2018年福建省中考数学试卷(B)及答案

一、选择题(40分)

1． 在实数3、、0、–2中，最小的是( ) ．

主视图 左视图

(A)3 (B) –2 (C) 0 (D)



俯视图

(2题)

2．一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中，能作为三角形三条边长的是( ) ．

(A)1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D)2、3、5

4．一个n边形的内角和360°，则n等于( ) ．

(A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6

5．在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD边上， 若∠EBC=45°，则∠ACE=( ) ．

(A)15° (B)30° (C) 45° (D)60°

B A E C D (5题)

6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是 ( ) ．

(A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m=43，则以下对m的估算正确的是 ( ) ． (A) 28．古代 “绳索量竿”问题：“一条竿子一条索．索比竿子长一托，折回索却量竿，却比竿子短一托．” 其大C 意为：现有一根竿和一条绳索．用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就D 比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( ) ．

A O (19题)

B

xy5(A) 1 (B)

xy52xy5 (C) 1xy52xy5 (D) 2xy5xy5 2xy5A

9．如图，AB是⊙O，的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D， 若∠ACB=50°，则∠BOD= ( ) ．

(A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 80°，

10．已知一元二次方程(a1)x22b(a1)0 有两个相等的实数根，则下面选项正确的是( ) ． (A)1一定不是方程x2+bx+a=0的根 (B)0一定不是方程x2+bx+a=0的根 (C) 1和–1都是方程x2+bx+a=0的根 (D) 1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根 二、填空题(24分)

211．计算：21=___0___． 12．某8种食品所含的热量值分别为：120、134、120、119、126、120、118、

124，则这组数据的众数为__120____．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D为AB的中点，则CD= __3_____． A

D B (13题)

014． 不等式组3x1x3的解集为__x>2_____．

x20C 15．把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三 角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的 锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB=2，则CD=___3–1____． 16．如图，直线y=x+m与双曲线yA E 3交于点A、B两点，作BC∥x xB (15题) C D 轴，AC∥y轴，交BC点C，则S△ABC的最小值是___6_____． 三，解答题(共86分)

y A O B C (16题)

17．(8分)解方程组: xy1

4xy10

x

18．(8分)如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF过点O，交AD于点E，交BC于点F．

求证：OE=OF，

22m1m119．(8分)化简求值：，其中m31 1mmA O B F E

D C

20．(8分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①如图，∠A'=∠A.请用尺规作出△A' B' C'．使得：△A' B' C'.∽△ABC.(保留痕迹，不写作法)

②根据图形，画出一组对应边上的中线，根据图形写出已知，求证，并证明．

C A B A' B'

21．(8分) 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，AB=10．将AD是由AB绕点A逆时针旋转90°得到的，再将△ABC沿射线CB平移得到△EFG，使射线FE经过点D，连接BD、BG． （1）求∠BDF的度数；

D E F G （2）求CG的长． 解：构辅助线如图所示： （1）∠BDF=45°

A B C （2）AD=AB=10，证△ABC∽△AED， CG=AE=

22．(10分)甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为70元/日，每揽收一件抽成2元；

乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．

下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图：

（1）现从四月份的30天中随机抽取1于，求这

一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不 含40）的概率；

（2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公

司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，

如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由．

23．(10分)在足够大的空地上有一段长为a米旧墙MN．某人利用一边靠旧墙和另三边用总长100米的木

栏围成一个矩形菜园ABCD．

（1）如图1，若a=20，所围成的矩形菜园ABCD的面积为450平方米时，求所利用旧墙AD长；

AB1025AD=10= AC82（2）已知0矩形菜园ABCD的面积最大值，并求面积的最大值．

24．(12分)如图，D是△ABC外接上的动点，且B、D位于AC的两侧．DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE交于H，DC、FB的延长线交于点P，且PB=PC． (1)求证：BG∥CD；

(2)设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=3DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

D C O A E F 备用图

B P A B C 25．(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点A (0，2) ．且抛物线上任意两点M(x1，y1)、N(x2，y2)都满足

x1< x2<0时，(x1x2)(y1y2)0；0(1) 求抛物线解析式；

(2) 若MN与直线y=23x平行，且M、N位于直线BC的两侧，y1> y2，解决以下问题： ①求证：PA平分∠MPN；

②求△MBC外心的纵坐标的取值范围．