xxxx桥满堂支架计算书

连续箱梁满堂支架

设计计算书

编 制： 复 核： 审 核：

现浇箱梁满堂支架计算书

设计依据

设计采用规范

1.《钢结构设计规范》（GB50017-2003）；

2.《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）； 3.《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）； 4.《路桥施工计算手册》周水兴等主编（人民交通出版社）； 5.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）； 6.《木结构设计规范》（GB5005-2003）。

材料力学及截面特性

现浇支架所需用到的材料力学特性见下表。

表2.2-1 材料力学特性

弹性模抗弯强抗剪强材料 型号 量度度125 —— 1.7 （MPa） （MPa） （MPa） 钢材 Q235A 206000 215 竹胶合板 15mm 98 35 17 规范编号 2 4 4 木材 TC17-A 10000 现浇支架结所需截面特性见下表。

表2.2-2 材料截面特性

规格 截重量截面截面净面腹板1

面积（mm²） （N/惯性最小积矩厚度m） 矩Ix抵抗（mm矩3） 4） （mmSx3） tw） （mm（mm工I12工181142.48807746钢 字钢 钢方木 Φ48管 ×3.5 100 0 1 000 00 0 —— —— 4 38.4 60 12195080 —— 83331666—— 300 70 100×10000 3. 设计说明

碗扣式支架由可调底座、立杆、横杆、可调托座、横桥向分配梁（I12工字钢）、顺桥向方木、厚竹胶板等组成，详见图。

箱梁支架构造图（单位：mm）

支架布置：

2

1、立杆布置：

剪刀撑布置：

顺桥向每7跨设置一排通高横桥向剪刀撑；横桥向剪刀撑分别在支架最外侧，两个边腹板、中腹板位置设置。

底、腹板为15mm竹胶板，模板下方为纵桥向放置的10cm方木，间距腹板位置0.2m，翼缘及底板位置0.3m，按实际情况加密。方木下方为横桥向通长的I12工字钢，由支架顶托往下传力。

外腹板侧面模板的面板为15mm竹胶板，横肋采用10cm方木，竖肋为φ48×3.5mm钢管弯制。由带顶托的φ48×3.5mm钢管作为竖肋支撑，结合立杆纵距布置，φ48×3.5mm钢管与不少于两根支架立杆之间用扣件固定，且靠近外侧边缘的一个扣件要尽量接近水平杆节点位置。为增强结构的安全，立杆最上端步距设置为90cm。

4. 支架结构验算

4.1 碗扣支架承载力计算

由于现浇箱梁时，混凝土对底模及以下支架为竖向力荷载，对侧模为水平力荷载，故分别对竖向和水平力进行计算。

4.1.1 竖向力荷载标准值

⑴永久荷载

①模板及支撑架自重标准值Q1：10m以下的支撑架可不计算架体自重； ②新浇筑预应力钢筋混凝土自重标准值Q2。

箱梁腹板、底板在各箱室保持一致，可取箱梁结构的翼板边线至第一个中腹板位置进行计算，箱梁砼容重取26kN/m3。

⑵可变荷载

施工人员及设备荷载标准值Q3：1kN/㎡；

浇筑和振捣混凝土时产生的荷载标准值Q4：2kN/㎡；

3

⑴永久荷载

新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4K

新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值：

F0.22ct012V，FcH

其中：F— 新浇混凝土对模板的侧压力计算值（kN/㎡）；

c— 新浇混凝土的重力密度，取24.0kN/m³；

t0 — 新浇混凝土的初凝时间，暂取10 h；

V — 混凝土的浇筑速度，取0.3m/h；

H — m；

1 — 外加剂影响修正系数，取1.2；

2— 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。

将已知参数代入以上两个公式计算混凝土最大侧压力F：

F0.22ct012V0.2224101.21.150.339.91KN/m2

FcH241.3532.4KN/m2

取二者较小值，得梁高1.4m箱梁混凝土侧压力标准值G4K32.4KN/m2；

⑵可变荷载

①倾倒混凝土时产生的荷载标准值Q3k，取2 kN/㎡。 ②风荷载Q5

wk0.7zsw0

式中：wk——风荷载标准值（KN/m2）；

4

z——风压高度变化系数，按《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》

附录D采用，本桥为C类地形，高度在10m以内，取为0.74；

s——风荷载体型系数，无遮挡拦单排体型系数

stA11ηn，η按现行国家标准有关规定值修正1.20.1555，sst1ηA0取η=0.955，故s1.172。

w0——基本风压（kN/m2），按照贵州地区1/50取值w00.3KN/m2；

风荷载的计算如下所示。

wk0.70.741.1720.30.18KN/m2

Ⅰ、上端模板风压标准值

碗扣支架箱梁侧模板风荷载，选取C-C断面处横桥向一排立杆上箱梁侧模板所承受的风荷载进行验算，立杆在纵桥向的纵距最大为0.9m，侧模面积将箱梁所受风力均匀作用于碗扣支架立杆顶部，则单根立A0.91.41.26m2；

