最新人教版九年级数学圆与三角函数

（2）若⊙O的半径为5，cosFCE=，求弦AC的长。

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且

∠AED=45°。

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

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3、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD

交⊙O于点E．

(1) 求证：AC平分∠DAB；

(2) 若∠B＝60º，CD＝23，求AE的长．

4、如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。 （1）求证：∠EAC＝∠CAB； （2）若CD＝4，AD＝8：

①求O的半径； ②求tan∠BAE的值。

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是的平行线交AB的延长线于点D．

上的一个动点，过点P作BC

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

6、如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O

于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF，BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=

5，求⊙O的半径． 13

7、如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相

切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；

8、如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.

（1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）求证：DB2=AB·BE.