船舶参数横摇非线性力学特征数值分析

船舶力学

JournalofShipMechanicsVol.23No.7Jul.2019船舶参数横摇非线性力学特征数值分析

渊海军大连舰艇学院航海系袁辽宁大连116018冤

摘要院为研究船舶参数横摇发生的力学机理袁文章基于计算流体力学方法袁对DTMB5512船模规则波顶浪航行时的参数横摇运动进行了数值模拟遥模拟结果表明院参数横摇复原力矩曲线会随横摇角增大而出现2个拐点袁呈现出先增大尧后减小尧再增大的非线性特征曰其零点尧拐点及最大值点可以分别用垂荡尧纵摇及船/波相对位置进行表征遥文中方法实现了船舶参数横摇力学特征的数值分析袁可为船舶波浪中的完整稳性评估提供新的方法遥关键词院船舶曰参数横摇曰非线性特征曰计算流体力学中图分类号院U661.3

文献标识码院A

doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2019.07.006

杨波袁王骁袁吴明

Numericalanalysisofnonlinearmechanicalcharacteristic

ofship爷sparametricrolling

(DepartmentofNavigationofDalianNavalAcademy,Dalian116018,China)

YANGBo,WANGXiao,WUMing

Abstract院Inordertostudythemechanicalmechanismofparametricrolling,CFDapproachstudyforthemomentcurveshowstwoinflectionpointswithincreaseoftherollingangle,whichshowsthenon-linearchar鄄

DTMB5512surfacecombatantispresented.Thesimulationresultsshowthattheparametricrollingrestoringacteristicsoffirstincreasing,thendecreasing,andthenincreasing.Anditszeropoint,inflectionpointsandmaximumpointcanbecharacterizedbypitch,heaveandship/waverelativeposition,respectively.Themethodofthispaperrealizedtheanalysisofthemechanicalcharacteristicsofparametricrolling,andpro鄄videdanewwayforvessel爷scompletestabilityevaluationinwaves.Keywords:ship;parametricrolling;nonlinearcharacteristic;CFD

0引言

当船舶纵浪航行时袁复原力矩会随船体与波浪相对位置的改变而发生变化袁对于具有较大外飘船首和方尾的船型袁这种变化尤为明显遥此时很小的初始横向扰动也有可能导致大幅横摇运动袁这种现象称为参数横摇遥一般认为袁当海浪波长与船长近似相等尧船舶与海浪的遭遇频率约为横摇固有频率的2倍时袁最易发生参数横摇遥目前国际海事组织渊IMO冤正在推进的野第二代完整稳性衡准冶中袁将参数横摇作为船舶波浪中5种稳性失效模式之一袁是目前船舶水动力学领域研究的热点遥

参数横摇的研究方法主要有模型试验和理论研究两种遥理论研究方面袁Pauling和Rosenberg渊1959冤[1]收稿日期院2019-03-14

基金项目院野十三五冶装备预研领域基金项目渊6140207010210冤曰野十三五冶装备预研共用技术项目渊4140701030102冤作者简介院杨

波渊1983-冤袁男袁博士袁讲师袁E-mail院yang041122@126.com曰王骁渊1980-冤袁男袁博士袁E-mail院1748692208@qq.com遥第7期杨波等院船舶参数横摇非线性力学噎803

最早采用单自由度马休方程对参数横摇进行求解袁并假定波浪中初稳性高按弦值函数变化袁但该方法对参数横摇的预报并不准确遥随着研究不断深入袁研究者开始注意到横摇阻尼尧非线性复原力矩和其它自由度运动对参数横摇的影响袁并开展了相关研究遥对于横摇阻尼袁常用方法是基于横摇衰减实验数据袁将其表示为横摇角速度的高阶函数[2-3]遥对于非线性复原力矩袁则采用横摇角的高阶多项式表达袁然后对与波浪相关的时变项进行修正[4-5]遥除此之外袁许多学者还利用基于势流理论的切片法[6-7]和三维面元法[8-9]计算时变复原力矩遥Spanos等渊2009冤[10]对14种时域势流方法进行了比较研究袁结果表明三维面元法较切片法能更好地模拟参数横摇袁但所有方法对大幅运动的波浪水动力计算均较差遥对于其他自由度的影响袁Bulian渊2005冤[11]提出了一种1.5自由度模型袁以研究垂荡和纵摇对参数横摇的影响曰更多的学者通过横摇-纵摇-垂荡三自由度模型[12-13]以及近年来发展起来的操纵/耐波六自由度统一模型[18-20]袁对参数横摇运动进行研究遥鲁江等[14-15]对随机波浪中的参数横摇进行了研究袁验证了随机波浪下参数横摇的非各态历经特点遥