杆顶部所承受的侧模传递的风荷载为：

w11.4wkA1.40.181.260.32KN

Ⅱ、碗扣支架风压 a、节点风荷载

支架立杆步距为1.2m，纵距按0.9m计，单根斜杆最多同时连接6排立杆，如下图所示。

挡风系数01.20.90.048/1.20.90.093。 标准风荷载wk0.70.181.200.014KN/m2。 考虑排架连续承受风荷载计算，

1-01-0.0930.907 多层架体总和系数：

s1410.9070.90720.90733.4。

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求得节点风荷载:

w1.4swk1.20.91.43.40.0141.20.90.07KN b、节点风荷载在斜杆及立杆产生的内力

由《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》规定，架体内力计算应将风荷载化解为每一节点的集中荷载w；

PPPPPPwww1wwvHnhwwwwLXhwsmLx

斜杆内力计算简图

根据力的平行四边形定理，水平风荷载w在立杆及斜杆中产生的内力wv、ws按下列公式计算。

hwvw，wsLxh2LxLx2w

第一层模板风荷载：

wv11.20.320.43KN，ws10.91.220.920.320.53KN

0.9各层支架风荷载：

wv1.20.070.09KN，ws0.91.220.920.070.1KN

0.9支架平均高度5m，共i=4层横杆，则，在斜杆及立杆产生的荷载总和为：

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ws0.534-10.10.83KN； 斜杆内力wsiws1i-1wv0.434-10.090.7KN。 立杆内力wviwv1i-1立杆内力在迎风面为拉力，背风面为压力，故单根立杆风荷载产生的轴向压力为

Q5wvi0.7KN

⑴不组合风荷载时，单肢立杆轴向力：

N1.2（Q1Q2)1.4(Q3Q4)LxLy

⑵组合风荷载时，单肢立杆轴向力：

N1.2（Q1Q2)0.91.4(Q3Q4)LxLyQ5

由于此处风荷载较小，因此最不利荷载为不组合风荷载时受力。 由软件计算得：

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由图可知，箱梁浇筑完成后，支架钢管最大轴力为：Nmax=31.1KN。

G4K为32.4KN/㎡，Q3K取2KN/㎡，分别加载至Φ48竖肋上。

S1.2G4K1.4Q3K

梁高1.4m箱梁Φ48竖肋纵桥向间距为0.9m。将已知荷载代入上式计算得单根竖肋最大侧压力组合。

S0.91.2G4K1.4Q3K0.9（1.232.41.42）37.5KN//m

4.2 立杆稳定性验算

碗扣支架立杆采用外径48mm，壁厚3.5mm钢管，面积A＝4mm2,回转半径

33

i=15.8mm，截面模量W=4.49×10mm。抗压、弯强度设计值f205MPa，碗扣单根

立杆最大轴向力为N31.1KN。

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单根立杆进行稳定性验算时，需满足：

Nf A满堂碗扣支架立杆计算长度按下式计算

l0h2a

其中a为立杆伸出顶层水平杆长度，设计控制在60cm，最上层步距控制在

h=90cm。则l0h2a90260210cm

压杆长细比为：l0/i2100/15.95131.7。

由此可查《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ170-2011)附录C，可知立杆稳定系数0.383。

立杆稳定性验算：

N31.1103166MPa205MPa

A0.3834 经验算，底、腹板下立杆强度、稳定性满足设计要求。

翼板下侧模竖肋

腹板上的现浇混凝土水平压力通过φ48×3.5mm钢管竖肋传递给横杆。

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箱梁斜撑构造图

侧模φ48×3.5mm竖肋钢管截面参数指标：

W4490mm3I108000mm4侧模钢管竖肋检算：

方木小楞此部位按间距0.30米布置。背带采用2φ48mm×3.5mm。 强度及刚度检算

Midas civil应力图 Midas civil位移图

计算结果：

最大应力max174MPa205MPa满足要求 最大变形0.9mm700/4001.8mm满足要求

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4.3 扣件抗滑强度计算

w1nsQC

式中：QC——扣件抗滑强度，取8KN。

支架平均高度5m，共i=4层横杆，则，在斜杆产生的荷载总和：

ws1nws1i-1ws0.534-10.10.83KN8KN

通过以上计算可知，斜杆两端连接扣件抗滑强度满足施工使用的要求。

4.4 架体抗倾覆验算

支架搭设高度按5m计算，宽度13.8m。单排立杆中心线以左迎风面风荷载对立杆产生的为拉应力，以右背风面风荷载对立杆产生的为压应力，以拉应力之和验算支架的整体抗倾覆性。单排21根立杆，每5根设置一道剪刀撑，迎风面共设置4道，取纵桥向0.9m宽计算风荷载产生的立杆拉力，支架自重按2.8KN/m³计算。

