对于通常的大多数情况，可以不考虑物料的塑性硬化、温度效应，而弹性势能和表面能可以通过弹性应变能和损伤耗散能来表示。于是前面推导的物料破碎热力学第二定律表达式（２—１３）可以简化为：ＹＤ≥０（３—２６）将式子（３．１２）代入上式：！ｚ！三！里！Ｄ≥０ｌ—Ｄ（３—２７）由于上式（３．３６）中甲。（乞，Ｄ）和Ｄ都是大于零的，于是上式可以简化为：上≥０ｌ—ＤＤ≤ｌ（３－２８）即：（３－２９）而按照损伤变量的定义，它应具有非负值，即：３２中南人学硕｝＝学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放牢研究Ｄ≥０（３—３０）因此，这也就从非平衡热力学上得ＮＴ物料破碎损伤变量的取值范围，即：０≤Ｄ≤１（３－３１）显然，这与物料损伤变量的前面定义含义是一致的。当Ｄ＝０时，物料没有损伤；当Ｄ＝１时，物料完全损伤。而一般情况下损伤总是介于这两种极端情况之问，即：０＜Ｄ＜１。在物料的损伤演化过程中，物料的损伤变量取值也必然介于Ｏ到１之间。由于物料天然含有大量的微细缺陷，所以其初始损伤变量值瓯往往是大于０的（为了计算方便，一般情况下可取物料的初始损伤变量为Ｏ）。而且损伤变量值一般是不会达到１的，当达到某－ｄ，于１的临界损伤变量值Ｄ。时，物料中的微细缺陷演化就会发生自组织突变而形成宏观裂纹导致物料的失稳破碎。因此，物料的损伤变量值一般满足Ｄｏ＜Ｄ≤Ｄ。。特别的，当Ｄ＝ｑ率的临界阈值：（３－３２）时，也就对应于物料失稳破碎的临界状态，相应于此时，存在损伤能量释放Ｙ＝‘（３－３３）这一阈值表明了损伤能量耗散的极限值，一旦损伤能量释放率大于该闽值，物料中微细缺陷演化时的涨落就会被放大，从而发生自组织现象，出现宏观裂纹，导致物料的失稳破碎。这也给出了表征物料损伤临界状态的临界损伤变量Ｄ。和损伤能量释放率临界阈值匕之间的关系。作为临界阈值的损伤能量释放率匕取决于物料内部的组织结构，它是物料热力学状态由亚稳定态过渡到临界态时的能量势垒。因而该临界闽值是与物料本身性质有关的一个特征量，类似于物料的断裂韧性反映了物料抵抗裂纹失稳扩展的能力，它反映了物料抵抗损伤的能力。３．６实验验证采用中国矿业大学矿业学院提供的砂岩（密度２．６×１０３ｋｇ／ｍｍ３）样品循坏压缩破碎实验和直接压缩破碎实验数据，来分析和验证损伤能量释放率和外界破碎物料总功之间关系。实验样品为巾５０ｍｍ×１００ｍｍ的圆柱体，样品分成两组（１组３个样品），第一组用于砂岩循环压缩加载破碎实验，第二组用于砂岩直接压缩破碎实验。实验设备岛津ＥＨＦ—ＵＧ全数字液压伺服实验系统。可测量数据包括载荷及位移（作动器行程），同时在实验过程中，采用应变仪和应变片来记录砂岩样品的在破碎过程中的应变值。对第一组砂岩样品进行循环压缩加载实验，位移控制模式，加载速率为０．００１ｍｍ／ｓ，加载程序为０ｒａｍ－－－０．２ｒａｍ－－－０．１唧一Ｏ．３ｍｍ—Ｏ．１ｍ一０．４ｍｍ一０．１咖一破碎。表３－１为根据实验测得的数据，对其进行分析计算３３中南人学硕上学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究从表３．１中可以看出，在未考虑砂岩破碎过程中的塑性耗散和热耗散两个因素的情况下，砂岩破碎过程中外界对砂岩做的总功，与砂岩破碎的损伤释放率临中南人学硕．１ｊ学位论文第三章物料破碎过程中的损伤能量释放率研究界阈值近似相等，这也验证了本章物料破碎过程中的损伤能量释放率理论的合理性。由于砂岩在破碎瞬间的能量释放率阈值无法通过实验方式测得，由第一组砂岩样品循环加载实验可认为物料破碎瞬间的外界所做的总功，与砂岩破碎时的损伤能量释放率临界阈值相等。故在进行第二组砂岩样品的直接压缩破碎实验时，可认为外界对砂岩样品破碎所做的总功就是砂岩样品破碎时的损伤能量释放率临界阈值。对第二组３个砂岩样品，在圆柱体砂岩样品上部中心线加１０ｘ１０ｘ１００ｍｍ的钢棒，同样在砂岩样品下部距中心线（与样品上部中心线在同一平面）各１２．５ｍｍ出加两根同样的铁棒，铁棒位置与上部铁棒位置平行。进行位移加载控制方式破碎，加载速率为０．００１ｍｍ／ｓ，加载直到砂岩样品破碎，实验测得的第二组３个砂岩样品破碎的时，平均外界所做的总功为Ｗ＝２３７×１０－６Ｊ／ｍｍ３，也即是第二组３个砂岩样品破碎时的平均损伤能量释放率临界阈值为Ｌ＝２３７×１０－６Ｊ／ｍｍ３。３．７小结在不考虑物料破碎过程中的塑性硬化、温度效应，物料中的破碎过程中所涉及的能量耗散，可以通过损伤耗散能量来表征。本章以此为前提，结合应变等效假设原理和弹性力学原理，推导出了物料损伤能量释放率与弹性自由能之间的关系方程，并结合第二章内容说明了物料破碎过程中外界提供的总能量可与损伤能量释放率近似相等，最后通过实验验证了理论的合理性，为第四章研究颚式破碎机的电机功率数学模型和实验验证电机功率数学合理性提供理论基础。中南人学硕’卜学位论文第ｐＵ章颚』℃破碎机电机功率数学模型推导第四章颚式破碎机电机功率数学模型推导本章将在第三章物料破碎的损伤能量释放率临界阈值基础上，结合颚式破碎机结构参数和物料在颚式破碎机中的分向特征，推导出颚式破碎机电机功率数学模型，并通过实验实测结果与推导功率数学模型计算结果进行比较，验证电机功率数学模型合理性。４。１颚式破碎机电机功率数学模型推导为了推导出颚式破碎机破碎物料的电机功率数学模型，如图４．１所示，现做如下假设：在破碎腔有效高度（为实际腔高的０．８５倍）上填满破碎物料；在破碎腔的纵向与横向截面上，物料呈球形且占据整个破碎腔；尽管破碎时物料承受弯曲、挤压、劈裂等综合作用的结果，为计算方便起见，假定物料都是在颚板作用下按劈裂破碎的；由于破碎时物料有一定的松散度，使得排列在腔内的各球体不能同时发生破碎，即物料是在动颚的破碎行程中连续破碎。ｕ划ＩＩ动颚板＼／ｏ．ｓ肃肃娜定颚板图４－１破碎腔中球体排列情况及物料破碎受力示意图设破碎腔纵向与横向截面内的球体同时参加破碎的体积总和为％，考虑到各球体间松散排列使之不能同时接触而参加破碎，假设破碎的实际体积总和为３７中南人学硕｝学位论文第四章颚式破碎机电机功率数学模型推导ｋＺｏ，这里ｋ为有效破碎系数。物料破碎的能耗矽等于物料破碎时的损伤能量释放率临界阈值ｙｎ与物料破碎体积的乘积。形＝七匕圪式中％——物料破碎的能量消耗，Ｊ；Ｋ——破碎腔纵向与横向截面内的球体参加破碎的体积总和，ｍｍ３；（４－１）ｋ——颚式破碎机中物料有效破碎系数，根据经验取ｋ＝０．３口０．４，由于下面研究的三种破碎机都是小型破碎机，物料在颚式破碎机中参与破碎的物料体积较多，故在下面的分析中取ｋ＝０．４。由于球体理论体积圪近似按梯形体ＣＭＮＫ体积ｙ与球体在腔内排列时造成的空隙率彳的乘积表示：式中卜梯形体ＣＭＮＫ体积，ｍＩｎ３；Ｏ口ｒｏ＝ｙ孝（４－２）空隙率按球体体积（阴影圆）与正方体ＣＤＦＥ体积之比决定。孝：筹：０．５２当＝了ｉ一．（４．３）（４。ｊＪ式中ｄ——阴影球体的直径，ｍｍ；梯形ＣＭＮＫ的体积为ｙ：—０．８５（０．８５Ｂ＋—ｂ）（Ｂ－ｂ）Ｌ２ｔａｎＯｆｔａｎ口式中曰——颚式破碎机的进料口宽度，ｍｍ；ｂ——颚式破碎机的出料口宽度，ｍｍ；￡——颚式破碎机的进料口长度，ｍｍ：ｙ＝＝一（４－：－４４）ｏｆ——颚式破碎机排料时动颚板与定额板之间的夹角，ｌｏ。将式（４．２）．（４．４）代入（４—１），得颚式破碎机中的物料破碎消耗的能量：巩＝——哌：—０．０６６Ｙｐ（０．８５Ｂ—＋ｂ）（Ｂ－ｂ）Ｌ（４－５）式中ｙ＾——物料破碎时损伤能量释放率临界阈值，Ｊ／ｍｍ３。