连续箱梁满堂支架
设计计算书
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现浇箱梁满堂支架计算书
设计依据
设计采用规范
1.《钢结构设计规范》(GB50017-2003);
2.《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008); 3.《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008); 4.《路桥施工计算手册》周水兴等主编(人民交通出版社); 5.《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004); 6.《木结构设计规范》(GB5005-2003)。
材料力学及截面特性
现浇支架所需用到的材料力学特性见下表。
表2.2-1 材料力学特性
弹性模抗弯强抗剪强材料 型号 量度度125 —— 1.7 (MPa) (MPa) (MPa) 钢材 Q235A 206000 215 竹胶合板 15mm 98 35 17 规范编号 2 4 4 木材 TC17-A 10000 现浇支架结所需截面特性见下表。
表2.2-2 材料截面特性
规格 截重量截面截面净面腹板1
面积(mm²) (N/惯性最小积矩厚度m) 矩Ix抵抗(mm矩3) 4) (mmSx3) tw) (mm(mm工I12工181142.48807746钢 字钢 钢方木 Φ48管 ×3.5 100 0 1 000 00 0 —— —— 4 38.4 60 12195080 —— 83331666—— 300 70 100×10000 3. 设计说明
碗扣式支架由可调底座、立杆、横杆、可调托座、横桥向分配梁(I12工字钢)、顺桥向方木、厚竹胶板等组成,详见图。
箱梁支架构造图(单位:mm)
支架布置:
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1、立杆布置:
剪刀撑布置:
顺桥向每7跨设置一排通高横桥向剪刀撑;横桥向剪刀撑分别在支架最外侧,两个边腹板、中腹板位置设置。
底、腹板为15mm竹胶板,模板下方为纵桥向放置的10cm方木,间距腹板位置0.2m,翼缘及底板位置0.3m,按实际情况加密。方木下方为横桥向通长的I12工字钢,由支架顶托往下传力。
外腹板侧面模板的面板为15mm竹胶板,横肋采用10cm方木,竖肋为φ48×3.5mm钢管弯制。由带顶托的φ48×3.5mm钢管作为竖肋支撑,结合立杆纵距布置,φ48×3.5mm钢管与不少于两根支架立杆之间用扣件固定,且靠近外侧边缘的一个扣件要尽量接近水平杆节点位置。为增强结构的安全,立杆最上端步距设置为90cm。
4. 支架结构验算
4.1 碗扣支架承载力计算
由于现浇箱梁时,混凝土对底模及以下支架为竖向力荷载,对侧模为水平力荷载,故分别对竖向和水平力进行计算。
4.1.1 竖向力荷载标准值
⑴永久荷载
①模板及支撑架自重标准值Q1:10m以下的支撑架可不计算架体自重; ②新浇筑预应力钢筋混凝土自重标准值Q2。
箱梁腹板、底板在各箱室保持一致,可取箱梁结构的翼板边线至第一个中腹板位置进行计算,箱梁砼容重取26kN/m3。
⑵可变荷载
施工人员及设备荷载标准值Q3:1kN/㎡;
浇筑和振捣混凝土时产生的荷载标准值Q4:2kN/㎡;
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⑴永久荷载
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4K
新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F0.22ct012V,FcH
其中:F— 新浇混凝土对模板的侧压力计算值(kN/㎡);
c— 新浇混凝土的重力密度,取24.0kN/m³;
t0 — 新浇混凝土的初凝时间,暂取10 h;
V — 混凝土的浇筑速度,取0.3m/h;
H — m;
1 — 外加剂影响修正系数,取1.2;
2— 混凝土坍落度影响修正系数,取1.15。
将已知参数代入以上两个公式计算混凝土最大侧压力F:
F0.22ct012V0.2224101.21.150.339.91KN/m2
FcH241.3532.4KN/m2
取二者较小值,得梁高1.4m箱梁混凝土侧压力标准值G4K32.4KN/m2;
⑵可变荷载
①倾倒混凝土时产生的荷载标准值Q3k,取2 kN/㎡。 ②风荷载Q5
wk0.7zsw0
式中:wk——风荷载标准值(KN/m2);
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z——风压高度变化系数,按《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》
附录D采用,本桥为C类地形,高度在10m以内,取为0.74;
s——风荷载体型系数,无遮挡拦单排体型系数
stA11ηn,η按现行国家标准有关规定值修正1.20.1555,sst1ηA0取η=0.955,故s1.172。
w0——基本风压(kN/m2),按照贵州地区1/50取值w00.3KN/m2;
风荷载的计算如下所示。
wk0.70.741.1720.30.18KN/m2
Ⅰ、上端模板风压标准值
碗扣支架箱梁侧模板风荷载,选取C-C断面处横桥向一排立杆上箱梁侧模板所承受的风荷载进行验算,立杆在纵桥向的纵距最大为0.9m,侧模面积将箱梁所受风力均匀作用于碗扣支架立杆顶部,则单根立A0.91.41.26m2;
杆顶部所承受的侧模传递的风荷载为:
w11.4wkA1.40.181.260.32KN
Ⅱ、碗扣支架风压 a、节点风荷载