可以看出袁理论研究中袁对于参数横摇影响较大的复原力矩和非线性阻尼袁均采用近似方法进行计算袁尽管做了若干修正袁但在船舶大幅横摇时仍然存在误差遥模型实验是研究参数横摇的可靠方法袁但较为费时费力袁且不易开展单项影响因素的深入研究遥目前袁计算流体力学方法渊CFD冤已广泛运用于船舶水动力计算袁其基于粘性流理论袁相较于势流理论有着天然优势袁可精确计算船舶在波浪环境中的水动力和力矩袁这为基于力学方法研究参数横摇提供了可能遥Hamid等渊2010冤[23]采用CFD方法模拟了一艘水面舰艇的迎浪参数横摇运动袁与水池实验结果吻合较好袁但是国内基于CFD方法的参数横摇研究相对较少遥

复原力矩和横摇阻尼是影响参数横摇模拟的重要因素遥作者曾基于CFD方法对船模的静水横摇衰减运动进行数值模拟研究[24]袁数值模拟结果与水池实验吻合良好袁验证了CFD方法用于数值计算横摇复原力矩和阻尼的有效性遥本文在前述研究的基础上袁基于CFD方法研究了DTMB5512船模顶浪航行时的参数横摇运动遥实验涵盖多种航速和波高袁分析了波浪遭遇周期和波高对参数横摇的影响遥基于实验结果袁对激励船模发生参数横摇时复原力矩的非线性特征进行了分析袁并对产生非线性特征的原因进行了探讨遥本文方法可对瘦削船型顶浪航行时的参数横摇进行预报袁为参数横摇的力学特征分析提供了新的方法袁可用于船模的波浪中完整稳性的定量评估遥

1CFD数学模型

1.1流体控制方程

船舶水动力研究可将水视为不可压缩粘性流体袁控制方程包括连续性方程和动量方程渊N-S方程冤袁其张量表示为院

坠籽+坠蓸籽ui蔀=0

坠xi坠t坠ui坠uj坠蓸籽ui蔀坠蓸籽uiuj蔀++=-坠P+坠滋

坠xj坠xi坠t坠xj坠xi坠xj

式中院ui尧uj分别为流体速度矢量u在xi尧xj方向的分量袁t为时间袁P为压力袁籽为流体密度袁fi为质量力袁滋为流体动力粘性系数遥

采用RNGk-着模型模拟湍流袁使上述方程组封闭袁湍动能k及湍流耗散率着的控制方程的张量表示为院

坠k+坠kui=坠琢滋坠k+G+着

资effK坠xj坠t坠xi坠xj

蓘蓸蔀蓡(1)

+籽fi

(2)

坠着+坠着ui=坠琢滋坠着+C1着着G+C着着effK2着坠xj坠t坠xi坠xj资资蓸蓸蔀(3)

2

蔀*

(4)

8042

*

船舶力学第23卷第7期3

式中院滋eff=滋+滋t袁滋t=籽C滋k/着袁C滋=0.0845曰C1着=C1着-浊蓸1-浊/浊0蔀/蓸1+茁浊蔀曰琢资=琢着=1.39曰C1着=1.42袁C2着=1.68曰

1.2波浪数学模型

采用船舶耐波性水池实验中常用的微幅波模型模拟波浪遥假设船舶静止袁建立以船舶重心为原点袁X轴正向指向船尾袁Y轴正向指向船舶右舷袁Z轴正向垂直向上的船体坐标系袁基于相对运动原理袁可得波浪波高方程为院

t蔀-棕t+着0蓡浊=Hcos蓘k蓸x+V窑

2速度方程为院

(5)