同时由于颚式破碎机是间断工作的机器，这必然会引起偏心轴上阻力的变化，使电动机的负荷不均匀，并形成机械速率波。因此，为了使电动机的负荷均匀，降低电动机的额定功率并使机械速率不致波动太大，颚式破碎机的偏心轴上装有飞轮。飞轮在空行程时储备能量，在工作行程时放出能量。这样，可以使电动机的负荷趋向均匀，降低电动机的额定功率。设动颚在空行程和部分无负荷的工作行程时间ｔ。内的功率消耗为只，动颚在工作行程的破碎时间ｔ２内的功率消耗为只，电动机的额定功率为Ｐ，并且中南人学硕一Ｊ：学位论文第阴章颚式破碎机电机功率数学模型推导Ｅ＜ｐ＜只。动颚在ｔ。时间内，Ｐ＞Ｅ的情况下，多余的功率就使飞轮的速度略增将多余的能量储存起来。如果在空转阶段丌始时，飞轮的角速度为缈。ｉｎ，那么，空转阶段终了时，飞轮的角速度就增加为彩。。。，有载运转时芝＞Ｐ的情况下，飞轮的速度略降，即由ＣＯｍ。降至缈。。。从而将储备的能量释放出来。由此，则可写出功的平衡方程式。空转时功的平衡方程式＾、ｕ…ｔ‘，１０００Ｐｔｌ＝ｌｏｏｏＰ，ｔｔ＋寺（ｔｏ。ｍ２。；一０）醯２）（４－６）或Ｊ０２艿＝１０００ｔ。（ｐ－Ｐ，）其中（４—７）艿＝—（／）ｍａｘ－－—（／）ｍｉｎ‰。＋‰ｉ。（４－８）式中卜颚式破碎机电机额定功率，ｋＷ；只——颚式破碎机一个运动循环内空行程情况下的输出功率，ｋＷ；ｔ。——颚式破碎机一个运动循环空行程情况下的时间，ｓ；万——颚式破碎机飞轮角速度不均匀系数，１；彩＝—（－－／）ｍａｘ＂［—－（］）ｍｌｎ２（４·９）‰。——颚式破碎机飞轮的最大角速度，ｒａｔＹｓ；‰；。——颚式破碎机飞轮的最小角速度，ｒａｄ／ｓ；，——颚式破碎机飞轮转动惯量，ｋｇ·ｍ２。有载时功的平衡方程式为１０００Ｐｔ２＝１０００Ｐ２ｆ２＋ｉＪｂ二一缈二）（４－ｌＯ）或Ｊ（０２万＝１０００ｔｌ（￡一Ｐ）式中只——颚式破碎机一个运动循环内工作行程情况下的输出功率；ｆ，——颚式破碎机一个运动循环工作行程情况下的时间；由式（４．６）和（４．１０）可以确定电动机的额定功率为：（４－１１）Ｐ：坐±墨垒ｔｌ＋ｔ２（４．１２）对复摆颚式破碎机，按照有载运载阶段和空载运载阶段的延续时间相同，即３９中南人学硕士学位论文第四章颚式破碎机电机功率数学模型推导ｆ。：ｆ：：一３０，则电动机的额定功率为：刀Ｐ：生量２（４－１３）设皮带轮到偏心轴机械效率为ｒ／，则日＝ｅ（１一玩）（４－１４）于是通过式（４．１３）和（４—１４）可得颚式破碎机在工作行程的破碎功率：￡＝Ｐ（１＋仍）（４·１５）式中，７——皮带轮的机械效率，１；刀——飞轮的平均转速，即颚式破碎机破碎物料时的偏心轴的转速，ｒ／ｍｉｎ。在破碎机一个运动循环的破碎工作行程中，破碎物料的时间为六：３０，则单刀位时间物料破碎所需要的功：Ｗｏ／ｔ，，若考虑功率无用损耗，设物料和颚板间摩擦损耗的破碎效率仍，则得到单位时间所做的功：Ｐｏ＝Ｗｏ／ｔ２１７２（４—１６）图４－２作用在颚板齿面上的压力与等效破碎力物料和颚板间摩擦损耗的破碎效率７７，可由下面的假设来算：在不计物料与颚板间摩擦的情况下，不论破碎力在腔内如何分布及其在破碎行程中大ｄ，Ｏｎ何变化，设有一常值压力见垂直于动颚齿面，见图４．２，并沿动颚长度方向均匀分布。其压力的合力，称为等效破碎力Ｃ。％是由破碎时物料与颚板问的摩擦损耗而引入的效率。可按无摩擦的理想破碎功％与以及物料和颚板之间摩擦时的实际破碎功形之比计算。Ｅ为等效破碎力，乃为Ｅ与物料对颚板摩擦力ｔ的合力。如图４．３所示，实际破碎功为：中南人学硕－上Ｉ学位论文第网章颚式破碎机电机功率数学模型推导Ｗ＝Ｃ最ＣＯＳ（口一缈）√１＋ｆ２式中Ｅ——等效破碎力，Ｎ；Ｅ——物料对颚板摩擦力，Ｎ；（４—１７）乃——等效破碎力与物料对颚板摩擦力的合力，Ｎ；Ｓ。——动颚板平均水平行程，ｍ；妒——Ｃ与乃之间央角，ｉｏ；厂——颚板与物料之间的摩擦系数，一般取ｆ＝０．２－０．３。令上式厂＝ａｒｃｔａｎｑｏ＝Ｏ，妒＝０，得理想破碎功ｗ为：Ｗｏ。ＦｅｓｍＣＯＳａ（４—１８）于是有：铲谚２面ｉ丽睨ＣＯＳ口（４－１９）图４－３动颚板受力分析图设四杆机构由偏心轴到动颚板传动效率为玖，则可得：这里出了皮带轮摩擦效率砀，物料和颚板的摩擦效率仍，以及四杆机构的机械效率仉外，其它机械效率可不予考虑，于是综合式（４．１）一（４－２０）可得到颚式破碎机破碎物料的电机功率数学模型：，７＝～４．５５ｘ１０５ｌＯＯＯ￡ｆ，：且仍仉（４．２０）Ｐ：——（０—．８—５—Ｂ＿＋—ｂ—）（—Ｂ—－—ｂ—）Ｙ—ｐ—Ｌｎ（４－２１）ｔａｎ口（１＋ｒ１１）１７２ｒ／３４１中南人学硕Ｉ！学位论文第【兀Ｉ章颚式破碎机电机功率数学模型推导４．２颚式破碎机破碎砂岩的电机功率实验为了具体考察验证上一节推导出的颚式破碎机电机功率数学模型，选用洛阳矿山工程机械研究院的技术研究检测中心使用的三种型号的复摆式颚式破碎机ＰＥｌ５０Ｘ２５０、ＰＥ２５０×４００矛ＩＰＥ４００×６００为研究对象。选用与第三章实验部分相同类型的砂岩作为颚式破碎机破碎的物料，并将砂岩损伤能量释放率临界阈值代入三种机型电机功率数学模型，将计算结果与颚式破碎机破碎砂岩实测负载功率进行对比。选用上述三种型号的复摆式颚式破碎机ＰＥｌ５０ＸＸ２５０、ＰＥ２５０×４００矛１１ＰＥ４００６００和砂岩为研究对象。表４．１为三种型号颚式破碎机的机型参数和空载时通过功率记录仪测试的空载功率。表４－１三种型号颚式破碎机机型参数三种机型的颚板与物料之间的摩擦系数取ｆ＝０．２４，则对应的缈＝ａｒｃｔａｎｆ＝１３．５。，于是由式（４．１１）得三种机型的因摩擦损耗而引入的效率：７７２２—ｃ—ｏ—ｓ—（—ａ——－——６ｐ——）———ｌ正———ｆ—２一ｃｏｓ（２¨！：¨∞¨拍ＣＯＳ２００ｏ。１３．５。）ｘ／—１＋０—．２４２＝０．９２（４—２２）使用自动功率记录仪测试三种机型破碎砂岩的８组（２ｍｉｎ为一组）电机功率平均负载值和对应的电机负载率，如图５—１所示，。∞惦∞弘∞为∞博＂讣督镉斌：暑”仰¨¨墨脊锚《蒜脚（ａ）ＰＥｌ５０２５０破碎砂岩的电机负载功率和负载率４２中南人学硕上学位论文第叫章颚式破碎机电机功牢数学模型推导（ｂ）ＰＥ２５０×４００破碎砂岩的电机负载功率和负载率（Ｃ）ＰＥ４００×６００破碎砂岩的电机负载功率和负载率图４－４三种机型工作的电机负载功率和负载率从图４－４可以看出，颚式破碎机厂家根据以往电机功率数学模型确定的三种型号的颚式破碎机电机功率，机型ＰＥｌ５０Ｘ２５０：手ＩＩＰＥ２５０×４０的工作负载率偏低，只有机型ＰＥ４００×６００工作负载率合理。可见根据以往的颚式破碎机电机功率数学模型确定的电机功率与实际测试值有误差，导致了ＰＥｌ５０×２５０和ＰＥ２５０×４００型号的颚式破碎机电机负载率不足，电机能力没用充分利用。表４．２为根据图４．４计算的三种机型测试的总的时间段内的电机平均负载值和负载率，物料和颚板之间摩擦效率、四杆机构机械效率、皮带轮机械效率，以及测得的三种机型破碎物料过程的前后，物料的给料粒度平均值和排料粒度平均值。４３中南人学硕：ｔ学位论文第叫章颚式破碎机电机功率数学模型推导将表４．２中得到的三种机型总效率和表４．１己知机型参数，结合砂岩样品破碎损伤能量释放率临界阈值Ｌ＝２３７ｘ１０南Ｊ／ｍｍ３，代入式（４—１３）电机功率数学模型，得到：对于ＰＥｌ５０×２５０计算功率：ｒ＝———————————————·—～＝片：里塑望坠墼堡：２．５７ｋＷ（４－２３）４．５５ｘ１０’ｔａｎａ（１＋ｒ／１）ｒ／２ｒｈ对于ＰＥ２５０Ｘ４００计算功率：对于ＰＥ４００×６００计算功率：罡：卫罂掣婴－１１．４ｋｗ（４－２４）只：墨笔掣尝＿３９．