支架立杆步距为1.2m,纵距按0.9m计,单根斜杆最多同时连接6排立杆,如下图所示。
挡风系数01.20.90.048/1.20.90.093。 标准风荷载wk0.70.181.200.014KN/m2。 考虑排架连续承受风荷载计算,
1-01-0.0930.907 多层架体总和系数:
s1410.9070.90720.90733.4。
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求得节点风荷载:
w1.4swk1.20.91.43.40.0141.20.90.07KN b、节点风荷载在斜杆及立杆产生的内力
由《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》规定,架体内力计算应将风荷载化解为每一节点的集中荷载w;
PPPPPPwww1wwvHnhwwwwLXhwsmLx
斜杆内力计算简图
根据力的平行四边形定理,水平风荷载w在立杆及斜杆中产生的内力wv、ws按下列公式计算。
hwvw,wsLxh2LxLx2w
第一层模板风荷载:
wv11.20.320.43KN,ws10.91.220.920.320.53KN
0.9各层支架风荷载:
wv1.20.070.09KN,ws0.91.220.920.070.1KN
0.9支架平均高度5m,共i=4层横杆,则,在斜杆及立杆产生的荷载总和为:
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ws0.534-10.10.83KN; 斜杆内力wsiws1i-1wv0.434-10.090.7KN。 立杆内力wviwv1i-1立杆内力在迎风面为拉力,背风面为压力,故单根立杆风荷载产生的轴向压力为
Q5wvi0.7KN
⑴不组合风荷载时,单肢立杆轴向力:
N1.2(Q1Q2)1.4(Q3Q4)LxLy
⑵组合风荷载时,单肢立杆轴向力:
N1.2(Q1Q2)0.91.4(Q3Q4)LxLyQ5
由于此处风荷载较小,因此最不利荷载为不组合风荷载时受力。 由软件计算得:
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由图可知,箱梁浇筑完成后,支架钢管最大轴力为:Nmax=31.1KN。
G4K为32.4KN/㎡,Q3K取2KN/㎡,分别加载至Φ48竖肋上。
S1.2G4K1.4Q3K
梁高1.4m箱梁Φ48竖肋纵桥向间距为0.9m。将已知荷载代入上式计算得单根竖肋最大侧压力组合。
S0.91.2G4K1.4Q3K0.9(1.232.41.42)37.5KN//m
4.2 立杆稳定性验算
碗扣支架立杆采用外径48mm,壁厚3.5mm钢管,面积A=4mm2,回转半径
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i=15.8mm,截面模量W=4.49×10mm。抗压、弯强度设计值f205MPa,碗扣单根
立杆最大轴向力为N31.1KN。
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单根立杆进行稳定性验算时,需满足:
Nf A满堂碗扣支架立杆计算长度按下式计算
l0h2a
其中a为立杆伸出顶层水平杆长度,设计控制在60cm,最上层步距控制在
h=90cm。则l0h2a90260210cm
压杆长细比为:l0/i2100/15.95131.7。
由此可查《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ170-2011)附录C,可知立杆稳定系数0.383。
立杆稳定性验算:
N31.1103166MPa205MPa
A0.3834 经验算,底、腹板下立杆强度、稳定性满足设计要求。
翼板下侧模竖肋
腹板上的现浇混凝土水平压力通过φ48×3.5mm钢管竖肋传递给横杆。
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箱梁斜撑构造图
侧模φ48×3.5mm竖肋钢管截面参数指标:
W4490mm3I108000mm4侧模钢管竖肋检算:
方木小楞此部位按间距0.30米布置。背带采用2φ48mm×3.5mm。 强度及刚度检算
Midas civil应力图 Midas civil位移图
计算结果:
最大应力max174MPa205MPa满足要求 最大变形0.9mm700/4001.8mm满足要求
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4.3 扣件抗滑强度计算
w1nsQC
式中:QC——扣件抗滑强度,取8KN。
支架平均高度5m,共i=4层横杆,则,在斜杆产生的荷载总和:
ws1nws1i-1ws0.534-10.10.83KN8KN
通过以上计算可知,斜杆两端连接扣件抗滑强度满足施工使用的要求。
4.4 架体抗倾覆验算
支架搭设高度按5m计算,宽度13.8m。单排立杆中心线以左迎风面风荷载对立杆产生的为拉应力,以右背风面风荷载对立杆产生的为压应力,以拉应力之和验算支架的整体抗倾覆性。单排21根立杆,每5根设置一道剪刀撑,迎风面共设置4道,取纵桥向0.9m宽计算风荷载产生的立杆拉力,支架自重按2.8KN/m³计算。
单根剪刀撑产生的立杆拉力Wv1=0.7KN
5道剪刀撑产生的立杆拉力为4wvi40.72.8KN 单排支架自重:
G2.80.9413.8139.1KN
横桥向抗倾覆稳定系数K0=139/2.8=49.6﹥1.3。满足设计要求。
5. 竹胶板受力验算
5.1 荷载标准值取值
⑴永久荷载
新浇筑钢筋混凝土自重标准值G2k:26kN/m³; ⑵可变荷载
施工人员及设备荷载标准值Q1k:2kN/㎡;
