高三上学期理科数学练习2 2013.9.17

x20},则AB= ( ) 1.若集合A{x|12x13},B{x|x A.{x|1x0} B.{x|0x1} C.{x|0x2} D.{x|0x1}

答案：B

本题考查了集合语言的运用和集合间的基本运算，考察了分式不等式的计算，难度较小。化简集合A{x|1x1}，B{x|0x2}，交集为A2.已知集合M{x|y数为( )

A．5 B．7 C．31 D．3

Bx/0x1，选B。

4x2,xZ},N{y|y3x1,xR},则MN的真子集个

答案：

1.D 略

3.已知命题p1:xR，使得xx10；p2:x[1,2]，使得x10．以下命题为真命题的为 ( )

A．p1p2 B．p1p2 C．p1p2 D．p1p2

22答案：

3.C

4.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数是（ ） （A）yln13|x|. （B）yx. （C）y2. （D）ycosx. |x|答案：

4.A

本题考查函数的奇偶性、单调性，难度中等.应用排除法.因为yx是奇函数，所以排除（B），又x>0时，函数y22x是增函数，排除（C），函数ycosx不是单调函数，排

x3除（D）；（A）中函数在x>0时为yln1是减函数，正确. x525.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1x)，则f()= (A) -

1111 (B) (C) (D)

4242答案：

5.A.

本题主要考查了函数的奇偶性和周期性，难度较低.

因为函数为T2的奇函数，所以f()f()f()，又因为0x1 的函数解

512251析式为f(x)2x(1x)，求得f().

22126.定义运算aba(ab)，则函数f(x)12x的图象是

b(ab)

答案：.A

8.已知方程x(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3，则m的取值范围是 A、(-21515，-2] B、(-∞，-2] C、[2，) D、[2，+∞)

77答案：

8.C

0设函数yx2(3m+2)x+2(m+6)，则由题意知f(3)0，即

(3m2)3222m2或m9m24m44029(3m2)8(m6)0

1515

m93(3m2)2(m6)0m，整理得，即.所以

773m26

44

mm332m

9.函数f（x）=x的图象过点 A． 3 B． α

15，选C. 7，则f[f（9）]=（ ）

C． D． 答案： 由题意可得，解：由题意可得，∴∴ ，f（x）= ，代入可先求α，进而可求f（x），然后代入即可直接求解 ∴f[f（9）]=f（3）=故选A ，则tanα=1”的逆否命题是 4A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1

44C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=

44答案：

10.命题“若α=10.C

因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以 “若α=逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠

2，则tanα=1”的4”. 411.(lg5)lg2lg50 ▲ ．

答案：

11.1

12.（5分）函数f(x)12log6x的定义域为 ▲ ．

答案：

612.0，。

【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。 根据二次根式和对数函数有意义的条件，得

x>0x>0x>00答案：

13.(4,0]

14.函数f(x)2x22x3的单调递增区间是 。

答案：

14.(,1]

21.已知A={x|1x1}，B＝{x|xa}． (1)若a0，求AB，AB (2)若AB，求a的取值范围； (3)若AB{x|x1}，求a的取值范围．

答案：

21.(1) AB＝x1xo，AB＝xx1

(2) aa1 (3) a1a1



22.已知函数 f(x)3x26x5. （Ⅰ）求不等式 f(x)4的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)x2(2a6)xa在x[1,3]上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设函数g(x)f(x)2x2mx56m (mR)，记区间D(1m,m15)，若不等式g(x)0的解集为M，且DM，求实数m的取值范围.

答案：

22.

略