６ｋｗ（４－２５）ｒ＝—————————————————一＝Ｉ４ＫＷ４．５５ｘ１０５ｔａｎｏｔ（１＋７Ｉ）２仉’４．５５ｘ１０５ｔａｎａ（１＋ｒ／Ｉ）７７２仉与表４．２实测负载功率作比较，根据推导的电机功率数学模型计算的功率与实测功率值基本吻合。可知相比较于以往的电机功率数学模型，本文推导的电机功率数学模型更合理对于确定颚式破碎机电机功率额定值。表４－３各种电机数学功率模型计算结果（ｋＷ）同时我们将运用第一章绪论中的以往的电机功率数学模型，结合三种机型的结构参数和现场工作的参数，代入以往电机功率数学模型，来计算三种机型中南人学硕十学位论文第四幸颚丁℃破碎机ＪｇＣ，）Ｌ功率数学模型推导ＰＥｌ５０×２５０、ＰＥ２５０×４００和ＰＥ４００×６００破碎砂岩得到的电机功率，与本文的数学功率模型计算结果做一个比较。我们将表（４．３）中各种电机功率数学模型计算的功率结果和本文计算结果，与实测值作比较，计算其误差大小，误差值大小计算公式：ｒ＝—Ｌ——２×Ｕｗｏｒ：兰竺×·１Ｕ，、ｏ％（４—２６）ｅ式中Ｐ１——颚式破碎机各种电机功率数学模型计算功率，ｋｗ；ｆ——颚式破碎机各种电机功率计算值与实测值误差，１；￡——颚式破碎机实测电机功率值，ｋＷ。表４—４八种电机功率数学模型计算值与实测值误差值表（％）从表４—４中可以看出，电机功率模型１，３，４，５，６中计算功率值与实测功率值之间的误差，虽然也有误差很小的，其电机功率数学模型可部分适用，但由于其中有些计算有较大偏差，在本文中不予考虑和讨论这几种电机功率模型。这里重点考察２，７，８－－种电机功率数学模型，对于ＰＥｌ５０×２５０，数学模型２计算的功率值与实测值误差比７和８大了一些，这样在确定电机功率可能就偏小一些，由于数学模型７幂ｔ１８的误差都为负值，在实际应用数学模型７和８中，可以对其选一个大一点电机安全系数，使其满足生产要求；对于ＰＥ２５０Ｘ４００，三种数学模型，２计算偏差比较小，而数学模型７和８比较，８的误差小些，且实际误差为正值，这就是说，在实际应用三种电机数学模型时，２和８的电机安全系数可以选的小些，数学模型７的电机安全系数要选的大些，以免造成电机过载；对于ＰＥ４００×６００，由于计算的电机额定功率值和实测值都较大，数学模型２和７计算的电机功率模型与实测值误差为负值，这就是说实际应用中这两种模型的电机安全系数要选的大些，以免造成电机工作过载，而对于数学模型８，安全系数可以选择的适当小些，以免电机功率选的过大，造成电机功率负载不足。综上所述，去除数学模型１，３，４，５，６在颚式破碎机破碎砂岩的实际应用中有较大误差，可不予考虑外，对于数学模型２，７，８，在颚式破碎机破碎砂岩的实验研究中，可以综合上面对三种电机功率分析和讨论，在实际应用中对于４５中南人学硕上学位论文第四章颚式破碎机电机功率数学模型推导ＰＥｌ５０×２５０，选用电机功率模型７，８中的一个做分析和计算，来确定颚式破碎机电机额定功率较合理；对于ＰＥ２５０×４００，我们选用数学模型２，８中的一个做分析和计算，来确定颚式破碎机电机额定功率较合理。对于ＰＥ４００×６００，三种数学模型都可以，只是在应用中，数学模型２，７电机安全系数选的大些，而对于数学模型８，电机安全系数要选的小些，在用来确定颚式破碎机电机额定功率时。４．３小结本章以颚式破碎机的结构参数为基础，分析物料在颚式破碎机中的分布特征，并结合第三章物料破碎的损伤能量释放率临界阈值推导出了颚式破碎机的电机功率数学模型，并通过三种型号的颚式破碎机破碎砂岩电机功率实验，验证了本文推导的电机功率数学模型的合理性，同时将本文建立的电机数学功率模型与前人建立的数学模型计算结果进行对比，指出三种合理的电机功率模型在实际使用中的具体特征。中南大学硕｝：学位论文第五章颚式破碎机齿板结构参数研究第五章颚式破碎机齿板结构参数研究研究齿板结构参数情况，需要对破碎机齿板进行受力分析，而对齿板受力情况进行分析时，会遇到这样一个问题，如何对齿板的各个齿施加载荷？如果给各个齿的受力面施加相同的力，那么这与齿板的真实受力情况相差太多；如果根据齿板的实际受力情况，给不同齿的受力面施加不同的载荷，那么，需要用什么样的方法来确定这些齿的受力面上的载荷大小呢？对于颚式破碎机齿板受力情况，由于其受力情况极为复杂，传统的设计方法是通过在齿板上某一点施加集中力，如图５—１所示。然后再除以齿板的受力面积，从而获得齿板所受的应力，即确定性力学方法，这与实际情况不相符，而现代模糊随机理论的发展恰好为颚式破碎机齿板受力分析情况提供了很好的理论研究基础。本文即运用现代模糊随机理论对颚式破碎机齿板受力情况，以及根据受力情况对齿板应力进行计算和齿板结构进行改进。图５－１动颚齿板集中力载荷示意图５．１模糊随机理论概述人们对客观事物的认识，既有随机性，又有模糊性。模糊随机理论是定量描述模糊性与随机性的理论，它的理论基础是模糊数学与随机数学，包括模糊数学、灰色系统、概率论、随机过程、数理统计等【６２１。模糊概率力学属于模糊随机理论，它是一门新兴学科分支。在工程可靠性研究领域，运用模糊随机理论来研究工程结构的构件、机械零件及其系统的失效与４７中南人学硕Ｉｊ学位论文第五章颚』℃破碎机撕板结构参数研究可靠。在海洋工程结构的安全可靠性方面，也有人应用模糊概率或模糊随机力学来解决海洋工程问题。模糊性与随机性不仅存在于工程技术中，而且存在于工程管理中。因而，模糊随机理论在管理工程中的应用，也受到管理工作者的高度关注，如模糊随机决策以及风险分析等也正在研究应用之中。总之，模糊随机理论作为一种新理论、新思维、新技术，已经同益广泛地应用于各种工程领域中。１工程问题的模糊性与随机性５．１实际上，工程问题都包含着随机性、模糊性，这是一切工程问题的固有本性，它们的物理性质、几何参数、受力情况和边界条件都具有不确定性。任何一个工程都是一个模糊随机系统或者是一个灰色系统。随机性与模糊性是两个不同的概念，随机性主要是指物理性质、几何参数、受力情况及边界条件的空间分散性；而模糊性主要是指工程问题没有明确的外延，亦此亦彼。显然，避开问题的模糊性、随机性和不确定性的解题方法是不严密的，应用确定性的力学理论及方法来分析各种工程问题是不合理的。５．１２模糊随机理论概述应用模糊随机理论对不确定性问题的求解，需要解决工程数据的问题。比如，结构可靠性对统计参数的变化和分布概型的选择可能很敏感，需要较多的数据来准确确定随机变量的统计参数（如平均值，方差）和随机变量的分布概型，而在很多工程情况下可得到的数据是有限的。类似的，模糊可靠性分析方法也需要足够的数据来确定相关结构参数的隶属度函数，也存在这样的问题。注意到在很多实际情况下，不易得到不确定量的准确概率分布和隶属度函数值，有些学者在解决工程数据问题时，采用了各种方法，如经验法、实验法和区间法等，但得到的数据是有限的。类似的，模糊可靠性分析方法也需要足够的数据来确定相关结构参数的隶属度函数，也存在这样的问题。Ｄｕｂｏｉｓ年ＤＰｒａｄｅ定义了模糊数的区间期望值，并视其为随机集合；而Ｃａｒｌｓｓｏｎ和Ｆｕｌｌｅｒ定义了模糊数的区间平均值，并视其为可能性分布。他们介绍了加权模糊数区间可能性平均值、变量和协方差等的符号表示，并且研究了加权模糊数区间可能性平均值与区间随机平均值之间的关系。他们的研究结果明，模糊数线性组合的加权变量可以用随机理论进行计算。类似地可以确定隶属度函数值。设基本事件为离散事件，其基本空间表示为：Ｘ＝（玉，而，…，薯，…，‰）相应于这些基本事件的概率为：（５·１）中南人学硕ｔ学位论文第五帝颚式破碎机齿板结构参数研究Ｎ＝Ⅳ（玉）（ｆ＝１，２，－－－ｍ）（５－２）若模糊随机事件彳的隶属函数属可测，则其中某一元素玉属于的隶属度即为∥ｓ（ＸＡ，故模糊随机事件的概率为其隶属度函数的期望值。