窑Eji蔀浊=蓸2Eij

1/2

k/着曰Eij=蓸坠ui/坠xj+坠uj/坠xi蔀/2遥

相位遥

kz扇t蔀-棕t+着0蓡+U0u=H棕ecos蓘k蓸x+V窑设

2设设

(6)缮v=0

设

H棕ekzsin蓘k蓸x+V窑设t蔀-棕t+着0蓡w=设2墒

式中院u尧v尧w分别为x尧y尧z三个方向的速度袁H为波高袁k为波数袁棕为波浪圆频率袁V为航速袁着0为初始

2数值模拟方案

2.1船模选择

选择国际拖曳水池会议渊InternationalTowingTankConference袁ITTC冤推荐船型DTMB5512船模为研究对象袁其型线图如图1所示袁主要船型参数如表1所示遥从型线图中可以看出袁该船型具有外飘船首和方形尾袁是易发生参数横摇的船型遥

表1船模主要参数Tab.1Parametersofshipmodel

船长/m船宽/m吃水/m3.0480.410.132排水量/t0.083横摇周期/s1.6方形系数0.506缩尺比1:46.62.2实验参数

参数横摇影响因素较多袁遭遇周期渊Te冤和波高渊H冤是

比较重要的两项袁且当波长渊姿冤一定时袁遭遇周期只受航速

下数值模拟袁具体实验参数如表2所示遥

渊V冤影响遥选择最易发生参数横摇的波长渊姿=L袁L为船长袁下同冤袁波高/波长比渊H/姿冤为0.04袁进行多种付汝德数渊Fr冤

表2实验参数

Tab.2Parametersofsimulation

序号1234Fr0.1000.1500.2000.250V渊m/s冤0.5470.8201.0941.3671.1171.0150.9300.859Te渊s冤H/姿0.0400.0400.0400.040序号5678Fr0.3000.3500.4000.450Fig.1Shipmodel爷sbodyplan

图1船模型线图

V渊m/s冤1.6401.9142.1872.4610.7970.7440.6980.656Te渊s冤H/姿0.0400.0400.0400.040第7期

2.3计算域划分及网格生成

渊1冤计算域划分

杨波等院船舶参数横摇非线性力学噎805

计算域为长方体袁长尧宽尧深为4L伊2L伊1.7L渊L

为船长冤袁其中入口距船首1L袁船尾距消波区1L袁另有长1L的消波区袁水深1L袁自由面距上边界0.7L袁船模与水池相对位置如图2所示遥

渊2冤网格生成

采用混合网格袁在船体周围区域采用非结构

网格以较好地表现船型袁其余区域采用结构网格以减少网格数量并提高计算效率袁在自由面附近

+

Fig.2Computationaldomain

图2计算域

进行网格加密以满足造波要求遥船体面网格尺寸为0.01m袁布置5层边界层网格袁第一层网格厚度保证y<30袁总网格数为255万遥舰首部分面网格及球鼻首附近边界层网格如图3所示遥

2.4边界条件设置

Fig.3Meshofshipbowandboundarylayers

图3船首面网格及边界层网格

采用边界造波法模拟波浪袁计算域的边界条件具体设置如下院入口边界要速度入口袁按照渊3冤-渊4冤式给定波高及速度值曰出口边界要压力出口袁设置静水压力曰船体要壁面袁有剪切力无滑移曰

外边界渊包含水池底部尧顶部及侧壁冤要壁面袁剪切力为0遥2.5其他设置

采用VOF方法追踪自由面袁采用壁面函数法模拟近壁面流动袁VOF方程离散采用改进的HRIC格式袁其余方程采用二阶迎风格式袁速度压力耦合方程求解采用SIMPLEC算法遥每个时间步内迭代求解20次袁当主要物理量残差小于10时袁该时间步计算收敛袁进行下一时间步计算遥模做横摇/纵摇/垂荡三自由度耦合运动遥