单根剪刀撑产生的立杆拉力Wv1=0.7KN

5道剪刀撑产生的立杆拉力为4wvi40.72.8KN 单排支架自重：

G2.80.9413.8139.1KN

横桥向抗倾覆稳定系数K0=139/2.8=49.6﹥1.3。满足设计要求。

5. 竹胶板受力验算

5.1 荷载标准值取值

⑴永久荷载

新浇筑钢筋混凝土自重标准值G2k：26kN/m³； ⑵可变荷载

施工人员及设备荷载标准值Q1k：2kN/㎡；

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振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k：取2kN/㎡；

倾倒混凝土时，对垂直面板产生的水平荷载标准值Q3k：2kN/㎡；

5.2 荷载组合

计算模板及支架结构或构件的强度、稳定性应采用荷载设计值即荷载标准值乘以荷载分项系数。

计算正常使用极限状态变形时，应采用荷载标准值。 强度验算时：永久荷载分项系数取1.2，可变荷载取1.4 挠度验算时：为永久荷载标准值。

5.3 底模竹胶板验算

底模采用15mm厚竹胶板，其下为顺桥方向放置的10cm×10cm木方。在底板和翼板处间距均为30cm，在腹板处间距为20cm。计算可得：

腹板处最大砼荷载组合为：q=1.2×26×1.4+1.4×（2.5+2.0）=49.99 KN/㎡。 底板处最大砼荷载组合为：q=1.2×26×（0.45+0.42）+1.4×（2.5+2.0）=33.44 KN/㎡。

将底板受力简化成受均布荷载的三跨连续梁：

底板处竹胶板受力模型图（单位：mm）

底板强度验算：

Mmax可得：σmaxql21033.440.32/100.3KN•m

Mmax8.0MPa≤[σ]=35MPa W强度满足要求。

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底板刚度验算：

ql4f0.65mm≤300/400=0.75mm

150EI刚度满足要求。

将腹板受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

腹板处竹胶板受力模型图（单位：mm）

腹板强度计算

腹板强度验算：

Mmaxql21049.990.22/100.2KN•m；

σmaxMmax5.3MPa≤35MPa W强度满足要求。 腹板刚度验算：

ql40.2mm≤200/400=0. 5mm f150EI刚度满足要求。

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5.4 侧模竹胶板验算

侧模采用15mm厚竹胶板，根据水平混凝土压力荷载值可知，侧压力最大组合值为37.5KN/㎡，其下10cm木方间隔30cm布置。

将侧模受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

侧模竹胶板受力模型图

侧模强度验算：

Mmaxql21037.50.32/100.34KN•m

σmaxMmax9.1MPa≤35MPa W强度满足要求。

⑸刚度验算

ql4f0.69mm≤300/400=0.75mm

150EI刚度满足要求。

其他部位模板受力均较小，此处不再进行计算。

6. 10cm×10cm方木验算

木方为顺桥方向放置，在底板处间距均为30cm，翼板处间距均为30cm，在腹板处间距为20cm。其下为I12工字钢分配梁，10cm×10cm方木在端横梁处纵桥向跨径60cm，在跨中断面处纵桥向跨径90cm。

6.1 跨中断面处

底板处木方

竹胶板上0.3m宽的荷载作用其上，将其荷载转化成线均布荷载。

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q0.3[1.2G2k1.4(Q1KQ2K)]0.3[1.20.420.45261.4（22.5）]10KN/m 腹板处木方

竹胶板上0.2m宽的荷载作用其上，将其荷载转化成线均布荷载。

q0.2[1.2G2k1.4(Q1KQ2K)]0.2[1.21.4261.4（22.5）]10KN/m 受力模型：

根据以上计算结果，腹板与底板处木方受力相同，选取此处进行验算，将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

纵向木方受力模型图（单位：m） 弯矩：Mmax剪力：Vmax强度验算：

抗弯模量：Wbh2/61001002/61.667105mm3 弯曲应力：M/W0.81106/1667004.85MPa

ql210100.92/100.81KN•m

1ql0.5100.94.5KN 2V/A1.54.85103/10020.675MPa 剪切应力：1.5通过以上计算，根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许应力，可知σ=4.85MPa<[σ]=15.0MPa，τ=0.675MPa<[τ]=1.6MPa。则底板及腹板处方木强度满足施工使用的要求。