Ⅳ（爿）＝∑竹（‘）Ⅳ（‘）ｆ＝ｌ（５－３）模糊随机事件的概率Ｎ（Ａ）、隶属度函数∥，（‘）、基本事件‘或元素的概率Ⅳ（五），三者之间在确定了任意两者之后，即可以求解出第三者。本文根据经验和从齿板报废的各齿面的磨损情况来确定模糊随机事件的概率Ｎ（Ａ）和隶属度函数纷（玉）。本文先对齿板进行模糊随机载荷法的研究，然后据此对齿板进行有限元分析、模型修改和有限元再分析。５．２基于模糊随机理论的齿板受力分析和研究厂、／｜｜‘／ｆｔｊ．１８０２４０｜’｜／Ｏ６０１２０羁（。）图５－２破碎力随主轴转动的变化曲线颚式破碎机破碎腔内破碎载荷是齿板的分布载荷，其合力即为破碎力。经过长期的测试研究，洛阳矿山工程机械研究院的技术研究检测中心得到三种机型ＰＥｌ５０×２５０、ＰＥ２５０×４００、ＰＥ４００×６００破碎力在腔内的分布及破碎力的合力作用点在一个运动循环中沿腔高的移动规律大致相同。如图５．２所示，在一个破碎循环中，破碎过程发生在主轴转角仍＝６００一２４００之间（主轴偏心向下时为转角起始位置），其余为排料过程。在破碎过程中，破碎力的大小和作用点的位置也４９中南大学磺±学位论文第五章顸式破碎帆齿板结构壹散研究随角度而变化，破碎力的峰值对应的转角识＝１５００口１６００处，作用点位鼍沿定颚扳下端破碎腔高度的圩的Ｏ．２口０４８倍范围内移动。当颚式破碎机满载时，破碎力的最大峰值即为最大破碎力，二，其值一般作用点位于破碎腔下部乱４腔高处。本文根据上述测试结果，应用模糊随机理论求解齿板麻力，模糊随机事件的概率＾，（一）＝０．６，它表示总破碎力的作用点在齿板组纵向距离齿板组上端０６处，如图５．３所示。图５－３齿板碱碎力作用点示意田５．２１确定齿扳破碎力概率分布函数根据篷板最大破碎力作用点位置，将齿板分成上下２部分研究，其上下两部分齿板划分及作用点参照图５－３。每个齿板各有ｍ个齿。为确定上下２部分齿板的总破碎力时，设上下齿板破碎力分布概率Ⅳ（旦）和＿Ⅳ（马）分别为：｛怒兰【Ⅳ（岛）＝＾那么在上下齿板的破碎力概率事件可记为；ｃ㈣…’Ⅳ（占）＝（．Ⅳ（旦ＸⅣ（马））齿板的总长度为Ｈ，它与上下齿板的结构尺寸关系为：（５－５）Ｈ＝∑（＾，也）式中危——上齿板的长度：毛——下齿扳的长度。由此可计算出破碎力在上下齿板的权重函数为６：（５．６）中南人学硕。｝ｊ学位论文第五章颚式破碎机齿板结构参数研究Ｇ＝（％，％）（５－７）设在考虑了权重之后的破碎力作用在上齿板和下齿板上的概率事件为：Ⅳ（爿）＝（Ｎ（Ａ。），Ⅳ（４））（５—８）设Ｎ（Ｂ）的转置矩阵为Ⅳ’（曰），那么：ｆⅣ（彳）＝Ｇ·Ⅳ（口）ｍ。＝喜邶，＠。９’对Ⅳ（彳）进行归一化处理，得到如下公式：Ｎ（Ａ）＝（６ｌ，６２）／Ⅳ（彳），（５·１０）类似地可以求得的Ⅳ（彳）通用表达式Ⅳ（４）：Ⅳ（Ａｉ）＝（包，６２）／Ⅳ（彳），（５－１１）上式（５—１１）是归一化后的通式，称为上下齿板破碎力概率分布函数。本文中，假定作用在下齿板的作用力为Ⅳ（Ｅ）＝１，由于根据上述测试确定的破碎力作用点位置一般为Ⅳ（么）＝Ｏ．６，所以这里设上下齿板结构参数比例为善：一６，根据上述公式经过归一化处理后，得到颚式破碎机破碎力概率分布函数陔４为：Ⅳ（么）＝（Ⅳ（４），Ⅳ（４））＝（ｏ．４，０．６）（５—１２）５．２２应用模糊随机理论确定各齿面的破碎力在确定了破碎力分布在上齿板和下齿板上的概率后，即可以很方便地计算出上、下齿板的破碎力大小（互，Ｅ），其计算公式为：（曩，最）＝（Ⅳ（４），Ⅳ（４））·Ｌ。（５－１３）本文中，针对型号为ＰＥ２５０×４００颚式破碎机进行研究，其满载工作时最大破碎力洛阳矿山工程机械研究院的技术研究检测中心测试的数据，取其最大值Ｅ。。＝８５０ｌ（Ｎ，则由式（５．１３）计算得：（Ｅ，Ｅ）＝（Ｎ（Ａ。），Ⅳ（４））·‰＝（３４０，５１０）（５－１４）由于下齿板受力较大，以后研究分析中，只需研究下齿板即可。此后，即可根据应用模糊法求解出下齿板各个齿面所受破碎力大小。设。ｕｏ（ｘ）为上下齿板隶属度函数，那么以（工）为：中南人学硕士学位论文第五章颚式破碎机齿板结构参数研究乜（ｘ）：卜％…‰Ｉ乜（ｘ）＝Ｉ“一‘…ＩＬ工２ｌ＇工２２…工２ｍＪ（５－（５．１５）从前面的分析中可知，下齿板所受破碎力最大，所以在确定齿板模型齿面破碎力分布隶属度函数（简称齿板隶属度函数）时，在齿板有限元分析中，只需要分析下齿板即可，下齿板以下即简称为齿板，从而可以将齿板隶属度函数进行简化，用下齿板隶属度函数取而代之，此时齿板隶属度函数／４ｘ）为：∥（力＝【气，％…吃Ｊ（５－１６）图５－４齿板横向隶属度函数／４ｘ）表明了破碎力大小在齿板各受力面上的分布情况，结合齿板磨损报废特点及各隶属度函数的特点，齿板隶属度函数选择钟型隶属度函数进行现场数据处理。钟型隶属度函数的数学表达式为：／４ｘ）２＿向¨Ｉ等ｌ（５－１７）式中，Ｃ’决定函数图形的中一ｔＬ，位置，口’，ｂ。决定函数的形状，一般取正值。齿板隶属度函数一般如图５—４所示：设齿板隶属度函数之和为以（工）以＝∑％，（汪１州２吲）（５－１８）对式（５．１８）进行归一化处理，即可得到齿板齿面归一化的隶属度函数，该隶属度函数仍用∥（ｚ）表示，那么∥（ｘ）可表示为：胁（％，％…％）＝（鹕…咙５２ｐ柳中南大学硕ｒ上．学位论文第五章颚，℃破碎机齿板结构参数研究根据式（５—１４）和（５—１９）求解出齿板各齿面的破碎力Ｆ（ｘ）大小Ｆ’（ｘ）＝互·∥（ｘ）（５—２０）ｏ∞图５－５ＰＥ２５０×４００动颚齿板截面示意图（咖）本文中，齿板共有８个齿，如图５．５所示，由齿板隶属度函数／４ｘ）可根据式取为：∥（ｘ）＝（０．２１，０．４７，０．７５，１，ｌ，０．７５，０．４７，０．２１）（５－２１）由式（５—１８）求得齿板隶属度函数之和以（ｘ）：４．６，则归一化的／４ｘ）为：∥（工）＝（０．２１，０．４７，０．７５，１，１，０．７５，０．４７，０．２％６５（５－２２）应用式（５．２０）和（５－２２）即可求解各齿面破碎力。齿板各齿面的破碎力大小为：，。（石）＝Ｅ‘／４ｘ）＝（２２．１７，４９．９０，７７．６０，１０５．３，１０５．３，７７．６０，４９．９０，２２．１９）ｋＮ（５－２３）为了通过有限元来方便的分析齿板受力和变形，这罩我们取下齿板中的１００ｒａｉｎ长度为研究对象进行研究，其受力根据齿板结构尺寸进一步计算得：Ｆ。（力＝（７．１９，１６．２０，２５．１９，３４．１８，３４．１８，２５．１９，１６．２０，７．１９）ｋＮ（５－２４）５．３齿板在破碎力作用下的有限元分析上一节我们通过模糊随机理论研究获得ＴＰＥ２５０×４００颚式破碎机上，长度为１００ｍｍＩ拘下齿板受力情况，下面我们通过有限元软件ａｎｓｙｓ研究动颚下齿板受力之后的应力和变形，以及改变齿板结构参数对齿板受力状态的影响。ＰＥ２５０×４００颚式破碎机动颚齿板材料采用ＺＧＭｎｌ３．２，弹性模量为２．０ｘ１０５ＭＰａ，泊松比为Ｏ．２９，密度为７８５０ｋｇ／ｍ３，最大屈服应力为３３ｌＭＰａ。５３中南大学确±学位论文第Ⅱ章啊式破碎机曲板结构参数研究困５６ＰＥ２５０４００动颖齿板有限元网格划分示意围分两步对齿板进行有限元网格划分【６３ｌ，第一步是创建平行于齿底的面将齿板划分为上下两部分，第二部是分别对这两部分进行智能化有限元网格划分，上部齿板网格划分太小为００ｌｍ，下部齿板网格划分大小为０．０２ｍ，网格划分如图５．