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振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k:取2kN/㎡;
倾倒混凝土时,对垂直面板产生的水平荷载标准值Q3k:2kN/㎡;
5.2 荷载组合
计算模板及支架结构或构件的强度、稳定性应采用荷载设计值即荷载标准值乘以荷载分项系数。
计算正常使用极限状态变形时,应采用荷载标准值。 强度验算时:永久荷载分项系数取1.2,可变荷载取1.4 挠度验算时:为永久荷载标准值。
5.3 底模竹胶板验算
底模采用15mm厚竹胶板,其下为顺桥方向放置的10cm×10cm木方。在底板和翼板处间距均为30cm,在腹板处间距为20cm。计算可得:
腹板处最大砼荷载组合为:q=1.2×26×1.4+1.4×(2.5+2.0)=49.99 KN/㎡。 底板处最大砼荷载组合为:q=1.2×26×(0.45+0.42)+1.4×(2.5+2.0)=33.44 KN/㎡。
将底板受力简化成受均布荷载的三跨连续梁:
底板处竹胶板受力模型图(单位:mm)
底板强度验算:
Mmax可得:σmaxql21033.440.32/100.3KN•m
Mmax8.0MPa≤[σ]=35MPa W强度满足要求。
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底板刚度验算:
ql4f0.65mm≤300/400=0.75mm
150EI刚度满足要求。
将腹板受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。
腹板处竹胶板受力模型图(单位:mm)
腹板强度计算
腹板强度验算:
Mmaxql21049.990.22/100.2KN•m;
σmaxMmax5.3MPa≤35MPa W强度满足要求。 腹板刚度验算:
ql40.2mm≤200/400=0. 5mm f150EI刚度满足要求。
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5.4 侧模竹胶板验算
侧模采用15mm厚竹胶板,根据水平混凝土压力荷载值可知,侧压力最大组合值为37.5KN/㎡,其下10cm木方间隔30cm布置。
将侧模受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。
侧模竹胶板受力模型图
侧模强度验算:
Mmaxql21037.50.32/100.34KN•m
σmaxMmax9.1MPa≤35MPa W强度满足要求。
⑸刚度验算
ql4f0.69mm≤300/400=0.75mm
150EI刚度满足要求。
其他部位模板受力均较小,此处不再进行计算。
6. 10cm×10cm方木验算
木方为顺桥方向放置,在底板处间距均为30cm,翼板处间距均为30cm,在腹板处间距为20cm。其下为I12工字钢分配梁,10cm×10cm方木在端横梁处纵桥向跨径60cm,在跨中断面处纵桥向跨径90cm。
6.1 跨中断面处
底板处木方
竹胶板上0.3m宽的荷载作用其上,将其荷载转化成线均布荷载。
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q0.3[1.2G2k1.4(Q1KQ2K)]0.3[1.20.420.45261.4(22.5)]10KN/m 腹板处木方
竹胶板上0.2m宽的荷载作用其上,将其荷载转化成线均布荷载。
q0.2[1.2G2k1.4(Q1KQ2K)]0.2[1.21.4261.4(22.5)]10KN/m 受力模型:
根据以上计算结果,腹板与底板处木方受力相同,选取此处进行验算,将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。
纵向木方受力模型图(单位:m) 弯矩:Mmax剪力:Vmax强度验算:
抗弯模量:Wbh2/61001002/61.667105mm3 弯曲应力:M/W0.81106/1667004.85MPa
ql210100.92/100.81KN•m
1ql0.5100.94.5KN 2V/A1.54.85103/10020.675MPa 剪切应力:1.5通过以上计算,根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许应力,可知σ=4.85MPa<[σ]=15.0MPa,τ=0.675MPa<[τ]=1.6MPa。则底板及腹板处方木强度满足施工使用的要求。
⑸刚度验算
红松的弹性模量E=9×103MPa,根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。
Ibh3/121001003/128.33106mm4
根据公式均布荷载作用下刚度验算公式,其挠度计算过程如下所示。
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ql4109004f0.583mm 63150EI1508.3310910通过以上计算可知,f=0.583mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm,则纵桥向木方刚度满足施工使用的要求。
6.2 端横梁断面处
竹胶板上0.2m宽的荷载作用其上,其计算过程与跨中断面腹板处相同且跨径为0.6m,偏于安全,故此处不再进行重复计算。翼板处同理。
6.3 侧模横肋
⑴ 荷载
竹胶板上0.3m宽的荷载作用其上,砼最大侧压力荷载为32.4KN/㎡,将其荷载转化成线均布荷载。
13.34KN/m q0.31.2G2k1.4Q3K0.31.232.41.4(22.5)⑵ 受力模型
