班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 如果关于x的不等式组 a，b的有序数对（a，b）共有（ ） A.4对B.6对C.8对D.9对【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的特殊解
的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数
【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有7，8，9，可得， 解得
， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）
共有 3×3=9对。
【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.
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2、 （ 2分 ） 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，
所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C
【分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量+后8天的工作量应该不小于190，列出不等式，求解即可。
3、 （ 2分 ） 若方程组
中的x是y的2倍，则a等于（ ）
A. ﹣9 B. 8 C. ﹣7 D. ﹣6【答案】 D
【考点】三元一次方程组解法及应用
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【解析】【解答】解：由题意可得方程组 ，
把③代入①得 ，
代入②得a=﹣6．故答案为：D．
【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②，建立关于a的方程求解即可。
4、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④【答案】D
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．
【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.
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5、 （ 2分 ） 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13x≤
所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故答案为：D
【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.
6、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D
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【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A．∠1＝∠2无法进行判断； B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b； C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；
D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故答案为：D【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.
7、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若ac2＞bc2 ， 则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞0，b＞0，且 【答案】B
【考点】不等式及其性质
，则a＞b
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、若a＞0，b＞0，且 故答案为：B
，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B
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两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。
8、 （ 2分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（ ）版．
A. 10版 B. 30版 C. 50版 D. 100版【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
9、 （ 2分 ） 实数 在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ）
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，
∴a+b＜0，b-a＜0，＞， |a|＜|b|，故①②错误；③④正确.故答案为：B.
【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.
10、（ 2分 ） 下列方程组是二元一次方程组的有（ ）个．
（ 1 ） （2） （3） （4） ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】 B
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；
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∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，∴（3）（4）不是二元一次方程组．∴二元一次方程组为3个．故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可得出答案。
二、填空题
11、（ 1分 ） 根据预测，21世纪中叶我国第一、二、三产业劳动者的构成比例2：4：4，接近当今世界中等发达国家水平，画扇形统计图时，第一产业对应的扇形的圆心角应该是________度． 【答案】72
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：第一产业的劳动者占总劳动者的比例=2÷10=20%，∴第一产业对应的扇形的圆心角=20%×360°=72°故答案为：72
【分析】先计算第一产业的劳动者占总劳动者的比例，然后乘以360°即可得出对应的圆心角的度数.
12、（ 2分 ） 如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动________格，再向________平行移动3格得到的.
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【答案】2；3 【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向下平行移动3格得到的.
故答案为：2，3【分析】根据平移的特征，将线段CD先向左平移2个单位格，再向下平移3个单位格即可.
13、（ 1分 ） 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n
＋1（n
为自然数）的坐标为________（用n表示）．
【答案】（2n,1） 【考点】点的坐标
【解析】【解答】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
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n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）
【分析】本题需先找到动点移动的规律，由图中不难发现运动四次动点的纵坐标回到起始的坐标点，横坐标向右移动两个单位，按照这个规律找下去，
的坐标应为（2n，1）.
14、（ 1分 ） 当x________时,代数式1- 【答案】≥
的值不大于代数式 的值.
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：8-2（x-1）≤3（x+1）8-2x+2≤3x+3-5x≤-7x≥
故答案为：≥
【分析】抓住题中的关键词“不大于”就是≤，列不等式，解不等式即可求解。
15、（ 1分 ） 如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的
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度数是________
【答案】22°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．
【分析】因为等腰直角三角形的底角度数为所以∠1=
.
，所以可知
,因为两直线平行，内错角相等，
16、（ 3分 ） 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ． 若a∥b，b∥c，则a ________c ． 若a∥b，b⊥c，则a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥
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【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
三、解答题
17、（ 5分 ） 用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量 千克应满足的不等式 【答案】解：
【考点】一元一次不等式的应用
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【解析】【分析】设所需要甲种原料的质量 x 千克，则甲种原料所含维生素C的质量为 600 x单位，乙种原料所含维生素C的质量为100（10−x）单位，根据两种原料所含的维生素C的总量应该不少于4200单位，即可列出不等式。
18、（ 5分 ） 已知 , 求4x-3y的平方根
【答案】解：∵2x-3=0 , +1=0
∴x=
, y=-1
∴ 4x-3y=9
∴ 4x-3y的平方根为
【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性
【解析】【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数等于0，得出2x-3=0 , 的值，再求出4x-3y的平方根即可。
19、（ 5分 ） 解不等式： ．
【答案】解：去分母得30-2（2-3x）≤5（1+x），去括号得30-4+6x≤5+5x，移项得6x-5x≤5+4-30，合并得x≤-21
【考点】解一元一次不等式
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y3 +1=0，解方程求出x、y【解析】【分析】去分母，根据不等式的基本性质，不等式两边都乘以10，约去分母；去括号，移项，合并同类项，得出不等式的解集。
20、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与∠DOF的度数.
【答案】解：∵∠AOE:∠AOD=3:5,∠AOD=90°,
∴∠AOB=90°× =54°；∵∠BOF=∠AOF=54°,
∴∠DOF=90°-54°=36°故答案为：
,
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】因为∠AOD为直角，所以根据∠AOE和∠AOD的比例关系可求出∠AOE的度数，再利用对顶角相等可知∠BOF的值，进而求出∠DOF的值.
21、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
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【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。
22、（ 10分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
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【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
23、（ 5分 ） 解方程组
【答案】解：①+②+③得2（x+y+z）=6即x+y+z=3
④-①得z=2，④-②得x=1，④-③得y=0所以原方程组的解为
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又解①+③-②得2x=2X=1
所以代入①、③得y=0，z=2 【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】由题意可知，x、y、z的系数都为1，于是可将三个方程的左右两边分别相加，可得x+y+z=3，然后分别将方程①②③带入x+y+z=3即可求解。
24、（ 5分 ） 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？ 【答案】解：设小明答对了x道题，4x+（30﹣x）≥90解得x≥24
答：小明至少答对24道题． 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】解本题时需注意找不等量中的关键词“至少”，也就是. 这是解决此题的关键.
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25、（ 5分 ） 如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∴∠1=54°， ∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考点】解二元一次方程组
∠2，∠1+∠2=162°，
【解析】【分析】将 ∠1= ∠2 代入 ∠1+∠2=162°， 消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入 ∠1=
∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出 ∠3与∠4的度数.
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