全国卷高考题大全—复数

2011年——2016年高考题专题汇编

专题2 复数

1、（16年全国1 文）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3

2、（16年全国1 理）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则

xyi=

（A）1 （B）2 （C）3

3、（16年全国

z3 文）若z43i，则|z|=

43i5（D）5

（A）1 （B）1

43+i5（C）5

4i4、（16年全国3 理）若z=1+2i，则zz1

(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i

5、（16年全国2 文）设复数z满足zi3i，则z=

（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i

6、（16年全国2 理）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值

范围是

（A）(31)， （B）(1，3)（C）(1,+)（D）(-，3) 2ai7、（15年全国2 文）若a为实数，且1i3i，则

a =

A．-4 B．-3 C．3 D．4

8、（15年全国2理）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

9、（15年全国1 文）已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=

（A）-2-I （B）-2+I （C）2-I （D）2+i

1+z10、（15年全国1 理）设复数z满足1z=i，则|z|=

（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

10i11、（14年新课标3 理）设

z3i，则z的共轭复数为（ ）

A．13i B．13i C．13i D．13i

13i12、（14年新课标2 文）1i

）

（A）12i （B）12i （C）1-2i (D) 1-2i

z2z12i13、（14年新课标2 理）设复数z1，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则z1z2（ ）

A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i

14、（14年新课标1 文）设

z11ii，则|z|

123A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

(1i)315、（14年新课标1 理）(1i)2=

A.1i B.1i C.1i D.1i

216、（13年新课标2 文）

1i

(A) 22 (B) 2 (C) 2 (D) 1

17、（13年新课标2 理）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i

18、（12年新课标2 文）复数z＝－3+i2+i

的共轭复数是

）

（

（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i

19、（11年全国2 理）复数z1i，z为z的共轭复数，则zzz1

A．2i B．i C．i D．2i