６所示，之后对齿板的进行施加约束和载荷以及求解，有限元分析的约束条件为，只有齿板凸台底面受到固定约束，８个齿面受到根据模糊随机理论求得的载荷的约束，且载荷的方向垂直于齿面，其它面不施加约束。图５－７为ＰＥ２５０Ｘ４００动颚齿板有限元应力分析结果．从图中可以看出，动颚齿扳最大应力为１２５ＭＰａ，最小应力为０２６ＭＰａ。图５．８为ＰＥ２５０Ｘ４００动颚齿板有限元位移分析结果，齿板最大位移为３．３７ｘ１旷ｍ，这相对于齿扳的尺寸来说相当小的，于是我们在下面研究动颚齿板的受力情况时候，将不再考虑齿扳的位移情况，只考虑和研究齿板结构参数对齿板的应力在齿板的分布情况上的影响。根据齿板材料的屈服应力和有限元软件分析得出的最大应力，计算得到齿板安全系数为２４７。从图５—８中可以看出。齿板的应力集中部位在齿板左右对称的中问部位，于是我们在其下端加各增加１个凸台，其尺寸与其它三个凸台大小一样，再使用有限元软件对其进行分析。网格划分以及加载约束和图５－７一样。分析结果见图５－９。中南大学硬士学位论文第五章颚式硅碎机齿板结构参羲研兜田５－７ＰＥ２５０４００动颚齿掘应力分析结果田５—８弛２５０４０嘞颡齿板位移分析结果从图５－９中有限元分析结果可以看出，在ＰＥ２５０ｘ４００动颚齿扳两边中间部位各增加１个凸台后，动颚齿板上的最大应力为３７４ＭＰａ．最小应力只有Ｏ．０５ＭＰａ。可见齿板应力集中及应力大小改善明显，且齿扳的安全系数也得到很大提高，经计算由２４７提高到了８８ｓ。但我们也看到在新加的两个凸台中问齿板部位，出现了一定的应力集中，于是我们将最中问凸台加宽，其尺寸由宽４０ｒａｍ加宽为中南人擘预ｔ学位论文第ｉ＃瓢式＆聍帆幽扳镕掏参教研究８０ｍｍ．再对齿扳进行有限元分析，其分析结果见图５．１０。图５－９ＰＢ２￥Ｏ×４００动额齿板增加凸台后应力分析结果图５—１０ＰＥ２５０４ＱＯ动矗齿板中问凸台加宽后应力分析蛄果从图５．１０中可以看出，中间凸台加宽之后的齿板应力最大值为３７．６ＭＰａ，最大应力与图５．９中的齿扳应力相差不大，但齿板中部的应力集中却得到明显得到改善，说明改进是合理的。下面我们在通过研究一种将下凸台全部变成实体的状态与图５－１０做比较。图５．１１为其有限元分析结果。中南大学碰士学位论立第五章孤置破碎机断扳结构参啦研究掣嗡簿幽黑‘＝：：＝，嚣罄冀＝芦费专＝≯—焉蠹焉－～。、＝０＾Ⅺ｜－Ⅲ１田５一１１ＰＥ２５０４００曲颖齿扳中同凸台主熹棒后应力分析结果从图５－１１分析结果看，对于这种凸台变实体的齿板受力状态，齿板面应力分布状态虽然得到部分改善，但是改善效果不是很大，相对于制造齿扳的材料使用费用，这种结构设计是不合算的。接着我们研究凸台的高度对齿板的应力分布有什么影响。这为下面整体修改齿扳时，不使用横向贯穿齿板的凸台提供了理论基础。我们将原齿板凸台高度增加１０ｎｕｎ，再进行有限元分分析，分析结果见图５—１２。图５—１２为修改后ＰＥ２５０）（４００动颚齿板齿板应力有限元分析结果，从图５．１２中与图５－７的对比中可以看出，动颚齿板最大应力为１２５ＭＰａ，最小应力为００１７５ＭＰａ。从修改后有限元分析情况结果看，齿扳的最大应力和最小应力变化不是很大，说明凸台高度尺寸对齿板受力变化影响很小．可以将齿板凸台高度结构修改的小些。下面我们将凸台的高度尺寸由３嘶缩减为１５ｒａｍ，同时结合图５－ｌＯ中凸台修改后的尺寸进行有限元再分析，图５．１３为修改后分析结果。从图５－１３分析结果可以看出，凸台韶分综合修改后的应力分布有限元分析结果显示，最大应力为３７．３ＭＹａ，最小应力为０．０５ＭＰａ。从与圈５．１０对比结果来看，应力分布基本相同，同时从齿板凸台最终尺寸改变也可以看出，改进前后齿板凸台使用的材料总体积是相同的。这说明了在没有增加齿板制造材料的成本前提下对齿板凸台改进合理性。中南大学顿ｔ学位论空第ｉ｝强武破碎帆齿板结构参敢研究田５－Ｉ２ＰＥ２５０４００彝式碱碎机凸台加高后应力分析站果…Ｈ…，：１焉：蜒谶ｊ｜；：ｊ哟内黑—烹＝俐舒羔警黑胃＝ｉ——＝＝黑＿，…。困５－１３ＰＥ２５０４００辞式破碎机凸台综告修随后应力分析结果综上可得，对齿板结构参数凸台的改进是合理的：在没有增加齿板制造材料的前提下．齿板的应力分布与改进前的原齿板相比，齿板应力分布得到明显改善；二是齿板安全系数有改进前的２．４７提高到８８７，最终齿板的使用寿命得到了延长，降低了颚式破碎机破碎物料的成本。中南大学颈士学位论文第五章预式破碎机齿扳＃构参数研究峨缈黪涎油田５－１４ＰＥ２５０４００动袋齿板厚度政变后的应力分析姑果上面我们计算的齿扳安全系数过于富余，说明还可以对齿板进行修改，下面我们分析齿板的厚度（即从齿底到凸台顶端面的垂直距离）对齿板受力情况影响，图５．１４为在原齿板基础上对齿板减少厚度５ｍｍ，进行的有限元分析，圉５—１４为分析结果。从图５．１４可以看出，齿板厚度在减少５ｍｍ的情况下，对齿板的应力应变并没有造成很大的影响，但是齿板厚度不能一味的减少，因为齿板如果厚度过小，那么在齿板严重磨损后，齿板会由于太薄而引起强度不足，所以这里齿板的厚度选择修改为１５ｒａｍ之后，不再对齿板厚度进行进一步的修改。由于前面对凸台的改进大大提高了齿板的安全系数，且在减少齿板厚度的情况下，安叠系数仍然过于富余，于是我们对齿板的齿形进行修改，物料破碎时，齿板的齿顶距越小，物料越容易破碎，于是我们对齿板的齿在保证齿根距与齿间距不变的情况下，将齿高由原来的３０ｍｍ修改为３５ｒａｍ，齿顶距由原来的１５ｍｍ修改为１２ｍｍ。然后对齿板进行有限元分析，需特别说明的是在对齿顶施加载荷的时候，齿顶的载荷需要根据齿顶面积重新计算，分析结果见图５－１５所示。从图５．１５可以看出，修改后齿板最大应力为５８．２ＭＰａ，最小应力为０．０４５ＭＰａ，与图５．１４丰目比较而言，经过计算安全系数由８．８７降低为５．６９，降低了齿板安全系数富余程度，虽然齿扳最大应力增自ｔ１２０．８ＭＰａ，但我们从对比中发现，齿板的应力集中情况又得到了进一步改善，这说明对齿板的修改是合理的。这里需要说明的是，齿板的齿顶距没做进一步减小的原因．是由于齿顶距越小，虽然越利于破中南太｝碗十学位论立第ｉ章颈式破碎桃齿振结构参数研究碎，但是齿顶也容易应力集中，这样齿顶就较易磨损和变形。降低了齿板的使用寿命。蚪箩￥递’蛐舞尸．＝＝＝！＝，息甲＝！：．黑＿烹篙‰盛圈５—１５ＰＥ２５０５．４动颚齿板结构参数的改进二∑兰竺里∑竺生竺一４００动颗齿板齿彤改变后的应力分析结果经过５．３节的有限元分析，我们得到了改进后的齿板参数结构尺寸，同时考虑到相比较于上齿板。齿板的下齿板动颚垂直行程较大，如图５－１６所示，因此下齿板磨损与上齿板相比，较易磨损，那么将齿板撒成组台板更节约成本。虽然在研究齿板受力时候，以离整个齿扳底端高０．４部位将齿板划分为上下两个齿板．但为ＴＮＩ方便，实际中设计齿板时，从整块齿板高度的中ｆＢ】位置分成两部分。图５．１７为结合５３节有限元分析对ＰＥ２５０×４００颚式破碎机动颚齿扳改进前后的示意图。综合上述分析，动颚齿板修改如下：齿板由一块修改为两块相同的两块组合齿扳；背面凸台高度由３０ｍｍ变为１５ｍｍ，其沿齿板高度方向纵向布置如图５．１７所示，去除所有齿板横向凸台；齿板厚度由２０ｍｍ修改为１５ｍｍ；在齿板的齿顶和齿底『自Ｊ距以及齿根宽度不变的情况下．将齿的高度由３０ｍｍ修改为３５ｍｍ，齿顶宽由１５ｍｍ修改为１２ｒａｍ；中南人学硕上学位论文第五章颚Ｊ℃破碎机齿板结构参数研究１．在新的齿板沿高度方向两边中间部位各开两个槽，起固定齿板作用。ＹＹ０Ｘ厂八≤．一／Ｏ动懵扳上荔渔’Ｘ０棵馋＝点Ｏ动麟中点一（陡Ｄ营。