⑸刚度验算

红松的弹性模量E=9×103MPa，根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。

Ibh3/121001003/128.33106mm4

根据公式均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

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ql4109004f0.583mm 63150EI1508.3310910通过以上计算可知，f=0.583mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm，则纵桥向木方刚度满足施工使用的要求。

6.2 端横梁断面处

竹胶板上0.2m宽的荷载作用其上，其计算过程与跨中断面腹板处相同且跨径为0.6m，偏于安全，故此处不再进行重复计算。翼板处同理。

6.3 侧模横肋

⑴ 荷载

竹胶板上0.3m宽的荷载作用其上，砼最大侧压力荷载为32.4KN/㎡，将其荷载转化成线均布荷载。

13.34KN/m q0.31.2G2k1.4Q3K0.31.232.41.4（22.5）⑵ 受力模型

侧模横肋跨径0.9m，根据以上计算结果，在腹板处木方受力最大，选取此处进行验算，将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

图6.3-1侧模横肋木方受力模型图（单位：m）

弯矩：Mmax剪力：Vmax强度验算：

抗弯模量：Wbh2/61001002/61.667105mm3 弯应力：M/W0.48106/1667002.88MPa

ql21013.340.62/100.48KN•m；

1ql0.513.340.64.0KN。 2V/A1.54103/10020.6MPa 切应力：1.5

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通过以上计算，根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力，可知σ=2.88MPa<[σ]=15.0MPa，τ=0.6MPa<[τ]=1.6MPa。则侧模方木抗剪强度满足施工使用的要求。

⑸刚度验算

红松的弹性模量E=9×103MPa，根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。

Ibh3/121001003/128.33106mm4

根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

ql413.349004f0.78mm 63150EI1508.3310910通过以上计算可知，f=0.78mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm，则侧模向木方刚度满足施工使用的要求。

7. I12工字钢分配梁验算

横桥向选用I12工字钢放置于碗扣支架顶托之上，根据箱梁截面高度和底板、腹板部位不同，跨径有0.6m、0.9m两种。对两种跨径下的I12工字钢进行强度和刚度验算。

在梁高1.4m端横梁处，I12工字钢横桥向跨径0.6m。纵桥向间隔0.6m布置。 ①荷载

将荷载转化成线均布荷载。 强度验算荷载：

q0.6[1.2G2k1.4(Q1KQ2K)]0.649.9930KN/m

将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

横向工字钢受力模型图

根据公式，弯矩：Mmaxql2/10；剪力：Vmax0.5ql计算内力。

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ql2300.62/101.08KN•m 弯矩：Mmax10剪力：Vmax0.5ql0.5300.69KN。 强度验算

弯应力：M/W13.94MPa

1.5V1.591037.46MPa 切应力：A1810通过以上计算，σ=13.94MPa<[σ]=215MPa，τ=7.46MPa<[τ]=125MPa， 强度满足施工使用的要求。 刚度验算

根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

ql4f0.03mm 150EI通过以上计算可知，f=0.03mm>[f]=L/400=600/400=1.5mm，则横桥向分配梁刚度满足施工使用的要求。

在跨中断面处，I12工字钢横桥向跨径0.9m。纵桥向间隔为0.9m布置。

q10.9[1.2 G2k1.4(Q1KQ2K)]0.933.4430.1KN/m，

将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

横向工字钢受力模型图

根据公式，弯矩：Mmaxql2/10；剪力：Vmax0.5ql计算内力。

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ql230.10.92/102.44KN•m； 弯矩：Mmax10剪力：Vmax0.5ql0.530.10.913.55KN。 强度验算

弯应力：M/W31.5MPa

1.5V1.513.5510311.23MPa 切应力： A1810通过以上计算，σ=31.5MPa<[σ]=215MPa，τ=11.23MPa<[τ]=125MPa。 强度满足施工使用的要求。 刚度验算

根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

ql4f0.13mm 150EI通过以上计算可知，f=0.13mm>[ f]=L/400=900/400=2.25mm，则横桥向分配梁刚度满足施工使用的要求。

8. 地基承载力验算

浇筑工况：底托底面荷载由C20砼垫层按45°扩散。 荷载扩散面积：

A=（0.16+0.4）2=0.3136m2

实心段立杆承载力：

N=1.2×1.05×0.6×0.9×1.4×26+1.4×（2+2.5）=31.1KN

空心段腹板立杆承载力：

N=1.2×1.05×0.6×0.9×1.4×26+1.4×（2+2.5）=31.1KN

空心段底板立杆承载力：

N=1.2×1.05×0.9×0.9×0.47×26+1.4×（2+2.5）=18.8KN

δN100KN•m A试验测得地基承载力达到150KN/m2可以满足要求。

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9. 结论

经验算，碗扣支架及模板强度、刚度及稳定性均满足要求，支架地基承载力在允许范围内。

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