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求曲率半径的公式

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求曲率半径的公式

在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。对于曲线,它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。对于表面,曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

1、曲率半径是指曲面的曲率,它表示曲线或曲面上任意一点到它的曲线中心的最小距离。

2、曲率半径的计算公式为:R=1/κ,其中κ表示曲率,它可以由下式计算出来:κ=(y''dx²+2y'xdx+y)/(dx²+2ydx+y²)^(3/2)。

3、其中,y代表任意点处的曲率,dx、dy分别表示该点处的横纵坐标差值,y'和y''表示曲率在此点处的一阶和二阶导数。

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