八年级学生能做的反比例函数中考题

一、选择题

1．（2010四川凉山）已知函数y(m1)xm25是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是

A．2 B．2 C．2 D．2．（2010浙江宁波）已知反比例函数y

1 （ ） 21

，下列结论不正确的是 （ ） ．．．x

A．图象经过点(1,1) B。图象在第一、三象限

C．当x1时，0y1 D。当x0时，y随着x的增大而增大 3．（2010 浙江台州市）反比例函数y6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中xx1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （ )

A．y1y2y3 B．y2y1y3 C．y3y1y2 D．y3y2y1

4.（09福建漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 y （ ） y y y y y B A． x B． x C． x D． x O O O O O A x A C O B x第6题图

第5题图 5.（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y3（x0）

x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会 （ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

6.（09广东深圳）如图，反比例函数y4的图象与直线y1x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线

x3与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为 （ ） A．8 B．6 C．4 D．2 7．（2010山东青岛）函数yaxa与y

a

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ） x

y

y1＝x

4xy2＝ x

8．（2010山东聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝

第8题图

4x（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点

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坐标为A（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．其中正确的是（ ）

A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 9.（09山东泰安）如图，双曲线yk(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形

xODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 （ ）

63A．y1 B。y2 C。y D。y

xxxxk

10．（2010四川内江）如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、

xBC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为A．1 B．2 C．3 D．4（ ） 11．（2010 云南玉溪）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 ×（-5） 输出y 取倒数 输入x

A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 12．（2010 广西玉林、防城港）直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （ ） A．4个 B．5 个 C．6个 D．8个 C y

y E B C D M A B

x O A x O 第9题图 第10题图 第13题图 第12题图

13．（2010四川攀枝花）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y =

k (k≠0)与△ABC的边x有交点，则k的取值范围是：A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 （ ） 二、填空题 14．（2010山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=

2的图像上，则菱形的面积为________。 xk15．（2010湖南衡阳）如图，已知双曲线y(k＞0)经过直角三

x角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若 △OBC的面积为3，则k＝____________．

16．（2010 四川泸州）在反比例函数y第14题图

第15题图

10x0的图象上,有一系列点A1、A2、A3…、An、An1，x若AA2、A3…、1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点A1、

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An、An1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次

记为S1、S2、S3、Sn，则S1_____,S1+S2+S3+…Sn________.(用n的代数式表示) 17．（2010 福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=

6上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的x垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积= ，（2）△ABC的周长为 ．

第16题图

第18题图

第19题图

18．（2010 四川自贡）两个反比例子函数y3，y6在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，

xxP2010在反比例函数y6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，

x3的图象交点依次是Q1x（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝__________。2009.5 共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝

19．（2010广西南宁）如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3,分别过点A1、A2、

A3作y轴的平行线，与分比例函数y8(x0)的图像分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、xB3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的

面积之和为 ． 三、解答题

20．(2010江苏苏州) 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y

49 9k

(x＞0)的图象经过点B． (1)x

求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数yk(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式． x

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21．（2010山东济宁）如图，正比例函数y1kx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于2x（2）如A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式； 在x轴上求一点P，y，果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1使PAPB最小.

(第21题)

A O M x

22．（2010江苏泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月

的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

23．（2010河南）如图，直线y=k1x+6与反比例函数y=（1）求k1、k2的值；(2)直接写出k1x +6一

k2等(x>0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点. xk2 >0时的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD中，BC∥xOD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于E，CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.

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