侧模横肋跨径0.9m,根据以上计算结果,在腹板处木方受力最大,选取此处进行验算,将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。
图6.3-1侧模横肋木方受力模型图(单位:m)
弯矩:Mmax剪力:Vmax强度验算:
抗弯模量:Wbh2/61001002/61.667105mm3 弯应力:M/W0.48106/1667002.88MPa
ql21013.340.62/100.48KN•m;
1ql0.513.340.64.0KN。 2V/A1.54103/10020.6MPa 切应力:1.5
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通过以上计算,根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力,可知σ=2.88MPa<[σ]=15.0MPa,τ=0.6MPa<[τ]=1.6MPa。则侧模方木抗剪强度满足施工使用的要求。
⑸刚度验算
红松的弹性模量E=9×103MPa,根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。
Ibh3/121001003/128.33106mm4
根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式,其挠度计算过程如下所示。
ql413.349004f0.78mm 63150EI1508.3310910通过以上计算可知,f=0.78mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm,则侧模向木方刚度满足施工使用的要求。
7. I12工字钢分配梁验算
横桥向选用I12工字钢放置于碗扣支架顶托之上,根据箱梁截面高度和底板、腹板部位不同,跨径有0.6m、0.9m两种。对两种跨径下的I12工字钢进行强度和刚度验算。
在梁高1.4m端横梁处,I12工字钢横桥向跨径0.6m。纵桥向间隔0.6m布置。 ①荷载
将荷载转化成线均布荷载。 强度验算荷载:
q0.6[1.2G2k1.4(Q1KQ2K)]0.649.9930KN/m
将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。
横向工字钢受力模型图
根据公式,弯矩:Mmaxql2/10;剪力:Vmax0.5ql计算内力。
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ql2300.62/101.08KN•m 弯矩:Mmax10剪力:Vmax0.5ql0.5300.69KN。 强度验算
弯应力:M/W13.94MPa
1.5V1.591037.46MPa 切应力:A1810通过以上计算,σ=13.94MPa<[σ]=215MPa,τ=7.46MPa<[τ]=125MPa, 强度满足施工使用的要求。 刚度验算
根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式,其挠度计算过程如下所示。
ql4f0.03mm 150EI通过以上计算可知,f=0.03mm>[f]=L/400=600/400=1.5mm,则横桥向分配梁刚度满足施工使用的要求。
在跨中断面处,I12工字钢横桥向跨径0.9m。纵桥向间隔为0.9m布置。
q10.9[1.2 G2k1.4(Q1KQ2K)]0.933.4430.1KN/m,
将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。
横向工字钢受力模型图
根据公式,弯矩:Mmaxql2/10;剪力:Vmax0.5ql计算内力。
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ql230.10.92/102.44KN•m; 弯矩:Mmax10剪力:Vmax0.5ql0.530.10.913.55KN。 强度验算
弯应力:M/W31.5MPa
1.5V1.513.5510311.23MPa 切应力: A1810通过以上计算,σ=31.5MPa<[σ]=215MPa,τ=11.23MPa<[τ]=125MPa。 强度满足施工使用的要求。 刚度验算
根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式,其挠度计算过程如下所示。
ql4f0.13mm 150EI通过以上计算可知,f=0.13mm>[ f]=L/400=900/400=2.25mm,则横桥向分配梁刚度满足施工使用的要求。
8. 地基承载力验算
浇筑工况:底托底面荷载由C20砼垫层按45°扩散。 荷载扩散面积:
A=(0.16+0.4)2=0.3136m2
实心段立杆承载力:
N=1.2×1.05×0.6×0.9×1.4×26+1.4×(2+2.5)=31.1KN
空心段腹板立杆承载力:
N=1.2×1.05×0.6×0.9×1.4×26+1.4×(2+2.5)=31.1KN
空心段底板立杆承载力:
N=1.2×1.05×0.9×0.9×0.47×26+1.4×(2+2.5)=18.8KN
δN100KN•m A试验测得地基承载力达到150KN/m2可以满足要求。
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9. 结论
经验算,碗扣支架及模板强度、刚度及稳定性均满足要求,支架地基承载力在允许范围内。
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