瑚狲匹点Ｏ动曙板下自醚动蒜瑷上各赢运动糙固图５－１６颚式破碎机动颚上五个点运动轨迹示意图齿板结构参数修改前后比较说明：修改后的齿板，经过计算，在忽略丌口槽的尺寸影响情况下，修改后的两块动颚齿板重量之和比修改ｆｊ｛『减少了１８．２６ｋｇ，这对于节约颚式破碎机的齿板生产和使用成本来说是非常有意义的；修改前齿板的最大应力为１２５ＭＰａ，修改后齿板的最大应力为５８．２ＭＰａ，齿板的安全系数由修改前的２．４７提高到修改后的５．６９；从有限元分析结果来看，齿板的应力分布较修改前有明显改善，应力分布较均匀；同样，对于同一台颚式破碎机，参照上述动颚齿板修改情况，其定颚齿板也可以做类似修改，这里就不在对其进行详细说明。６１中南大学硕十学位论文第五章颚式破碎机齿板结构参数研究矿、｜ｑＩ目鲁写Ｌ爱ｒ＿７同Ｂ—Ｂ薛－Ａ广Ｂ●＿４７，５∞２７二ｊ７Ｊ５Ｊ０●７５ｌ口产＿）＼‰ｂＵ爿］３－ＢＡ－Ａ图５－１７ＰＥ２５０４００动颚齿板改进前后示意图（ｈｉｍ）中南人学硕ｌ二学位论文第五章颚式破碎机１｝灯板结构参数研究５．５小结本章通过模糊随机理论对ＰＥ２５０Ｘ４００鄂式破碎机动颚齿板的受力情况进行分析，并在此基础上通过Ａｎｓｙｓ软件对齿板的应力进行计算，进一步通过改进齿板结构参数，改善齿板上应力集中问题，延长齿板使用寿命，节约齿板制造材料，以及降低颚式破碎机破碎物料的能耗。中南人学硕上学位论文第六章结论和展望第六章结论和展望６．１全文总结降低颚式破碎机的能耗和延长齿板的使用寿命是实际工程中的重要研究课题，论文针对颚式破碎机能耗和齿板结构参数进行研究，研究具有一定的理论意义与工程应用价值。论文的主要工作及创新点如下：１．运用耗散结构理论及损伤力学理论，结合等效应力假设，推导出物料破碎过程中损伤能量释放率的临界阈值；２．推导出颚式破碎机电机功率数学模型，运用该模型计算出三种颚式破碎机的电机功率。并通过颚式破碎机破碎砂岩的电机功率实测实验，验证了本文提出数学模型的合理性。３．采用模糊随机理论研究了颚式破碎机齿板的受力状态，并应用Ａｎｓｙｓ软件计算了齿板的应力分布规律，通过改变齿板的结构参数，解决了齿板应力集中问题，延长了齿板的使用寿命，节约了齿板材料，降低了破碎能耗。６．２不足与展望研究不足之处：１．未考虑物料破碎过程中的热耗散和塑性耗散；２．为推导颚式破碎机电机功率数学模型方便，将物料假设为规则的球状；３．将物料破碎方式全部假设为静载荷作用下的挤压劈裂破碎；４．研究齿板所受破碎力时，假定破碎力只分布在齿面上。研究方向展望：１．考虑到物料破碎的能量消耗还与破碎后的物料粒度大小有关系，进一步研究可运用分形理论研究物料破碎后的粒度大小与能耗之间关系，在本文基础上，推导出更准确的电机功率数学模型；２．对颚式破碎机齿板的齿形修改，如研究梯形齿修改为圆弧齿，物料与齿板进行线接触挤压破碎，破碎效果好又不会像三角形齿一样应力集中，易损坏。中南犬学硕ｔ学位论文参考文献参考文献【１】廖汉元，孔建益，钮国辉．颚式破碎机，北京：机械工业出版社，２００８，１．５０【２】母福生．破碎理论的研究现状和发展要求．硫磷设计和粉体工程，２００６，（４）：２０一２３【３】罗红萍．双腔颚式破碎机动力学研究及结构优化【硕士学位论文】，长沙：中南大学，２００６【４】戴少生，王旦容．复摆颚式破碎机功率计算（一），２００１，（５）：２０一２２【５】孙成林．破碎机械回顾与展望．２００５，（２１）：１３４．１３７［６】ＹｕＭＨ．Ａｕｎｉｆｉｅｄｓｔｒｅｎｇｔｈｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆｏｒｒｏｃｋｍａｔｅｒｉａｌ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＭｉｎｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００２，３９（８）：９７５—９８９［７】范天佑．断裂理论基础．北京：科学出版社，２００３，卜３０［８】Ｇｅｒｍａｎｏｖｉｃｈ，Ｌ．Ｎ，Ｄｙｓｋｉｎ，Ａ．ＶｉｎＦｒａｃｔｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓａｎｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｏｐｅｎｉｎｇｓｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，２０００，３７（１）：３３４－３４０【９】张晓春，杨挺清，娌协星．岩石裂纹演化及其力学特性的研究进展．力学进展，１９９９，２９（１）：９７—１０４【１０】唐春安，黄明利，张国民．岩石介质中多裂纹扩展相互作用及其贯通机制的数值模拟．地震，２００１，２１（２）：５３．５９［１ｌ】黄明利，唐春安，梁正召．岩石裂纹相互作用的应力场分析．东北大学学报（自然科学版），２００１，２２（４）：４４６．４４９【１２】王启智．浅谈岩石力学与断裂力学．岩石力学与工程学报，１９９７，１６（５）：４９６—４９７［１３】ＫｒａｊｃｉｎｏｖｉｃＤ．Ｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９８９，８（２３）：１１７－１９７【１４】冯西桥．准脆性材料细观损伤力学．北京：高等教育出版社，２００２，１．３０［１５】ＤｏｕｇｉＵ，Ｊ．Ｗ．Ｄａｍａｇｅａｎｄｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｉｎｃｅｍｅｎｔｐａｓｔｅｓｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．ＭａｇａｚｉｎｅｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅＲｅｓｅａｒｃｈ，１９７６，２８（３）：２１—２９［１６］Ｄｒａｇｏｎ，Ａ．Ｍｒｏｚ，Ｚ．Ａｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｏｄｅｌｆｏｒｐｌａｓｔｉｃ－ｂｒｉｔｔｌｅｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｒｏｃｋａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，１９７９，１９（２）：１２１－１３７【１７］ＫｒａｊｃｉｎｏｖｉｃＤ．Ｓｏｍｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｉｓｓｕｅｓｏｆｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９９５，２１（３）：２１７－２３０【１８］ＫｒａｊｃｉｎｏｖｉｃＤ．ＭｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｙＡｐｐｌＭｅｃｈ，１９９１，（５８）：３０５—３１０ｉｎｓｐｉｒｅｄｐｈｅｎｏｍｅｎｏｌｏｇｉｃａｌｄａｍａｇｅｍｏｄｅｌ．Ｊ【１９】Ｍ撕ｇｏＪ．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｂｒｉｔｔｌｅａｎｄｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ６７ｆｏｒｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｂｙｇｒｏｗｔｈ中南大学硕十学位论文参考文献ｏｆｍｉｃｒｏｖｏｉｄｓ．ＥｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，１９８５，２１（４）：８６１—８７４【２０］Ｂｕｉ５５ｌＨＤ．Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅｉｎｅｌａｓｔｉｃａｎｄｐｌａｓｔｉｃｓｏｌｉｄｓ．ＩＣＦ一５，１９８３，５３３—［２１】ＢｕｉＨＤ．Ｔｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆａｄａｍａｇｅｄｚｏｎｅｏｆａｎｅｌａｓｔｉｃｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄ．ＩＣＦ－６，１９８４，（２）：１０一ｌ５【２２】ＳｉｄｏｒｏｆｆＥＤａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｎ：ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＥｕｒｏｐｅａｎＭｅｃｈａｎｉｃｓＣｏｌｌｏｑｕｉｕｍ１８２，ＥｌｓｅｖｉｅｒＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅＰｕｂｌｉｓｈｅｒ，１９８５，２１＂－＇３５【２３】ＦｒａｎｔｚｉｓｋｏｎｉｓＧＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｓｔｒａｉｎｓｏｆｔｅｎｉｎｇ．ＩｎｔＪＳｏｌｉｄｓＳｔｒｕｃｔ，１９８７，２３（６）：７３３－７５０【２４］ＫａｗａｍｏｔｏＴ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｏｃｋｍａｓｓａｎｄｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｔｈｅｏｒｙ．ＩｎｔＪＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｙｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｉｎＧｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９８８，（１２）：ｌ－３０【２５】ＣｈｅｎｇＨ．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｄｉｆｆｕｓｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｉｎａｓｏｌｉｄｅｘｐｅｒｉｅｎｃｉｎｇｄａｍａｇｅ：Ａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｄａｍａｇｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ．ＪＲｏｃｋＭｅｃｈＳｃｉＡｂｓｔｒ，１９９３．（３０）：１３２３·ｌ３３ｌ【２６】ＡｕｂｅｒｔｉｎＭ．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｎｔｅｒｎａｌｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓｆｏｒｔｈｅｉｎｅｌａｓｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｆｔｒｏｃｋｓ．ＡｐｐｌＭｅｃｈＲｅｖ，１９９４，４７（６），Ｐａｒｔ２：９７－１０１【２７】ＣｈｅｎＫＳ．Ｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｃｒｅｅｐｆａｉｌｕｒｅｉｎｒｏｃｋｓａｌｔ．ＩｎｔＪＤａｍａｇｅＭｅｃｈ，１９９７，（１）：１２１—１５ｌ［２８】谢和平．岩石混凝土损伤力学．徐州：中国矿业大学出版社，１９９０，１７３．２０１【２９】朱维申．三维脆弹塑性断裂损伤模型在裂隙岩体工程中的应用．固体力学学报，１９９９，２０（２）：１６４．１７０［３０］周维垣．岩体弹脆性损伤本构模型及工程应用．岩土工程学报，１９９８，２０（５）：５４．５７【３ｌ】杨圣奇，徐卫亚，韦立德．单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究．河海大学学报（自然科学版），２００４，３（２）：２００．２０３［３２】白洁．损伤统计演化方程的性质和数值模拟．力学学报，１９９９，３１（１）：３８．４８【３３】杨友卿．岩石强度的损伤力学分析．岩石力学与工程学报，１９９９，１８（１）：２３．２７【３４】曹文贵．岩石破裂过程的统计损伤模拟研究．岩土工程学报，２００３，２５（２）：１８４一１８７【３５】赵永红．用数字图像相关技术进行岩石损伤的变形分析．岩石力学与工程学报，２００２，２１（１）：７３．７６【３６】周宏伟．结构化岩体采动裂隙分布规律与分形性实验研究．实验力学，中南大学硕上学位论文参考文献１９９８，１３（２）：１４５—１５４【３７】谢和平，鞠杨．分数维空间中的损伤力学研究初探．力学学报，１９９９，３１（３）：３００·３１０【３８］ＧｕｒｓｏｎＡＬ．Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍｔｈｅｏｒｙｏｆｄｕｃｔｉｌｅｂｙｖｏｉｄｎｕｃｌｅａｔｉｏｎａｎｄｇｒｏｗｔｈ．ＥｎｇＭａｔ．Ｔｅｃｈ，１９７７，（９９）：２－ｌ５【３９】ＫｒａｊｃｉｎｏｖｉｃＤ．Ａｍｅｓｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｂｒｉｔｔｌｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓ：ＰａｒｔＩａｎｄＩＩ．ＪＡｐｐｌＭｅｃｈ，１９８９，５６（１）：５７－６２【４０］ＳｕｍａｒａｃＤ．Ａｓｅｌｆ－ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｍｏｄｅｌｆｏｒｍｉｃｒｏｃｒａｃｋ—ｗｅａｋｅｎｅｄｓｏｌｉｄｓ．ＭｅｃｈＭａｔ一％１９８７，６（１）：３９·５２【４ｌ】ＪｕＪｗ．ＭｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄａｍａｇｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄｓＩ：Ｔｅｎｓｉｌｅｌｏａｄｉｎｇｓ．ＪＥｎｇＭｅｃｈ，１９９１，１１７（７）：１４９５－１５１４ｄａｍａｇｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄｓ【４２】ＬｅｅＸ．Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｉｎｇｓ．ＪＥｎｇＩＩ：Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｌｏａｄ－Ｍｅｃｈ，１９９１，（１１７）：１５１５－１５３６【４３】ＨｏｒｉｉＨ．Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ－ｉｎｄｕｃｅｄｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｇｒｏｗｔｈｉｎｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄｓ：Ａｘｉａｌｓｐｌｉｔｔｉｎｇａｎｄｓｈｅａｒｆａｉｌｕｒｅ．ＪＧｅｏｐｈｙｓＲｅｓ，１９８５，（９０）：３１０５－３１２５［４４】ＨｏｒｉｉＨ．Ｂｒｉｔｔｌｅｆａｉｌｕｒｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ：Ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ，ｆａｕｌｔｉｎｇａｎｄｂｒｉｔｔｌｅｄｕｃｔｉｌｅｔｒａｎ－ｓｉｔｉｏｎ．ＰｈｉｌＴｒａｎｓＲＳｏｃＬｏｎｄＡ，１９８６，（３ｌ９）：３３７·３７４［４５】ＢａｚａｎｔＺＥＭｅｃｈａｎｉｃｓ６６５—７０５ｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｒａｃｋｉｎｇ．ＡｐｐｌＭｅｃｈＲｅｖ，１９８６，（３９）：【４６］Ｂａｚａｎｔ【４７】ＢａｚａｎｔＺＥＳｃａｌｉｎｇｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆａｉｌｕｒｅ．ＡｐｐｌＭｅｃｈＲｅｖ，１９９７，５０（１０）：５９３－６２７ＺＰ．Ｎｏｎｌｏｃａｌｉｎｔｅｇｒａｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｐｌａｓｔｉｃｉｔｙａｎｄｄａｍａｇｅ：Ｓｕｒｖｅｙｏｆｐｒｏｇｒｅｓｓ．ＪＥｎｇＭｅｃｈ，２００２，１２８（１１）：１１１９·１１４９［４８】柯孚久．理想微裂纹系统演化的特征．中国科学，Ａ辑，１９９１，（３）：２７６．２８４［４９】夏蒙棼．统计细观损伤力学和损伤演化诱致突变．力学进展，１９９５，２５（１）：１－２３【５０】ＢａｉＹＬ．Ｃｌｏｓｅｄ２００２，１８（１）：１—１７ｔｒａｎｓ－ｓｃａｌｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｉｃｒｏｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ．ＡｃｔａＭｅｃｈＳｉｎ，【５ｌ】朱维申．裂隙岩体的损伤断裂理论与应用．岩石力学与工程学报，１９９５，１４（３）：２３６—２４５［５２】佩兰特．岩石与矿物．北京：中国友谊出版公司，２００３，１．３０【５３】ＰｒｉｇｏｇｉｎｅＩ．Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｔｈｅｏｒｙａｎｄｓｕｂｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｐｈｙｓｉｃａ．１９７３，６３（１）：１—３２［５４］吴立新．遥感岩石力学及其新近进展与未来展望．岩石力学与工程学报，２００１，２０（２）：１３９—１４６【５５】张研，张子明．材料细观力学．北京：科学出版社，２００８，１．４３中南人学硕．ｔ：学位论文参考文献［５６】李如生．非平衡热力学和耗散结构．北京：清华大学出版社，１９８６，４０．８０【５７］Ｋａｃｈａｎｏｖ．Ｌ．ＭｉｃｒｏｃｒａｃｋｍｏｄｅｌｏｆｒｏｃｋｉｎｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｐａｒｔＩＩＩ：Ｔｉｍｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｇｒｏｗｔｈｏｆｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓ．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓ，１９８２，２（１）：１２３·１３９【５８】ＲａｂｏｔｎｏｖＹｕ．Ｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃｓｏｌｉｄｓｗｉｔｈｄｅｌａｙｅｄｙｉｅｌｄｉｎｇ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９７１，７（２）：１４３—１５９［５９】ＬｅｍａｉｔｒｅＪ．Ｈｏｗｔｏｕｓｅｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ．ＮｕｃｌｅａｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ，１９８４，８０（３）：２３３—２４５［６０】Ｈｕｅｃｋｅｌ，Ｔ．Ｄｉｌａｔａｎｃｙａｐｐｒｏａｃｈ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｉｎｒｏｃｋｓ．ＡｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＲａｍｂｅｒｇ－ＯｓｇｏｏｄａｎｄＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ，１９９１，１１（１）：２０９—２３４［６１］徐芝伦．弹性力学．北京：人民教育出版社，１９７９．３０．１００【６２】王曙明．模糊随机优化理论．北京：中国农业大学出版社，２００６．１２．１５０［６３】段进．ＡＮＳＹＳｌ０．０结构分析从入门到精通．北京：兵器工业出版社，２００６，１０．１７２中南人学硕十学位论文致谢致谢在论文完成之际，我要特别感谢我的导师母福生老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写学术论文以及毕业论文的过程中，母老师侵注了大量的心血和汗水，无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，都得到了母老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是他广博的学识、深厚的学术素养、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我终生受益，在此表示最诚挚的谢意，并致以最真诚的祝福。在论文的写作过程中，也要感谢实验室刘义伦老师和赵先琼博士、许宝玉博士，李松柏博士、金晓宏博士，杨军硕士、龚玉友硕士、楚纯朋硕士、喻飞硕士、周红平硕士、唐鹏飞硕士、林丹硕士、刘伟涛硕士、刘学硕士、谢世冠硕士、冷志坚硕士等师兄弟们的宝贵意见和帮助，感谢他们在我读研期问给我的帮助和支持。这里特别要感谢我的父母和妹妹，是他们在这三年里对我的支持和鼓励才使我能完成我的学业，他们对我永远的支持和爱护给了我强大的动力。２００９年４月１７日于长沙７ｌ中南大学硕＿Ｌ学位论文攻读硕士学位期问的主要研究成果攻读硕士学位期间的主要研究成果硕士研究生期间发表的学术论文【１】母福生，李磊．物料破碎过程中的应力研究，郑州大学学报（工学版），（已录用）颚式破碎机能耗和齿板结构参数研究

作者：

学位授予单位：

李磊中南大学

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