七年级数轴及线段动点问题1

1．如图所示，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止．设运动时间为t（单位：秒）． （1）求t=1时点P表示的有理数； （2）求点P与点B重合时的t值；

（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．

2．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

3．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为 ，点P、Q之间的距离是 个单位；

（2）经过 秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．

4．如图所示，在数轴上有A，B两点相距30cm，现有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A，B两点同时出发，都向右做匀速运动，蚂蚁甲的速度是xcm/s，蚂蚁乙的速度是6cm/s. (1)经过3s，蚂蚁乙所经过的路程为___________cm,蚂蚁甲所经过的路程可表示为__________（用含x的代数式表示）.

(2)若经过15s，两只蚂蚁相遇，求蚂蚁甲的速度．

(3)若经过18s,两只蚂蚁相距42cm,则x的值为___________．

5．在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为﹣2，5，且BC=6AB． （1）在数轴上表示出A，B，C三点；

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．