-4

数值模拟时袁将船模以初始横倾角3毅置于顶浪流场中袁以提供初始横摇扰动曰待流场稳定后袁使船

3数值模拟结果及分析

3.1数值模拟结果

图4是未发生和发生参数横摇时典型的横摇角变化时历袁图中t为时间袁渍为横摇角遥

806船舶力学可以看出袁由于初始横倾角的存在袁舰船会在复

第23卷第7期原力矩作用下发生横摇运动袁当不发生参数横摇时袁横摇角幅值逐渐变小为0曰当发生参数横摇时袁横摇角幅值则会不断增大袁直至达到最大值并保持稳定遥同航速下的渍0如表3所示遥

从表中可以看出院

通过横摇时历曲线可得稳定横摇角幅值渊渍0冤袁不

渊1冤航速对是否发生参数横摇有重要影响遥对于该型船来说袁发生参数横摇的航速主要集中于中高速段曰

t/s

图4未发生/发生参数横摇时的横摇时历曲线Fig.4Timehistoryofnon-/parametricrolling

横摇角幅值愈大遥这与已有研究成果相符遥

渊2冤发生参数横摇的四个速度对应的波浪遭遇周期分别为0.859尧0.797尧0.744和0.698s渊见表2冤遥可见袁当航速使遭遇周期Te接近T渍/2渊T渍为横摇周期袁见表1冤时袁易发生参数横摇曰且愈接近袁最大

表3不同航速时的稳定横摇幅值

Tab.3Steadyrollingamplitudesatdifferentspeeds

Fr渍0/毅0.1000.1500.2000.2524.30.3038.10.3537.10.4023.10.450图5是发生参数横摇时不同航速下横摇时历曲线袁图中t为时间袁渍为横摇角遥

渊1冤当Fr=0.25尧0.30尧0.35和0.40时袁达到稳定横摇状态分别用了22尧12尧15和27个横摇周期袁可见当遭遇周期越接近T渍/2时袁达到稳定横摇所需时间越少遥

从图中可以看出院

渊2冤经计算袁稳定横摇时袁Fr=0.25尧0.30尧0.35和0.40对应的横摇周期分别为1.728s尧1.596s尧1.486s和1.400s袁基本为遭遇周期的2倍遥

t/s

t/s

3.2参数横摇非线性力学特征分析

导致参数横摇发生的直接原因在于横摇力矩的非线性变化遥图6为发生参数横摇时横摇复原力矩变化时历袁图中t为时间袁M渍为横摇复原力矩遥其中6渊a冤为初始至稳定横摇整个过程袁而6渊b冤为一个横摇周期内的复原力矩与横摇角变化对比图遥

从图中可以看出院

渊1冤复原力矩幅值从由小变大袁直至稳定横摇时保持不变曰

渊2冤复原力矩曲线会随横摇角增大而出现2个拐点袁呈现出先增大尧后减小尧再急剧增大的非线性特征遥尤其是在参数横摇发展初始阶段袁这一减小过程尤为明显袁复原力矩值会接近于0袁甚至会降为负值渊力矩方向发生改变冤遥正是这一过程袁使得舰船不能及时扶正袁而在惯性作用下横摇不断增大曰

Fig.5Timehistoryofparametricrollingatdifferentspeeds

图5不同航速参数横摇时历曲线

第7期杨波等院船舶参数横摇非线性力学噎807

而减小过程结束后袁复原力矩又迅速增大袁使舰船在2/4周期中加速回摇袁以较大的角速度通过正浮位置袁摇向另一舷遥在后1/2周期中袁又出现与前1/2周期相同的过程渊区别在于力矩方向改变冤遥如此反复袁促使横摇角越来越大袁产生参数横摇遥

渊a冤

t/s

3.3横摇力矩非线性特征原因分析

基于数值模拟结果袁本文发现袁参数横摇复原力矩曲线的非线性与纵摇尧垂荡及船/波相对位置曲线呈现强相关性袁其特征点渊零点尧2个拐点及最大值点冤可以分别用垂荡尧纵摇和船/波相对位置表征遥图7为一个横摇周期内复原力矩尧纵摇和垂荡时历对比图袁图中t为时间袁M渍尧兹尧Z为复原以100冤遥图8为船模周围瞬时波高图袁图8渊a冤尧见B尧C为拐点袁D为复原力矩最大点遥

从图中可以看出院

力矩尧纵摇和垂荡值渊为便于比较袁图中Z值乘

Fig.6Timehistoryofrestoringmoment

图6复原力矩时历曲线

渊b冤

t/s

渊b冤尧渊c冤尧渊d冤分别对应图7中A尧B尧C尧D点袁可

渊1冤A时刻船模横摇角为0袁复原力矩接近

t/s

Fig.7Timehistoryofrestoringmoment,pitchandheave

图7复原力矩尧纵摇和垂荡时历曲线

于0袁此时波峰距船首约1/4船长袁船模位置上浮袁船体稍尾倾遥

渊2冤A至B时刻袁波谷逐渐向船首移动袁导致水面降低袁同时船模向上运动袁并处于尾倾状态袁导致船首部排水体积迅速减小遥但由于横摇角增大袁复原力矩仍然增大遥B点对应垂荡最高点袁此时船首排水体积达到最小值袁复原力矩开始变小遥

渊3冤B至C时刻袁船模开始下沉袁并由尾倾过渡到首倾袁但由于波谷通过船体前部袁波面继续降低袁导致船模前部排水体积继续减小遥此时虽然横摇角在惯性作用下继续增大袁但复原力矩不断减小遥C点时波谷距舰首距离约1/4船长袁此时复原力矩降至最小遥

渊a冤渊b冤

808船舶力学第23卷第7期渊c冤

渊5冤D时刻后袁船模在复原力矩作用下回摇袁横摇角迅速归零袁向另一舷运动遥同时袁从图7中可以看出袁纵摇及垂荡周期等于波浪遭遇周期袁而横摇周期为2倍遭遇周期遥这使得纵摇尧垂荡及船/波相对运动影响周期性作用于横摇复原力矩袁从而产生参数横摇遥

渊4冤C至D时刻袁船模继续下沉袁船体首倾继续增大袁同时波峰向船首移动袁水面上升袁导致船首部排水体积迅速增加袁同时横摇角继续增大袁使得复原力矩迅速增大遥D点对应首倾最大值点袁复原力矩达到最大值遥

Fig.8Transientwaveheightatdifferenttimes

图8不同时刻瞬时波高图

渊d冤

4结论

本文基于CFD方法袁对某瘦长型船模在规则波中顶浪航行时的参数横摇运动进行了数值模拟遥模拟结果表明袁当航速使波浪遭遇周期约接近于T渍/2时袁越容易发生参数横摇袁横摇值也越大遥这与现

有研究成果是相符的袁证明了CFD方法用于参数横摇模拟的有效性遥通过对参数横摇时复原力矩的非线性特征和产生原因进行分析袁可得到以下结论院

渊1冤船体排水体积的变化是复原力矩变化的直接原因遥对于具有较大外飘角的船型袁船首部的排水体积变化对复原力矩变化起主要作用袁而这一变化受纵摇尧垂荡和船/波相对位置共同作用遥

渊2冤参数横摇力矩曲线在横摇角变大过程中会出现2个拐点袁呈现出先增大尧后减小尧再增大的非线性特征遥当波长等于船长时袁曲线的4个特征点渊零点尧2个拐点和最大值点冤可以分别由波峰距船首1/4船长尧垂荡最大值点尧波谷距船首1/4船长尧首倾最大值点进行表征遥

渊3冤顶浪运动使船舶纵摇和垂荡周期等于波浪遭遇周期袁而使横摇周期基本为2倍遭遇周期遥这使得纵摇尧垂荡及船/波相对位置周期性地对复原力矩产生影响袁从而导致参数横摇遥

渊4冤基于CFD方法可以对参数横摇时的非线性复原力矩进行准确计算和分析袁这是以往方法所难以实现的遥

本文研究仅对波长等于船长及顶浪运动工况进行了数值模拟袁下一步将开展不同波长及不同航向工况的参数横摇研究遥参考文献院

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